couples数学七年级上册简介

2020年11月28日发(作者：贾瑞龄)
数学七年级上册简介

《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册包括有理 数，整式的加减、一元一次方程，图形
认识初步四章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程 标准》（以下简称《课程标准》）中“数
与代数”“图形与几何”“课题学习”三个领域，其中每一章都 是相关领域的基础内容，是后续学习的基础。
1.1、本书的内容与课时.
本书供义务教育七年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：
⑴第一章有理数，约19课时。
⑵第二章整式的加减，约8课时。
⑶第三章一元一次方程，约18课时。
⑷第四章图形认识初步，约16课时。
1.2、本书的课程内容与学习目标.
⑴第1章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及 其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数
产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体 会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际
问题。
①教科书在前面两个学段学习的正数的基础上，引入了负数的概念，这不仅是实际的需要, 也是学习< br>第三学段数学内容的需要；接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对< br>有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算做准备；在此基础上，介绍有理数的加法、< br>减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律，这是本章的重点。
②在本章，有理数加法 与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，
然后结合具体例子引入运算律 ；减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法
的运算法则、运算律进行运算 ；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。
⑵第2章“整式的加减”包括两节内容。这两节内容都是由章前引言中的问题引出的。
①章前 引言中，教科书以20XX年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了
几个问题 ，解决这些问题要用到用字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项
式、合并 同类项及去括号等概念和法则提供实际背景，使学生感到学习这些概念和运算是实际的需要。
②第2. 1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其相关概念。教科书从章前引言的问题（1）入
手，结合 “思考”栏目的几个实际问题，引出单项式、系数和次数等概念。并类似的通过列式表示数量关系，
引出 多项式、项数和次数等概念。
③第2.2节“整式的加减”的编写充分重视了“数式通性”，在有理数 运算的基础上，通过类比来研究整
式的加减运算法则。教科书利用章前引言中的问题（2）和问题（3） ，结合对所列式子的化简，研究了合
并同类项和去括号的内容，进一步归纳得出了整式加减运算的法则。
⑶本书的第3章“一元一次方程”的主要内容包括：利用一元一次方程分析与解决实际问题，一元一次< br>方程及其相关概念，一元一次方程的解法。其中，以方程为工具分析问题、解决问题是重点，对一元一次< br>方程及其相关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
①在 本章，对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的。教科书首先从一个行程问
题的实例入 手，让学生从用含x的式子表示有关数量并进一步表示问题中的等量关系，从而体验方程的特
征及从算式 到方程的变化；接着从讨论解方程的需要出发，认识等式的性质，从而自然地产生解方程的方
法；接下来 ，教科书又结合两个实际问题的求解过程分别讨论了“合并同类项”和“移项”，在对另两个实际问
题的 讨论中引出解方程中的“去括号”和“去分母”，进而归纳出解一元一次方程的目标和一般步骤。
②为 切实提高利用方程解决实际问题的能力，本章最后一节安排了“实际问题和一元一次方程”的内
容，选择 了三个具有一定综合性的问题，设置了若干探究点，提供给学生进行具有一定深度的思考，把全
章所强调 的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。使学生能在更加贴近实际的问题情境中
运用所学 数学知识，使分析问题和解决问题的能力在更高层次上等到提高。
⑷第4章“图形认识初步”的主要内容是图形的初步认识。
①教科书首先从大量的实例入手， 通过实物和具体模型，让学生了解从物体外形抽象出来的几何体、
平面、直线和点等概念，能识别一些基 本几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）．初
步了解立体图形与平面图形的概念． 在此基础上，通过从不同方向看立体图形和展开立体图形等活动，在
立体图形与平面图形的转换中发展学 生的空间观念。
②直线、射线、线段和角都是一些最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由最简单的 图形组成的，
有关直线、射线、线段和角的概念和性质也是研究比较复杂的图形如三角形、四边形……的 必要基础，有
关它们的画法、计算，也是有关复杂图形的画法、计算的基础。各种简单图形的表示方法、 几何语句等，
也与以后各章的学习密切相关。
③教科书在第4.1节“多姿多彩的图形”之后 ，在前一学段学习直线、射线、线段的知识的基础上，给
出了它们的表示方法以及线段大小比较的内容， 让学生通过探究，给出了两点确定一条直线和两点之间线
段最短的性质。在此基础上，结合丰富的实例， 给出了关于角的概念，角的两种定义，角的表示方法，角
的度量，角的画法。角的比较，补角和余角等内 容。
1.3、本书的编写特点.
