扬州古运河2018高考数学分析

2020年11月28日发(作者：范绅)
2018高考理科数学评析：概率大题有新意
广东加入全国卷已三年，今年的考卷贯彻了 稳中求变的思想，多层次、多角
度、多视点地考查了学生的数学核心素养和学科潜能，这样的试卷对考生 来说无
疑是“福音”。从考点与命题特点来看，以能力立意，突出考查数学核心素养。
总的来说 ，回归课本，夯实基础才是王道!
一、试卷各板块占比——覆盖比重有调整

分析各模块占比：整套试卷在六大板块的考查比重上有所调整，三角函数弱
化，概率和解析几何的顺序调 换，概率需要用到导数，强调应用性。
二、试卷各部分分析——选填重基础，大题较常规
①选填题：
选择填空部分的考点设置基本与前两年新课标全国卷一致，部分考题有新
意，计算量下降，第3题考查概率时加入现实背景，题目不难，但粗心的同学易
选错。第7题立 体几何，以三视图为背景，结合最短路径考查。第10题几何概
型，加入数学历史背景，可用勾股定理联 系三个半圆之间的面积关系，也可用特
殊值法来解答。第12题立体几何，考查截面面积最大的问题，过 程较难想到，
但计算量小。填空题前三题较常规，第16题以三角函数为载体，考查函数最值
问 题，学生容易在三角函数上纠结，实际上应该用导数解答。
②解答题：
本次大题考 查题型较为常规，但是题目顺序略有调整，其中，概率与解析几
何位置互换。另外，题目难度相较于往年 整体下降。比如，第17题三角函数，
两问都只考查了余弦定理，计算量不大。第18题立体几何，主要 考查了垂直证
明以及线面角的求解，几何法会比建系更为简单，计算量不大，难度一般。第
19 题改为了圆锥曲线，其中第二问的角度相等需要转化为斜率互为相反数，即
证明

即可，计算量和难度相较于往年的圆锥曲线问题都大大下降，较易得分。第
20题则变成了概率统计问题 ，首先是位置的对调，体现了未来数学的改革方向
——强调应用性+概率统计难度加大。另外，题目的考 查方式较为新颖，第一问
需要与求导相结合，而第二问需要先利用二项分布求出不合格品的期望，再得到
总费用的期望，这一步的思路转化比较困难。最后一道压轴题难度相较于往年难
度下降，第一问 直接求导或者分参后求导，变为二次函数分类讨论即可;第二问
属于与韦达定理相关的双变量问题，最后 通过设立新的主元构造函数求函数最值
即可。