淀粉的作用高中数学四大思想

2020年11月28日发(作者：元则)

高中数学四大思想
1.数形结合思想
数形结合，“数”与“形”结合， 相互渗透，把代数式的精确刻
划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转
化 ，使抽象思维和形象思维有机结合。
实质：将抽象的数学语言与直观图形结合起来；将抽象思维
和形象思维结合起来。抽象问题具体化，复杂问题简单化。
应用数形结合的思想，应注意以下数与形的转化：
（1）集合的运算及韦恩图；
（2）函数及其图象；
（3）数列通项及求和公式的函数特征及函数图象；
（4）方程（多指二元方程）及方程的曲线.
以形助数常用的有：借助数轴；借助函数图象； 借助单位圆；
借助数式的结构特征；借助于解析几何方法.
以数助形常用有：借助于几何轨迹所遵循的数量关系；借助
于运算结果与几何定理的结合.
2.分类讨论思想
分类讨论思想，即根据所研究对象的性质差异，分各种不同
的情况予以分析解决.
原则：化整为零，各个击破。无重复、无遗漏、最简。
步骤：
1）明确讨论对象，确定对象范围；
2）确定分类标准，进行合理分类，做到不重不漏；
3）逐类讨论，获得阶段性结果；
4）归纳总结，得出结论。
常见的分类情形有： 按数分类；按字母的取值范围分类；按
事件的可能情况分类；按图形的位置特征分类等.


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