⑴承上启下，注重基础。己的数学教学工作完善起来，积累更多的经验。

①本书作为七～九年级的六册数学教科书的第一册，应是前两个学段数学教科书的后续。因此，本
册 教科书的编写特别重视与前面学段的衔接，本册书中许多地方都是前面学段所学数学知识的总结和提高。
ⅰ例如，学习有理数的有关概念以及运算，都必须从前两个学段学过的数的概念及运算出发：学生
对负 数的认识离不开对已学过的数的认识；有理数的运算，当符号确定后，就归结到已学过的运算上去；
当数 的范围扩充到有理数之后，原有的运算律仍然保持。
ⅱ再如，第2章“整式的加减”的编写与列出整式 表示数量关系是密切联系的，而用整式表示数量关系
是建立在用字母表示数的基础之上的。在小学，学生 已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中
的数量关系等，这些知识是学习本章的直接基础。本 章编写时，也充分注意与这些内容的联系，在整理小
学相关内容的基础上进行编写。在本章第2.1节的 一开始，教科书就提出问题“列车在冻土地段行驶时，2
小时行驶多少千米？3小时呢？t小时呢”，这 个问题实际上让学生经历了一个由数到式过程，体现了用字
母表示数的意义，使学生感受到式子中的字母 表示数，为下面继续学习用式子表示数量关系在思考问题的
方法上进行引导。
②在小学，学生 已经学习了有关于简单方程的内容，学生对于方程的认识已经历了入门阶段，具备
了一定的感性认识。本 章的内容是在前面基础上的进一步发展，即对一元一次方程作更系统更深入的讨论，
所涉及的实际问题要 比以前的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透；对方程解法的讨论更注重算理，更
强调未知向已知转化 以及解法程序化的思想。
③第4章“图形认识初步”中的许多概念学生在小学已经有初步的了解，但比 较分散，现在开始要比较
系统的学习，要进一步加深认识．因此本章在编写时也是充分注意到这一点，相 关概念都是通过在复习原
有概念的基础上进一步深化来认识的。
④本册书在全套教科书中具有 重要的基础地位，本册书的主要内容是整个七～九年级教材体系的重
要基础，本册书中的某些思想方法也 是初中数学的重要思想方法。从知识内容上来看，有理数、整式的加
减的有关概念和运算是整个学段“数 与代数”领域内容的基础；学好一元一次方程的有关内容也能为今后学
好有关方程、不等式、函数等内容 打好基础；“图形的认识初步”中所学习的如何从具体事物中抽象出几何
图形，如何把握几何图形的本质 特征，以及图形的表示方法，对几何语言的认识与运用等也都是整个“空间
与图形”领域的基础。 ⑤从数学思想方法来看，整册教科书中体现的将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际
问 题的模型化思想；许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用
数轴研究有理数的有关概念和性质中体现的数形结合的思想；“整式的加减”中类比数的运算，在数的运算
的基础上探求整式加减运算的法则和规律；“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序化思想等等。这些数学思想方法不仅在本册书中，而且在后面其他各册书也都是带有一般性的常用的数学思想方法。
⑥对于本册书的基础地位，编写时给予了充分重视，体现了从算术到代数、常量数学到变量数学等
转折， 强调基础知识和基本方法在这些转折中的作用。返璞归真，引导学生认识数学的本质，为进一步学
习和应 用数学打好基础。
⑵密切联系实际，体现知识应用。
①我们生活在一个丰富多彩的 世界，其中存在大量问题涉及用数学知识去解决，这也为我们提供了
大量的现实素材。在教科书的编写时 ，我们力求贯彻理论联系实际的原则，概念的产生，力求从实际需要
出发，内容素材的选取，力求贴近学 生的生活实际和社会现实，并注意把所学的数学知识应用到解决实际
问题的过程中去。
②在“ 有理数”一章，数的产生和发展过程、数轴、有理数大小比较、有理数加减法、科学记数法等，
都是结合 实际问题，从实际需要出发引入的。
③在“整式的加减”一章，无论是概念的引出，还是运算法则的探 讨，都是紧密结合实际问题展开的。
