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年终奖金高考数学考题分析与预测

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-28 06:57
tags:高考, 高中教育

彩色铅笔画-电脑如何设置定时关机

2020年11月28日发(作者:桓彦范)
一、集合与常用逻辑用语小题


1、集合小题

历年考情:

9 年 9 考,每年 1 题,都是交并补子运算为主,多与解不等式 等交汇,新定义运算也有较小的可能,
但是难度较低;基本上是每年的送分题,相信命题小组对集合题进 行大幅变动的决心不大。

常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一 元二次不等式、绝对值不等式、
对数函数的定义域、二次根式、、点集(直线、圆、方程组的解);补集 、交集和并集;不等式问题
画数轴很重要;指数形式永远大于0不要忽记;特别注意代表元素的字母是还 是。


2020高考押题:

2、常用逻辑用语小题


历年考情:
9 年 1 考,只有 2013 年考了一个复合命题真假判断.这 个考点包含的小考点较多,并且容易与函
数,不等式、数列、三角函数、立体几何交汇,热点就是“充要 条件”;难点:否定与否命题;冷点:
全称与特称,思想:逆否.要注意,这类题可以分为两大类,一类 只涉及形式的变换,比较简单,另
一类涉及命题真假判断,比较复杂.

简单叙述:小范围是大范围的充分不必要;大范围是小范围的必要不充分。

2020高考押题:

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二、复数小题

历年考情:
9 年 9 考,每年 1 题,以四则运算为主,偶尔与其他知识交汇,难度较小.一般涉及考查概念:

实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等.

2020高考押题:

三、平面向量小题


历年考情:
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2020高考押题:



四、线性规划小题


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历年考情:
9 年 8 考,除2019年外,每年 1 题,全国卷 线性规划题考的比较基础,一般不与其它知识结合,
不象部分省区的高考向量题侧重于与其它知识交汇, 如和平面向量、基本不等式、解析几何等交
汇.这种组合式交汇意义不大,不利于考查基本功.由于线性 规划的运算量相对较大,难度不宜太大,
不过为了避免很多同学解出交点代入的情况估计会加大“形’的 考察力度,有可能通过目标函数的最
值作为条件反求可行域内的参数问题.

三大常见 考法:截距型、斜率型、距离型;斜率型注意范围是取中间还是取两边;距离型最小值注意
是点点距离最 小还是点线距离最小。

含参问题包括约束条件含参和目标函数含参,注意动变静、动静结合;面积问题。

2020高考押题:
五、三角函数小题


历年考情:
9 年高考,每年至少 1 题,有时 2题或 3 题,当考2 小题或3小题时,就不再考解三角形 大题
了.题目难度较小,主要考察公式熟练运用,平移,由图像性质、化简求值、解三角形等问题(含应
用题),基本属于“送分题”.小心平移(重点+难点+几乎年年考).2013 年 16 题对化简 要求较
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高,难度较大.考三角小题时,一般是一个考查三角恒等变形或三角函数的图象性质, 另一个考查解
三角形。2019年在双曲线的选择题中出现了三角函数的诱导公式的简单应用。

三角函数的定义式:会巧妙利用定义求解sin、cos、tan,但要注意正负;熟练诱导公式、两角 和与
差公式、倍角公式、辅助角公式,符号问题太重要;牢记sin、cos、tan的图像性质;整体 思想。


2020高考押题:



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六、立体几何小题


历年考情:
9 年 高考,一般考三视图和球,主要计算体积和表面积.其中,“点线面”的 位置关系也有可能出
现在小题。

三视图要学会在长方体或正方体或直棱柱等特殊几何 体中截取,对某些棱不确定时多尝试进而验证;
要牢记三棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥、长方体、正方体、 球等常见图形的三视图,多联想;

可以补形为长方体或正方体时候,按照长方体或正方体外接 球解决比较简单;直三棱柱或正三棱柱也
是这样;其他无法补形的几何体外接球球心找法:从两个面(尽 量是等边、等腰、直角等特殊的面)
的外心作面的垂线,两条垂线的交点就是球心,然后要在两条垂线构 成的平面中解决问题。


2020高考押题:








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七、推理证明小题

历年考情:
9 年 1 考,这 1 考也不是常规的数学考法,倒是很像一道公务员考试的逻辑推理题,但这是个信号,
2016 年 2017 年全国Ⅱ卷又连续两年考此类问题.

八、概率小题


历年考情:
9 年 7 考,2012 年、2018年、2019年没考小题,但是在大题 中考了.主要考古典概型、几何概型
的概率。几何概型主要包括:长度型、面积型、体积型、角度型

2020高考押题:


九、统计小题


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历年考情:
9 年高考2012 年考了一个相关系数概念,2017 年则涉及多个特征数的意义,2018 年考扇形图,
2019年考查系统抽样,但是考生注意统计在文 科解答题里可是每年必考的,属于热点题!其实统计
考小题比较好的,各地高考及模拟高考小题居多.这 个考点内容实在太多:频率分布表、直方图、抽
样方法、样本平均数、方差、标准差、散点图、回归分析 、独立性检验等.

