撕裂人2初中数学所有证明定理都在这里

2020年11月28日发(作者：戚继光)

一、选择题的解法


1、直接法：根据选择题的题设条件，通过 计算、推理或判断，，最后得到题目的
所求。


2、特殊值法：（特殊值淘 汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围
有关；


在解这类选 择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行
验证，然后淘汰错误的，保留正确的 。


3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的 淘
汰掉，直至找到正确的答案。


4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导 的过程中不是一步到位，而是逐步进行，
既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；

每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，
三个错误的结论就被 全部淘汰掉了。


5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既 分析其代数含义，
又揭示其几何意义；


使数量关系和图形巧妙和谐地结合 起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，
使问题得到解决。


二、常用的数学思想方法


1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和 结论之间的内在联系，既分析其代
数含义，又揭示其几何意义；


使数量关 系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，
使问题得到解决。


2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。
数 学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。


在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。


如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部
分与整体的转化 、动与静的转化等等。


3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对 象性质的差异，分各种
不同情况予以考查；


这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策
略。


4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要
求 出式子中待确定的字母得值就可以了。


为此，把已知条件代入这个待定形式的式子 中，往往会得到含待定字母的方程或
方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。


5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。


配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函
数等 问题，都有重要的作用。


6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作 为一个整体，用一个新的
字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。


换 元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，
从而达到化繁为简，化难为 易的目的。


7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从 结论开始，
推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然；


则再把它 当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从
而使命题得到证明。这种思维过程 通常称为“执果寻因”


8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已 知条件开始，逐步推导
得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”


9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。


10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。


11、类比法：众多客观事物 中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个
或两类事物之间；


根 据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的
推理方法。

类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。


三、函数、方程、不等式


常用的数学思想方法：


（1）数形结合的思想方法。