哀乐中年易错汇总新疆高考数学二模试卷带答案解析(理科)

2020年11月28日发(作者：蒋星煜)
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2018年新疆高考数学二模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小 题
.
x
5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要 求的
1．（5分）已知集合
A．?
2．（5分）a为实数
A．
M＝{ x|x＜1}，N＝{x|2
＞1}，则M∪N＝（
B．{x|0＜x＜1}
为实数， 则a＝（
B．﹣2
C．{x|x＜0}
）
C．1
）
D．R< br>D．
3．（5分）已知A、B、C三点不共线，且点
（
A．
C．
4．（5分）若函数
偶函数，则φ的最小值为（
A．B．
）
）
O满 足＝，则下列结论正确的是
B．
D．
的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后所得的函数 为
C．D．
ξ近似地服
）
5．（5分）参加2018年自治区第一次诊断性测 试的10万名理科考生的数学成绩
75，80]的人数为（从正态分布N（70，25），估计这些考生 成绩落在（
2
（附：Z～N（μ，σ），则P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ）＝0.6826P（μ﹣ 2σ＜Z≤μ+2σ）＝0.9544）
A．311740B．27180C．13590D．4560
）6．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（
第1页（共2 1页）
A．B．C．
”的（）
D．
7．（5分）在△ABC中，“A＞60° ”是“
A．充分而不必要条件
C．充要条件
B．必要而不充分条件
D．既不充 分也不必要条件
8．（5分）已知实数x，y满足，则使不等式kx﹣y+k≤1恒成立的实数k的取< br>值集合是（
A．（﹣∞，1]
）
B．C．D．
若输入m＝225，n＝ 1359．（5分）图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法，
则输出的m的值为（）A．5B．25C．45D．35
n
10．（5分）已知点（m，8）在幂函数f（x）＝ （m﹣1）x
，则a，b，c的大小关系为（
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜a< br>c
第2页（共21页）
的图象上，设
）
D．b＜a＜
11．（ 5分）若
A．5
2
展开式中含x项的系数为﹣80，则n等于（
B．6C．7 D．8
﹣
）
12．（5分）抛物线y
＝2px（p＞0）的焦点为F，其准线 经过双曲线＝1（a＞0，b
＞0）的左焦点，点M为这两条曲线的一个交点，
A．
二 、填空题（每题
B．2
且|MF|＝p，则双曲线的离心率为（
D．+1
）< br>C．
5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
10000人，并根据所得数据画了学历、职业等方面的关系，
[2500，3000）（元）
13．（5分）一个社会调查机 构就某地居民的月收入调查了
样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、
要 从这10000人中再用分层抽样方法抽出
月收入段应抽出人．
100人作进一步调查，则在< br>14．（5分）在直线
x
x＝0，x＝1，y＝0，y＝e+1围成的区域内撒一粒豆子 ，则落入
．
x＝0，y
＝e+1，y＝e
+1围成的区域内的概率为
15．（5分）在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们
四位同学对 话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考
满分．其中只有一位同学说的 是真话，据此，判断考满分的同学是．
16．（5分）设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如 [﹣1.2]
＝﹣2，[1.2]＝1，[1]＝1，若直线x﹣ky+1＝0（k＞0）与函数y＝f （x）的图象恰好有两
个不同的交点，则k的取值范围是．
.）三、解答题（解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤
17．（12分）在等差数列{a
n
}中，已知a
1
+a
3
+a
8
＝9，a
2
+a
5
+a
11
＝21．
第3页（共21页）
（I）求数列{a
n
}的通项a
n
；
（II）若，求数列{a
n
?c
n
}的前n项和S
n
．
ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，侧面ACC
1
A
1
与侧面CBB
1
C
1
都是菱形，
18．（12分）如图，在斜三棱柱
∠ACC
1
＝∠ CC
1
B
1
＝60°，AC＝2．
（I）求证：AB
1⊥CC
1
；
（II）若，求平面A
1
B
1
C< br>1
和平面ACB
1
所成锐二面角的余弦值．
19．（12分）甲乙两名 运动员互不影响地进行四次设计训练，根据以往的数据统计，他们设
计成绩均不低于8环（成绩环数以整 数计），且甲乙射击成绩（环数）的分布列如下：
甲
环数
概率
8910
p
乙
环数
概率
（I）求p，q的值；
（II）若甲乙两射手各射击 两次，求四次射击中恰有三次命中
（III）若两个射手各射击
望．
20．（12分） 已知动点P是圆G：
GP相交于点Q．
上的任意一点，点P与点
1次，记两人所得环数 的差的绝对值为
9环的概率；
ξ，求ξ的分布列和数学期
8910
q
的连线段的垂直平分线和
（I）求点Q的轨迹C方程；
（II）过坐标原点O的直线l交轨迹C 于点E，F两点，直线EF与坐标轴不重合．M是轨
若是，迹C上的一点，若△EFM的面积是4，试问 直线EF，OM的斜率之积是否为定值，
第4页（共21页）
求出此定值，否则，说明理由．< br>21．（12分）已知a≥0，函数f（x）＝（﹣x+2ax）e
．
（I）当x为何值 时，f（x）取得最大值？证明你的结论；
（II）设f（x）在[﹣1，1]上是单调函数，求
2x
2x
a的取值范围；
a的取值范围．
作答时请用2B
（III ）设g（x）＝（x﹣1）e，当x≥1时，f（x）≤g（x）恒成立，求
请考生在22、23两题中 任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，
铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.[选修4- 4：坐标系与参数方程]
22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），
以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立直角坐标系．
（I）求曲线C的极坐标方程；
（II）过点P（2，0）作斜率为1直线l与曲线C交于A，B两点，试求|PA|+|PB|的值．
[选修4-5：不等式选讲]
23．设函数f（x）＝|x﹣p|．
（I）当p＝2时 ，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；
（II）若f（x）≥1的解集为（﹣∞，0]∪[2，+∞） ，（m＞0，n＞1），求证：
m+2n≥11．
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2018年新疆 高考数学二模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题.
