有机生活高考数学100问

2020年11月28日发(作者：靳虎)
高考数学100问

1．若某集合有n个元素，它的子集个数是多少？知道容斥定理 吗？2．求
子集时，要注意空集；求补集时，要注意什么？怎样巧妙地应用Venn
图解题？3 ．知道集合子、交、并运算的等价形式和德摩根公式吗？4．知
道逻辑联结词或、且、非和集合运算并、 交、补之间的对应关系吗？知
道充要条件和四种命题吗？知道否命题与否定命题之间的区别吗？
5．“若P，则Q”是复合命题吗？其否定命题是什么形式？ 6．求一个函
数的解析式、反函数、奇偶 性、单调性、最值以及作图等问题时，你注
意到该函数的定义域了吗？并且定义域和值域通常要表示成什 么形
式？7．知道二次函数的三种表达形式吗？8．知道下述特殊与一般的方
法及应用吗？；或 （其中a是常数，A是的定义域）.9．函数的单调性
具有区间的可加性吗？10．奇（偶）函数在对称 区间上的单调性如何？
11．知道复合函数单调性的判断方法吗？ 12．判断一个函数的奇偶性
有哪些基本方法？判断函数奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于
原点对称这个必要非充分条件了 吗？13．是为奇函数的什么条件？解题
时如何利用这个条件？14．你知道函数的图像（方程曲线）的 三种基本
变换吗？写出几个表示函数图像对称变换的表达式．15．知道函数本身
的对称性与两 个函数图像具有对称性的区别吗？知道关系式与的区别
吗？16. 知道常见组合函数如的基本性质吗？17. 解对数函数问题时，
你注意到真数与底数的限制条件了吗？字母底数通常还需分别讨论.18.
知道判断对数符号的快捷方法吗？19．知道对数换底公式及推论吗？对
数恒等式呢？20. 判断“实系数方程有实数解”，你是否注意到；当a=0
时，“方程有解”不能转化为．即若原题中没有 指出是“二次”方程、函数
或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？21．何为“三个二次”问题？ 22．能分别找出一个与下列抽象函数性质对应的具体函数
吗？对于函数 定义域中任意的 或x分别有如下结论：； ；； （4）（5）；
（6）；（7） ； （8） .23. 解三角问题时，注意到正弦函数、余弦函数
的有界性了吗？注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？ 24．在三
角函数中，命题成立吗？25．什么叫弦函数的“五点作图法”？常见的三
角函数图 像变换有哪些？图像伸缩与平移变换的顺序有何关系？26．三
角函数的基本性质有哪些？27. 在三角函数中，你知道1的代换吗？28.
三角函数化简求值的通性通法有哪些？29. 了解弧度制 下弧长公式和扇
形面积公式吗？30．记忆三角函数诱导公式的口诀是什么？31．知道关
于正 弦和余弦函数的线性表达式及其应用吗？ 32. 是否知道下面各种
角的定义和取值范围？ ①异面直线所成的角、直线与平面所成的角、
二面角； ②直线的倾斜角； ③反正弦、反余弦、反正切 函数的取值范
围；④两个向量所成角．33．如何利用单位圆求已知角的半角？三分之
一角等； 如何利用单位圆解三角不等式？34．知道正弦定理和余弦定理
以及相应结论吗？35. 有理不等式的一般解题思路是什么？会用序轴法
（波浪线法）解有理不等式吗？36. 解简单的指对数 不等式应该注意什
么问题？37．如何利用绝对值的几何意义来解绝对值不等式？一般的绝
对值 不等式的解法有哪些？38. 利用均值不等式以及变式求函数的最值
时，你是否注意到“正、定、等” 的条件？柯西不等式等号成立的条件是
什么？39. 解含参数的有理不等式时，怎样进行分类讨论？40．常见的