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房地产开发五证高中数学的几点注意事项

作者:高考题库网
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2020-11-28 13:39
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2020年11月28日发(作者:冷天禄)
高中数学的一点注意事项
(1)高中数学与初中数学的联系
(2)如何学好高中数学< br>(3)熟知高中数学特点是高一数学学习关键
(4)高中数学学习方法和特点
(5)怎样 培养好对学习的良好的习惯?
(1)高中数学与初中数学的联系
同学们,首先祝贺你们进入高中 数学殿堂继续学习。在经历了三年的初中数
学学习后,大家对数学有了一定的了解,对数学思维有了一定 的雏形,在对问题
的分析方法和解决能力上得到了一定的训练。这也是我们继续高中数学学习的基
础。良好的开端是成功的一半,高中数学课即将开始与初中知识有联系,但比
初中数学知识系统。高一 数学中我们将学习函数,函数是高中数学的重点,它在
高中数学中是起着提纲的作用,它融汇在整个高中 数学知识中,其中有数学中重
要的数学思想方法;如:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、 等价
转化思想等,它也是高考的重点,近年来,高考压轴题都以函数题为考察方法的。
高考题中 与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说 过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”意思说,
干一件事,知道它,了解它不如爱好它,爱好 它不如乐在其中。“好”和“乐”
就是愿意学,喜欢学,这就是兴趣。兴趣是最好的老师,有兴趣才能产 生爱好,
爱好它就要去实践它,达到乐在其中,有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。
在数学 学习中,我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”
过程,这自然会变为立志学好 数学,成为数学学习的成功者。那么如何才能建立
好的学习数学兴趣呢?
(1)课前预习,对所 学知识产生疑问,产生好奇心。
(2)听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习
中疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回
答老师课堂提问 ,培养思考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,
变为鞭策学习的动力。
(3) 思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力。
(4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思 考,这样
的方法怎样是产生的?
(5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的 ,数学概
念也回归于现实生活,如角的概念、直角坐标系的产生都是从实际生活中抽象出
来的。 只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠,在应用概念判断、推理时会
准确。
2、建立良好的 学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良
好的 学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:
多质疑、勤思考、好动手、重 归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把
教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记 忆在自己的脑海中。另外
还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习能力。3、有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括:逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想 象能力和
分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。
在平 时学习中要注意开发不同的学习场所,参与一切有益的学习实践活动,如数
学第二课堂、数学竞赛、智力 竞赛等活动。平时注意观察,比如,空间想象能力
是通过实例净化思维,把空间中的实体高度抽象在大脑 中,并在大脑中进行分析
推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是,教
师为了培养这些能力,会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答
时的一题多解、 举一反三的训练归类,应用模型、电脑等多媒体教学等,都是为
数学能力的培养开设的好课型,在这些课 型中,学生务必要用全身心投入、全方
位智力参与,最终达到自己各方面能力的全面发展。
(2 )如何学好高中数学
有许多初中阶段数学成绩很好的学生,升入高中后,感觉数学学习困难,他
们在做习题或课外练习时,常常感到茫然,不知从何下手,因而,一个阶段后,
数学成绩出现了严重的滑 坡现象。出现这种现象的主要原因是什么呢?根据我多
年的教学实践,主要是以下几个方面的原因:教材的原因:初中数学教材,多数知识点与学生日常生活实际贴近,且初中
教材遵循从感性认识上升 到理性认识的规律,叙述方法比较简单,语言通俗易懂,
直观性、趣味性强,结论容易记忆,应试效果也 比较理想。因而,学生一般容
易接受、理解和掌握。相对而言,高中数学概念抽象,逻辑性强,教材叙述 比较
严谨、规范,知识难度加大,抽象思维和空间想象能力明显提高,且习题类型多,
解题技巧 灵活多变,计算相对复杂,体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。