单项式、多项式的相关概念都是结合列式表示实际问题的数量关系引 出的；合并同类项、去括号的运算法
则等也是结合对表示实际问题数量关系的式子进行化简的需要进行讨 论的。
④在“一元一次方程”一章，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法的讨论也是在解决实际问题 的过程
中进行的。全章涉及了诸如物理问题、几何问题、经济问题、农业问题、生产效率问题、中外名题 、体育
问题、社会问题等许多实际问题。
⑤在“图形认识初步空间与图形”中，也是充分利用 现实世界的物体，通过观察大量丰富的立体、平面
图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现”几 何图形，归纳出常见几何体的基本特征，从而更好地“把
握图形”。
⑶改进呈现方式，体现学习方式的转变。
①学习方式的转变是课程改革的重要目标之一，在教 材编写时，我们也是力求改进教材的呈现形式，
注意引导学生从身边的问题说起，并更多地进行数学活动 和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获
得知识，培养能力，体会数学思想方法。
②在教科书中，穿插安排了大量“思考”“探究” “归纳”等栏目。
ⅰ让学生从观察身边的 事物入手，加深学生对所学内容的印象（如观察温度计获得对数轴的直观感
受，观察天平发现等式性质， 观察优美图案从中发现平面图形等）。
ⅱ让学生通过对问题的思考获得结论，通过对解决问题的过程的 反思加深认识（如思考在不同解法
中运算律所起的作用，思考生活中的现象得到直线的性质，思考如何设 计调查问卷中的问题等）。
ⅲ让学生通过探究解决问题，探求结论（如结合数轴和两次运动探究有理数 加法法则，探究常见立
体图形的展开图，探究利用一元一次方程解决实际问题等）。
ⅳ让学生 通过讨论互相启发，促进数学思考，扩大和加深对问题的认识（如讨论有理数的加法与减
法之间的关系等 ）。
ⅴ让学生在观察、思考、探究、讨论的基础上归纳结论，体会特殊到一般的过程（如归纳用一元一
次方程解决实际问题的过程等）。
ⅵ在教科书的边空，还提出了许多思考性的问题以及有关内 容的注释，引导学生思维，拓展知识面。
在教科书正文叙述中，适当“留白”“留空”，为学生提供更多 的思考空间。
③教科书对于练习、习题的处理，是按照“使练习、习题成为学生学习正文内容的自然延 续”的原则来
安排的。
ⅰ例如，“图形认识初步”中延长线的画法、几何语言的转换等内容都 是在练习、习题中体现的。练习
题的安排，也不是简单的课时划分，而是根据内容的需要来安排。 ⅱ对于习题，改变了以往根据题目难度分为A、B组的方法，而是按照习题功能设置了“复习巩固”“综合应用”“拓广探索”三个层次，有针对性地选配习题，为学生提供充分的发展空间。
④为了使学 生更好地理解所学的数学内容，体会所学知识的应用，教科书在每一章都安排了2～4个
具有综合性、探 究性、开放性的“数学活动”，教学时可以结合所学内容或在全章复习时选用，让学生在活
动中加深对相 应内容的认识，提高运用知识的能力。
⑷渗透数学思想方法，注意培养思维能力。
①数学教 学不应仅仅是单纯的知识传授，更应注意对其中所蕴含的数学思想方法提炼和总结，使之
逐步被学生掌握 并对他们发挥指导作用，能更好地理解数学的本质。因此各章内容展开时注意对数学思想
方法的体现。
②在本册教科书的知识内容中蕴含着许多基本的数学思想方法。例如：ⅰ将实际问题抽象为数学问
题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；ⅱ许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般
规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和运算律中体现的数形结合的思想；ⅲ“整式的加< br>减”中类比数的运算，在数的运算的基础上探求整式加减运算的法则和规律。ⅳ“一元一次方程”中解方程 的
化归思想和程序化思想等等。
③对数学思想方法的介绍，要注意学生的接受能力，对于七 年级的学生来说，我们主要是以渗透的
方式安排的。