自行式铲运机最新历年高考数学题型总结

2020年11月28日发(作者：周光宇)
最新历年高考数学题型总结

历年高考数学题型

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为
粗心，导致错误!一着不慎 ，满盘皆输!)。

二、数列题

1、证明一个数列是等差(等 比)数列时，最后下结论时要写上以
谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、 最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含
有n的式子时，一般考虑 用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般
考虑数学归纳法(用数学归纳法时， 当n=k+1时，一定 利用上n=k
时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目
标式子，一般 进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的 方法是，
用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标 式子，下结论时一定
写上综上：由①②得证;

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3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以
要有构造函数的意识)。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2、求异面直线所成的角、线面 角、二面角、存在性问题、几何
体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)
的关系(符号问题、钝角、锐角问题 )。

四、概率题

1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事
件的个数;

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

3、记准均值、方差、标准差公式;

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4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

6、注意放回抽样，不放回抽样;

7、注意零散的的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样
等)在大题中的渗透;

8、注意条件概率公式;

9、注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆 、双曲线、抛物线)着
想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待
定系 数法;

2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜
率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定

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理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

1、先求函数的定义域，正 确求出导数，特别是复合函数的导数，
单调区间一般不能并，用和或，隔开(知函数求单调区间，不带等
号;知单调性，求参数范围，带等号);

2、注意最后一问有应用前面结论的意识;

3、注意分论讨论的思想;

4、不等式问题有构造函数的意识;

5、恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函
数最值法);

6、整体思路上保6分，争10分，想14分。

高考数学考场答题技巧

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