正相关、负相关、完全相关、相关系数、样本中心点、频率分布直方图和频 数分布表中的平均数及中
位数。

2020高考押题:
十、数列小题


历年考情:
9 年高考,全国Ⅰ文数的数列解答 题和三角函数解答题每年只考一个,考解答题时一般不再考小题,
不考解答题时,就考两个小题,交错考 法不一定分奇数年或偶数年。文科数学2016、2017、2018、
2019连续四年考查数列解答 题,以等差等比为背景,难度整体不算大。

等差等比用通项公式和前n项公式,等比问题学会 作比值化简;累加法、累乘法个构造法要掌握类型
特点;

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十一、框图小题


历年考情:
9 年 8 考!就 2018 年没考!考含有循环体的较多,都比较简单,考查填写循环语句也较多 ,一般
与数列求和联系较多,难度不大。


十二、直线、圆和圆锥曲线小题

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直线和圆的小题很少单独考查,基本都要结合其他知识交叉考查;圆锥曲线小题中9 年 18 考,每年
2 题!太稳定了!太重要了!全国卷注重考查基础知识和基本概念,综合一点的小题 侧重考查直线与
圆锥曲线或直线与圆的位置关系,多数题目比较单一,一般一个容易的,一个较难的.< br>
直线与圆相交的弦长问题要结合点线距离和勾股定理(垂径定理)。



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十三、函数小题

历年考情:
9 年高考,平均每年 3 个, 可见其重要性!主要考查基本初等函数图象和性质,包括:定义域、最值、
单调性、比较大小、奇偶性、 周期性、对称性、平移、导数、切线、零点等,分段函数是重要载体!
绝对值函数也是重要载体!函数已 经不是值得学生“恐惧”的了吧?

零点问题数形结合很重要。

牢记周期性 和对称性的结论;注意单调性和奇偶性的关系;学会用特殊点巧解;隐藏性质:奇函数在
原点处有定义时 ,;常见奇偶函数的特殊形式(总结过的);比较大小单调性和中间变量相结合。图
像选择四部曲:定义 域奇偶性特殊点单调性(求导数),特殊点最关键。

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对于高考押题而言,小题部分的押题总是难免捕风捉影 ,毕竟小题考点细碎,且题目
的综合考查能力有限。

但对于大题而言,靠点更固定,考法、设问也更有迹可循。

一、 三角函数大题和数列大题

历年考情:

在全国Ⅰ卷中每年只考一个,不考的 那一个一般用一道或两道小题代替.三角函数大题侧重于考解三
角形,重点考查正、余弦定理,小题中侧 重于考查三角函数的图象和性质.数列一般考求通项、求
和.数列应用题已经多年不考了,总体来说数列 的地位已经降低,题目难度小。

理科数学2016、2017、2018、2019连续四年 没有考查数列解答题,都是以选择填空形式出现。


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二、 立体几何大题

历年考情:

9 年高考,每年 1 题.第 1 问多为证明平行垂直问题,第 2 问多为求二面角或直线与平面所成的角,
常用空间向量法求解。

辅助线;建系。

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三、 解析几何大题

历年考情:

9 年高考,每年 1 题.特点:全国Ⅰ卷中,载体用过抛物线和椭圆!不侧重两类圆锥曲线的整合,只
侧重于直线与圆锥 曲线的联系.圆锥曲线一定过方法关、运算关.其实近几年的圆锥曲线题目更侧重
于运算.方法还是比较 常规的.为什么这样呢?这与命题人的苦衷有关系,因为圆锥曲线是压轴题,
压轴题不能简单,简单了肯 定不行.但太难、或是思维量太大又怕把很多人拒之门外,所以又不敢出
思维量太大的题目,最后就只剩 下运算了,谁有能耐谁就能算出来,没有能耐就算不出来,但不能说
题目难。

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圆锥曲线的定义很重要,性质要学会联系;设直线联立方程,利用根与系数关系(韦达定理)得 出结
论;

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四、概率统计大题

历年考情:

9 年高考,每年 1 题.第 1 问多为统计问题,第 2 问多为分布列、期望计算问题;特点:实际生活
背景在加强.频 率分布直方图、茎叶图、回归分析、独立性检验、正态分布等都有可能考。以往概率

22统计大题一般在第18题或19题考,2018年放在第20题考与导数结合,2019年放在第21题考与
数列结合,这是一个信号。

线性回归的公式要理解含义学会代入数据;正态分布要理 解对称性;二项分布和超几何分布要区别开;
二项分布数学期望和方差可以直接用公式求解。

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2019年概 率题目迎来高光时刻,给无数考生带来噩梦惊喜。2019年全国卷概率题直
接取代了导数的压轴位置, 放在了最后一题压轴。学生更是吐槽“考前高三老师拼命押
题,结果连题号都没有压中”。至此全国卷的 概率解答题顺利完成了由送分题向科技文
阅读的华丽变身。现在全国卷中概率统计题目不再是求分布列和 期望的送分题代名词,
而是以函数(导数)、数列、不等式、立体几何乃至数学建模等综合知识为背景的 应用
问题登台亮相。 2020年概率题目会以何种姿态出现在考卷中还不得而知,但有一点是
肯定的,概率统计题目正在由送分题目向压轴难度转变。
为减少考生恐惧心理,在这里特意分享以下概 率解答题供大家考前练习,题目都是
选自今年把概率题放在最后一题的模拟试卷。
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