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600870高中数学知识点(精简版)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-28 13:54
tags:高中数学, 知识点, 精简版

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2020年11月28日发(作者:金宝祥)
一、《集合与函数》 内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,
观察图象最明显。 复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还
须将那定义抓。 指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两
边增减变故。 函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负
数无对数; 正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况
求交集。 两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称
轴; 求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。
幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数, 奇
母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。
二、《三角函数》 三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,
周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从
上到下弦切割; 中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数
关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正
后大化小, 变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余
偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好
求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名
称。 计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。 万
能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加
余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函
数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围; 利用直角
三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;
三、《不等式》 解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,
化为有理不等式。 高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮
助解答作用大。 证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商
和1争高下。 直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难
则反证法。 还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模
构造法。
四、《数列》 等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四
则运算顺序换。 数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位
相消巧转换, 取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程
序好思考: 一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤
程序化: 首先验证再假定,从 K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来
肯定。
五、《复数》 虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵
坐标实虚部。 对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便
是辐角度。 箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化
试一试。 代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期
现。 一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。
利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形, 减

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