你的人偶【强烈推荐】高考数学偏题集

2020年11月28日发(作者：钟振发)







1



高 考数学败题集 我国的高考经历了艰难的历程，在这些历程中，出现了许许多多成功、优秀的试题，这在国家公布 的“评价报告”、“分析报告、“试题分析”等文中已祥有阐述阐述，同时各地的期刊也不时另一方面，对于命题 者而言，纵观高考试题，可以发现，每换一帮人命题，总有一些“重蹈历史覆辙”的不尽人意的试题，这说明仅仅 知晓什么样的试题优秀而去照着这个方向模拟、研究是不够的，还必须知道“有哪些经验教训”；同时由于教师职 业正在由单纯的教书向教书育人及身兼研究者进行转化，因此对于中学教师及应试的考生而言，考的内容重在把握 命题的“度”，不考的内容也需因此，笔者对历年高考试题高考数学试题随着国家政策的调整几度沉浮，而试题的 成败又取决于考后的评价，就评价而言，高考试题走过了越来越受社会关注、越来越受社会评价影响的轨迹：原来 的高考试题，社会关注评价比较少，因而试题评价形式以批评与自我批评为主，这一情况延续到1983年，虽然 因为文化大革命而中断了些年；之后的1984――1993年，试题评价有了社会人员的参议，但仍然以国家公 布的为主；1994年后，由于社会评价的参议，许多评价指标进行了量化（如：难度、标准分、区分度、信度等 ），又随着社会参与评价幅度的增大， 1999年，国家将评价报告改成“分析报告”，2002年定下“自主 招生”的政策；2003年，高考试题进入以省市为主的自主招生阶段，并逐步向“高校自主招生”转移，相应的 评价中心也在逐步向参加高考的高中转移，其中的师生逐步成为评价的主角，而这些评价无疑也会影响今后命题方 向，同时更直接的影响着平时教学的检测方向一、1983年前的高考数学败题 【说明】这一阶段高考数 学试题评价是以批评与自我批评为主，因此，我们也就国家公布的没（1951一、13．）系数是实数的一元三 次方程，最少有几个根是实数，最多有几个根是实数？ 答： 【评析】该题根据实系数复数方程虚数根成对出 现得到的结论，但这一结论在当时并没有在大432（1952二、）解方程x+5x-7x4322232解： 左式=(x+5x-6x）-（x+8x+12）=(x+6)[x(x-1)-(x+2)]=(x+6)(x -x-x-2)



3222=(x+6)[(x-2x)+(x-x-2)] =(x+6)(x-2)(x+x+1)=0可得原方程的四根为： x1??6,x2?2,x3??1?i?1?3i,x4?. 22



【评析 】该题分解因式的技巧性过强，多数学生不能完成，竞赛性质太浓



1963― 5．根据对数表求23.28



解：lg23.28?101?101??10 1lg23.28??101?1.3670



____??138.0670 ?139?1?0.0670?139.9330



lgx?0.9330,x ?8.570____