中国环保在线七年级数学资料

2020年11月28日发(作者：顾伯华)
人教版七年级数学知识点
第一章有理数
1.1 正数和负数
①把 0 以外的数分为正数和负数。 0 是正数与负数的分界。
②负数：比 0 小的数
正数：比 0 大的数
0 既不是正数，也不是负数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
①正整数， 0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这
样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。正整数，
0，负整数统称整数。
1.2.2 数轴
①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。
1.2.3 相反数
①只有符号不同的数叫相反数。
②0 的相反数是 0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数
1.2.4 绝对值
①绝对值｜a｜
②性质：正数的绝对值是它的本身
负数的绝对值的它的相反数
0 的绝对值的 0
1.2.5 数的大小比较
①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从
小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
②正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的
反而小。
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用
较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。
③一个数同 0 相加，仍得这个数。
④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数
相加，和不变。 (a+b)+c=(a+c)+b
1.3.2 有理数的减法
①减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
②任何数同 0 相乘，都得 0。
③乘积是 1 的两个数互为倒数
④几个不是 0 的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数
的个数是奇数时，积是负数。
⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba
⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数
相乘，积相等。 (ab)c=(ac)b
⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两
个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac
1.4.2 有理数的除法
①除以一个不等 0 的数，等于乘以这个数的倒数。
②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何一
个不等于 0 的数，都得 0
③乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求
出结果。
④有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照
‘先乘除，后加减’的顺序进行。
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
①求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在
中，a 叫做底数， n 叫做指数。
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。
③正数的任何次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0。
④做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1. 先乘方，再乘除，最后加减；
2. 同级运算，从左到右进行；
3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进
行。
1.5.2 科学记数法
①把一个大于 10 的数表示成的形式（其中 a 是整数数位只有一
位的数， n 是正整数），使用的是科学记数法。
1.5.3 近似数
①一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似
数。
②近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
③从一个数的左边第一个非 0数字起，到末位数字止，所有的数字都
是这个数的有效数字。
第二章整式的加减
2.1 整式
①单项式：表示数或字母积的式子
②单项式的系数：单项式中的数字因数
③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和
④几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字
母的项叫做常数项。
⑤多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数