5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1． （5分）已知集合
A．?
M＝{x|x＜1}，N＝{x|2
＞1}，则M∪N＝（< br>B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜0}
x
）
D．R
【解答】解： N＝{x|x＞0}；
∴M∪N＝R．
故选：D．
2．（5分）a为实数
A．
【解答】解：a为实数，
∴
解得a＝
故选：D．
3．（5分）已知A 、B、C三点不共线，且点
（
A．
C．
【解答】解：不妨设
∴
设
＝
＝λ+μ
＝（1，0），
＝
，
．
）
B．
D．
＝（0，1），则＝（﹣1，﹣1），
O满足＝，则下列结论正确的是
＝0，
．
为实数，则a＝（
B．﹣2
＝
）
C．1
＝+
D．
i为实数，
＝（﹣1，1），
，则
＝（﹣1，﹣2），解得λ＝﹣
故选：B．
，μ＝﹣
4．（5分）若函数的图象向左平移
第6 页（共21页）
φ（φ＞0）个单位后所得的函数为
偶函数，则φ的最小值为（
A．< br>【解答】解：函数
得y＝f（x+φ）＝cos[2（x+φ）+
又函数y为偶函数，< br>∴2φ+＝kπ，k∈Z；
B．
）
C．
的图象向左平移
]＝c os（2x+2φ+
φ个单位，
）的图象，
D．
又φ＞0，
∴φ的最 小值为
故选：D．
5．（5分）参加2018年自治区第一次诊断性测试的10万名理科考生的 数学成绩
75，80]的人数为（
ξ近似地服
）
．
从正态分布N（7 0，25），估计这些考生成绩落在（
2
（附：Z～N（μ，σ），则P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ ）＝0.6826P（μ﹣2σ＜Z≤μ+2σ）＝0.9544）
A．311740
【解答】 解：∵数学成绩
∴P（70＜ξ≤75）＝
P（70＜ξ≤80）＝
B．27180< br>ξ近似地服从正态分布
0.6826＝0.3413，
0.9544＝0.4772，< br>C．13590
N（70，25），
D．4560
∴P（75＜ξ≤80）＝0 .4772﹣0.3413＝0.1359，
∴考生成绩落在（
故选：C．
6．（5分 ）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（）
75，80]的人数约为1000 00×0.1359＝13590．
第7页（共21页）
A．B．C．D．
【解答】解 ：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，
切去一个三棱锥所得的四棱锥P﹣ ABCD，如图所示；
其外接球是以俯视图为底面的三棱柱的外接球，
还原为长方体的对角线， 是外接球的直径，
由此求得外接球的直径为
∴R＝；
2R＝＝5，
所以外接球 的体积为＝?＝．
故选：A．
7．（5分）在△ABC中，“A＞60°”是“
A．充 分而不必要条件
C．充要条件
”的（）
B．必要而不充分条件
D．既不充分也 不必要条件
”不一定成立，【解答】解：若“A＞60°”成立，则A可能大于120°，此时“
即“A＞60°”?“
在△ABC中，若“
即“
”为假命题；
”，则60° ＜A＜120°，即“A＞60°”一定成立，
”?“A＞60°”为真命题；
”的必要而不充 分条件故“A＞60°”是“
故选：B．
8．（5分）已知实数x，y满足，则使不等式kx﹣ y+k≤1恒成立的实数k的取
第8页（共21页）
值集合是（
A．（﹣∞，1]）
B．C．D．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，
则由图象知x≥ 0，
由不等式kx﹣y+k≤1恒成立，
得k（x+1）≤1+y，即k≤
设z＝，< br>D（﹣1，﹣1）的斜率，
，
则z的几何意义是区域内的点到定点
由图象知AD 的斜率最小，
由得，即A（1，0），
＝，此时z的最小值为z＝
即k≤，
即 实数k的取值范围是（﹣∞，
故选：B．
]，
9．（5分）图中的程序框图所描述的算 法称为欧几里得辗转相除法，
则输出的m的值为（）
若输入m＝225，n＝135
第 9页（共21页）
A．5B．25C．45D．35
【解答】解：模拟程序框图的运行过程，如 下；
m＝225，n＝135，
由225÷135＝1…90，r＝90，m＝135，n＝9 0，
不满足条件r＝0，由135÷90＝1…45，r＝45，m＝90，n＝45，
不满足 条件r＝0，由90÷45＝2…0，r＝0，m＝45，n＝0，
此时，满足条件r＝0，退出循环， 输出m的值为45．
故选：C．
10．（5分）已知点（m，8）在幂函数f（x）＝（m﹣1 ）x
n
的图象上，
，则a，b，c的大小关系为（）
A．a＜c＜bB．a＜ b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c
【解答】解：点（m，8）在幂函数f（x）＝（m﹣1）xn
的图象上，
可得m﹣1＝1，即m＝2，
2
n
＝8，可得n＝ 3，
则f（x）＝x
3
，且f（x）在R上递增，
由a＝f（），b＝f（l nπ），c＝f（），
第10页（共21页）
设