这一变化,不可避免地造成了部 分学生不适应高中数学学习,进而影响成绩的提
高。
教法的原因:初中数学内容少,知识难度不 大,教学要求较低,因而教学进
度较慢,对于某些重点、难点,教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演 练,来
弥补不足。但是进入高中后,数学教材内涵丰富,教学要求不断提高,教学进度
相应加快 ,知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑,且
高中教学往往通过设导、设问、设 陷、设变,启发引导,开拓思路,然后由学生
自己思考、去解答,比较注意知识的发生过程,倾重对学生 思想方法的渗透和思
维品质的培养。这使得刚入高中的部分学生不适应教学方法,听课时存在思维障碍,跟不上教师的思维,从而产生学习障碍,影响数学的学习。
学法的原因:在初中,部分学生习惯 于围着教师转,独立思考和对规律进行
归纳总结的能力较差,满足于知识的接受,缺乏学习的主动性。而 到了高中,数
学学习要求学生勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思维方法,做到举一反
三 ,触类旁通。但是,刚入学的高一新生,往往沿用初中时的学法,致使学习出
现困难,甚至完成当天作业 都有困难,更谈不上复习、总结等自我消化、自我调
整了。
其它原因:学生学习数学的情感、兴 趣、性格、意志品质的优劣、学习目
的和学习态度如何,在某种意义上也能影响高一学生数学学习。针对以上影响数学学习的原因,同学们应当怎样弥补这些不足呢?下面从高
中学生数学学习的几个常 规步骤方面谈一谈:
透彻领悟所学知识:高中数学的理论性、抽象性强,这就需要学生在知识的
理解上下大功夫,不仅要弄清数学概念的实质,还要弄清概念的背景及其与其它
概念的联系。例如初三学 生都会解一元二次方程,我曾在高一新生中做过这种调
查:为什么一元二次方程在△≥0时有根?答对率 不到15%,说明了什么?学生
对一元二次方程这个概念理解不透彻,相关知识缺乏联系。
科学 地对待预习:对于一部分数学基础不太理想的同学,我主张课前预习。
正确的方法是先不打开书,设想这 节课的内容、结构,然后打开书;看到要对某
个概念进行定义,马上盖上书,自己试着定义一下;看到一 个定理的第一句叙述,
再盖上书自己猜想他的结论;看到一个公式时,也是这样。看到例题时,先不要< br>看解法,自己先在纸上把它做一遍,再与书上的解法进行比较、思考……这样的
预习,无论对知识 的掌握,还是对思维的训练,都是有益的。
对于数学基础较好,思维反应敏锐的同学,我不主张课前预习 。因为通过预
习已经知道了课上要讲的内容、结论、推导过程、例题解法等,那么,课堂上还
谈 何“超前思维、真正做课堂的主人、在思维运动中训练思维呢?”这白白浪费
了课堂上发展自己智力素质 的机会。
提高听课效率:高中学习期间,学生在课堂的时间占了一大部分。因此听课
效率如何, 决定着学习的效果。我认为,提高听课效率应注意以下几个方面:
首先应做好课前的物质准备和精神准备 ,上课时不至于出现书、本等物丢三
落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动,以免上课后还气 喘嘘嘘,不
能平静下来。
其次就是听课。听课,重要的不是“听”,而是“想”。听是前提,随 之是积
极地思维。要全身心地投入课堂学习,做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是 专心听讲,听老师如何讲课,如何分析,如何归纳总结,另外,
还要听同学们的答问,看是否对自己有所 启发。
眼到:就是在听讲的同时看课本和板书,看老师讲课的表情,手势和演示实
验的动作,生 动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到:就是用心思考,跟上老师的教学思路,分析老师是如何抓住 重点,解
决疑难的。
口到:就是在老师的指导下,主动回答问题或参加讨论。
手到:就 是在听、看、想、说的基础上划出教材的重点,记下讲课的要点以
及自己的感受或有创新思维的见解。将 听课中的要点、思维方法等作出简单扼要
的记录,以便复习,消化,思考。
总之,“自己动手” 的课堂听讲,是最科学的。
重视复习和总结:
1、及时做好复习。听完课的当天,必须做好当天 的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记,而是采取回忆式的复习:先把书、
笔记合起 来,回忆上课时老师讲的内容,分析问题的思路、方法等(也可边想边
在草稿本上写一写),尽量想得完 整些。然后打开笔记与书本,对照一下还有哪
些没记清的,把它补起来,就能使当天上课内容巩固下来, 同时也检查了当天课
堂听课的效果如何,也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法同及时复
习一样,采取回忆式复习,而 后与书、笔记相对照,使其内容完善,而后应做好
单元小节。
3、做好单元小结。单元小结内容 应包括以下部分:
(1)本单元(章)的知识网络;
(2)本章的基本思想与方法(应以典型例 题形式将其表达出来);
(3)自我体会:对本章内,自己做错的典型问题应有记载,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的
未解决的问题,以便 今后将其补上。
做适量的练习题:有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上,这
是不 妥当的。事实上,要提高数学成绩,重要的不在做题多,而在于做题的效益
要高。做题的目的在于检查你 学的知识,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不
准,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而加深了你的 缺欠,因此,在准确地把
握住基本知识和方法的基础上,做一定量的练习是必要的。而对于中档题,尢其
要讲究做题的效益,即做题后有多大收获,这就需要在做题后进行一定的“反思”,
思考一下本 题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还
