太空之旅七年级数学基础知识

2020年11月28日发(作者：季寓庸)


七年级数学基础知识

第一章有理数
(一)有理数
1、有理数得分类:
按有理数得定义分类: 按有理数得性质符号分类:
正整数 正整数
整数 零 正有理数
有理数 负整数 正分数
正分数 有理数 0
分数 负整数
负整数 负有理数
负分数
(二)数轴
1、定义:规定了原点、正方向与单位长度得直线叫做数轴。
2、数轴得三要素就是:原点、正方向、单位长度。
(三)相反数
1、定义:只有符号不同得两个数互为相反数,0得相反数就是0。
(四)绝对值
1、定义:一个正数得绝对值就是它本身,一个负数得绝对值就是它得相反数,0得
绝对值就是0。
2、相关结论:
(1)0得相反数就是它本身。
(2)非负数得绝对值就是它本身。
(3)非正数得绝对值就是它得相反数。
(4)互为相反数得两个数得绝对值相等。
(5)任何数得绝对值都就是它得正数或0,即|a|≥0。
(五)倒数
1、定义:乘积就是1得两个数互为倒数。
2、求法:调换这个数得分子与分母得位置。
(六)有理数得运算
(1)有理数得加法法则:
1、同号两数相加,取相同得符号,并把绝对值相加;
2、绝对值不等得异号两数相加,取 绝对值较大得加数得符号,并用较大得绝对值
减去较小得绝对值。
3、一个数同零相加,仍得这个数;
4、两个互为相反数得两个数相加得0。


(2)有理数得减法法则:
减去一个数,等于加上这个数得相反数。
(3)有理数得乘法法则:
1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
2、任何数同0相乘,都得0;
3、乘积就是1得两个数互为倒数。
(4)有理数得除法法则:
1、除以一个不等于0得数,等于乘上这个数得倒数;
2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0得
数,都得0。
(七)乘方
1、定义:求几个(n个)相同因数得积得运算,叫做乘方。
2、幂得符号法则:正数得任何次幂都就是正数;
负数得奇次幂就是负数,负数得偶次幂就是正数;
0得任何次正整数次幂都就是0。
(八)有理数得混合运算顺序:
1. 先乘方,再乘除,后加减;
2. 同级运算,按从左到右进行;
3. 如果有括号,先做括号内得运算,先做小括号,再做中括号最后大括号。
(九)科学计数法、有效数字、近似数
1、科学计数法
(1)定义:
把一个绝对值大于10得数表示成 a×10
n
得形式(其中1≤a＜10,且n就是正整
数),这种计数方法叫做科学计数法。
(3)近似数得定义:
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
采用四舍五入得方法计算
第二章整式得加减
一、单项式、多项式、整式
单项式:数或字母得乘积得式子叫做单项式;
单独得一个数或一个字母也就是单项式。
多项式:几个单项式得与叫做多项式。
整式:单项式与多项式统称整式。
二、单项式得系数与次数
(1)单项式得系数就是指单项式中得数字因数;
(2)单项式得次数就是指单项式中所有字母得指数之与。
三、多项式得项、常数项、次数