千夫斩高考数学高频考点汇总

2020年11月28日发(作者：文如球)
高考数学：7大必考专题+62个高频考点+4大
抢分技巧！
都说“二轮看水平”， 二轮复习又被称为“黄金周期”，
如果二轮复习利用的好，高考大概率能够打一场翻身仗。
首先 ，复习时，我们应对高考进行深入研究：

一是要看对《考试大纲》《考试说明》理解是否深透 ，把握是否到
位，明确“考什么”“怎么考”。

二是看练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重
点突出。

三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊
的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的 条理起来，孤立的联系起来，
形成系统化、条理化的知识框架。

四是看练习检测与高 考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效
度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方 法。

明确“考什么”，突出重点

冲刺阶段明确重点，对高考“考什么”“ 怎样考”应了若指掌。以下列
举高考数学的7大必考专题&62个高频考点&4大抢分技巧，供参
考。

01
7大必考专题

专题1：函数与不等式，以函数为主线，不等式和函数
综合题型是考点

函数 的性质：着重掌握函数的单调性，奇偶性，周期性，
对称性。这些性质通常会综合起来一起考察，并且有 时
会考察具体函数的这些性质，有时会考察抽象函数的这
些性质。

一元二次 函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函
数，初中阶段主要对它的一些基础性质进行了了解，高中阶段更多的是将它与导数进行衔接，根据抛物线的开
口方向，与x轴的交点位置，进而讨论与定义 域在x轴
上的摆放顺序，这样可以判断导数的正负，最终达到求
出单调区间的目的，求出极值及 最值。

不等式：这一类问题常常出现在恒成立，或存在性问题
中，其实质是求函数的 最值。当然关于不等式的解法，
均值不等式，这些不等式的基础知识点需掌握，还有一
类较难的 综合性问题为不等式与数列的结合问题，掌握
几种不等式的放缩技巧是非常必要的。

专题2：数列

以等差等比数列为载体，考察等差等比数列的通项公式，
求和 公式，通项公式和求和公式的关系，求通项公式的
几种常用方法，求前n项和的几种常用方法，这些知识
点需要掌握。


专题3：三角函数，平面向量，解三角形

三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，
解答题中都有涉及，有时候考察三角函数的公 式之间的
互相转化，进而求单调区间或值域;有时候考察三角函数
与解三角形，向量的综合性问 题，当然正弦，余弦定理
是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化，是
一个很重要的知 识衔接点，它还可以和数学的一大难点
解析几何整合。

专题4：立体几何

立体几何中，三视图是每年必考点，主要出现在选择，
填空题中。大题中的立体几何主要考察建 立空间直角坐
标系，通过向量这一手段求空间距离，线面角，二面角
等。

另 外，需要掌握棱锥，棱柱的性质，在棱锥中，着重掌
握三棱锥，四棱锥，棱柱中，应该掌握三棱柱，长方 体。
空间直线与平面的位置关系应以证明垂直为重点，当然
常考察的方法为间接证明。

专题5：解析几何

直线与圆锥曲线的位置关系，动点轨迹的探讨，求定值，
定点，最值这些为近年来考的热点问题。解析几何是考
生所公认的难点，它的难点不是对题目无思路，不 是不
知道如何化解所给已知条件，难点在于如何巧妙地破解
已知条件，如何巧妙地将复杂的运算 量进行化简。当然
这里边包含了一些常用方法，常用技巧，需要学生去记
忆，体会。

专题6：概率统计，算法，复数

算法与复数一般会出现在选择题中，难度较小，概率 与
统计问题着重考察学生的阅读能力和获取信息的能力，
与实际生活关系密切，学生需学会能有 效得提取信息，
翻译信息。做到这一点时，题目也就不攻自破了。

专题7：极坐标与参数方程、不等式选讲

这部分所考察的题目比较简单，主要出现在选做题中，
学生需要熟记公式。

02
62个高频考点目录

集合、简易逻辑（4个）

元素与集合间的运算

四种命题之间的关系

全称、特称命题

充要条件

函数与导数（13个）

比较大小

分段函数

函数周期性

函数奇偶性

函数的单调性

函数的零点

利用导数求值

定积分的计算

导数与曲线的切线方程

最值与极值

求参数的取值范围

证明不等式

数学归纳法

数列（4个）

数列求值

证明等差、等比数列

递推数列求通项公式

数列前n项和

三角函数（4个）

求值化简（同角三角函数的基本关系式）

正弦函数、余弦函数的图象和性质

①.函数图像变换② 函数的周期性③函数的奇偶性④函
数 的单调性

二倍角的正、余弦、辅助角公式化简

解三角形. （正、余弦定理、面积公式）

平面向量（3个）

模长与向量的积量积

夹角的计算

向量垂直、平行的判定

不等式（3个）

不等式的解法

基本不等式的应用（化简、证明、
简单线性规划问题

直线和圆的方程（3个）

直线的倾斜角和斜率

两条直线平行与垂直的条件

点到直线的距离

圆锥曲线（4个）

求标准方程

求离心率

弦长

直线与圆锥曲线的位置关系


空间简单几何体（3个）

线、面垂直与平行的判定

夹角与距离的计算

求最值）