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初中数学解题方法：数学解题方法与技巧
初中数学解题方法：数学解题方法与技巧 要学好数学，学会解题是关键。在进行解题的过程中，不仅
需要加强必要的训练，其还要掌握一定的 解题规律与技巧。
一、数学思想方法在解题中有不可忽视的作用
解题的学习过程通常的程序 是：阅读数学知识，理解概念；
在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和
解题 的规范过程；然后做数学练习题。
基本题要练程序和速度；典型题尝试一题多解开发数学思
维 ；最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。
著名的数学教育家波利亚说“如果没有反思，就 错过了解题
的的一次重要而有意义的方面。”
教师在教学设计中要让解学生好数学问题，就要 对数学思想
方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生
发现总结题目的解法和技 巧，提高解题能力。
1. 函数与方程的思想
函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。 所谓函数的思
想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，
建立函数关系或构造函 数，再运用函数的图像与性质去分
析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等
量 关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质
去分析解决问题。
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2. 数形结合的思想
数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问
题 往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三
角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的 结构特征用
代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举
足轻重的作用。
3. 分类讨论的思想
分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较
强， 原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为
它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是 实际问题
中常常需要分类讨论各种可能性。
解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难
度。常见的类型：类型 1 ：由数学 概念引起的的讨论，如
实数、有理数、绝对值、点（直线、圆）与圆的位置关系等
概念的分类讨 论；类型 2 ：由数学运算引起的讨论，如不
等式两边同乘一个正数还是负数的问题；类型 3 ：由 性质、
定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公
式的应用引起的讨论；类型 4 ：由图形位置的不确定性引
起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的
讨论 。类型 5 ：由某些字母系数对方程的影响造成的分类
讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二 次项系数对
图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数
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项对截距的影响等。
分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想
方法， 其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类
的原则：分类不重不漏。分类的步骤：①确定讨论的 对象及
其范围；②确定分类讨论的分类
标准；③按所分类别进行讨论；④归纳小结、综合得出结论。
注意动态问题一定要先画动态图。
4 ．转化与化归的思想
转化与化归市中学数学最基本的数学思想之一，数形结合的
思想体现了数与形的转化；函数与方程的思想体现了函数、
方程、不等式之间的相互转化；分类讨论思想 体现了局部与
整体的相互转化，所以以上三种思想也是转化与化归思想的
具体呈现。
但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化
的过程中前因和后果是充分的也是必要的；不 等价转化就只
有一种情况，因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原
则是将不熟悉和难解的 问题转为熟知的、易解的和已经解决
的问题，将抽象的问题转为具体的和直观的问题；将复杂的
转为简单的问题；将一般的转为特殊的问题；将实际的问题
转为数学的问题等等使问题易于解决。 但是转化包括等价转化和非等价转化，等价转化要求在转化
的过程中前因和后果是充分的也是必要的 ；不等价转化就只
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本文更新与2020-11-28 06:04，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/468089.html
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