有别的想法和解法,本题的分析方法 与解法,在解其它问题时,是否也用到过,
把它们联系起来,你就会得到更多的经验和教训,更重要的是 养成善于思考的好
习惯,这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量(老师布置的作业量)的
练习是不能形成技能的。
另外,无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,< br>而不是一味地去追求速度或技巧,这也是学好数学的重要方面。
课外要自学、研究:课外自学与研 究的目的是扩大知识面,开阔眼界,进一
步提高应用所学知识解决问题的能力。课外自学的范围不宜过大 ,应该围绕所学
的教材进度看一些课外参考书及数学杂志,作一些较新鲜或难度较大的习题。课
外自学应该是有计划地有节制地进行,不要因小失大,更不要影响其它学科的学
习。在课外自学的过程中 ,发现一些新颖而有价值的习题、一些好的思维方法与
解题方法,应该记下来,以便进一步学习掌握。基 础较好,分析能力较强的学
生,可以选一、二个专题,深入进行探讨和研究,把研究结果写成论文,用以 培
养和锻炼自己的思维能力。基础不太好、分析能力一般的学生,应该经常和基础
好、分析能力 强的同学在一起研究、探讨一些数学问题,从中学习他们好的数学
思维方法。
方法是学好数学的 必要条件。另外,还要记住两句话;“对一切来说,只有
热爱才是最好的老师”、“书山有路勤为径,学 海无涯苦做舟”。有了兴趣,有了
方法,再有勤奋的精神,我相信,每一个有志同学一定能学好高中数学 。
(3)熟知高中数学特点是高一数学学习关键
一、高中数学与初中数学特点的变化。
1、数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远,似乎很 “玄”。
确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的
语言方 式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以
及以后要学习到的函数语言、空 间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中 数学思维方法与初中阶段
大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分
式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何
问题,也对线段 相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此,初中学习
中习惯于这种机械的,便于操作的定势方 式,而高中数学在思维形式上产生了很
大的变化,正如上节所述,数学语言的抽象化对思维能力提出了高 要求。当然,
能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的事,这种能力要求的突变使很多高一新生
感 到不适应,故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型
抽象思维过渡,最后还需初 步形成辩证形思维。
3、知识内容剧增
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知 识广泛,将对初中
的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念
只是“0—180°”范围内的,但实际当中也有720°和“—360°等角,为此,
高中将把角的 概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。又如:
高中要学习《立体几何》,将在三维空 间中求一些几何实体的体积和表面积;还
将学习“排列组合”知识,以便解决排队方法种数等问题。如: ①三个人排成一
行,有几种排队方法,(答:=6种);②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛
场次?(答:=3种)高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数
开平方无意义,但在高 中规定了i=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进
行推广,使数的概念扩大到复数范围等 。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐
学习到。
二、不良的学习状态。
1、学习习惯 因依赖心理而滞后。
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提高分数,初中数学教学
中教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”;第二,
家长望子成龙心切,回 家后辅导也是常事。升入高中后,教师的教学方法变了,
套用的“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不 上了,由“参与学习”转入“督
促学习”。许多同学进入高中后,还象初中那样,有很强的依赖心理,跟 随老师
惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,
对老师 要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”,不会巩固所学
的知识。
2、学不得法 。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,
分析重点难点,突出思想方法。而一部分同 学上课没能专心听课,对要点没听到
或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固 、总结、寻
找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半
解, 机械模仿,死记硬背,还有些同学晚上加班加点,白天无精打采,或是上课

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