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数学与哲学
何晓川
材料学院 材料1005班 201065041
摘 要：本文首先介绍了数学与哲学的本源关系，然后讲述了数学与哲学在东西方发展进程
中 的表现，以及数学的三大危机，接下来介绍了数学与哲学研究所面临的六大问题，
最后形象化总结数学与 哲学的关系。
一：数学与哲学
现代的数学家大都很少关心哲学文题，甚至对基础问题一般都 不闻不问。从二十世纪
三十年代之后，数理逻辑成为一门极为专门的学科，象几何、拓扑、分析、代数、 数论一样，
成为专家研究的对象，外行简直难于理解。
任何一门学问，必然是反映着哲学的探 索与诉求，数学作为一种同经验无关的人类思
维的结晶，更需要哲学的支撑。
哲学是人类认识 世界的先导，哲学关心的首先是科学的未知领域，哲学倾听着科学的
发现，准备提出新的问题。哲学，从 某种意义上说，是自然学科的望远镜，数学就产生在哲
学已探索的未知领域。数学本身源于自然哲学，虽 然在历史的进程中，数学学科逐渐从哲学
中分离出来，但是数学基础仍带有浓厚的哲学味道。
柏拉图有句名言：“没有数学就没有真正的智慧。”智慧是被运用于生活中的哲学，是
哲学的生活化、实 际化。历史上，许多著名的学者，如英国的罗素、德国的数学家康托尔，
正是踏着数学的阶梯步入哲学堂 奥的。
二：数学与哲学在东西方的表现
哲学与数学在东西方世界的表现有着不同。
西方哲学与数学有着密切的关系。追溯起来，数学与哲学自西方哲学诞生之日起就结
下了不解之缘。西 方第一位哲学家泰勒斯是数学家；著名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入
研究上得出了“万物皆数”的著 名哲学命题；大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在，
由此产生了数学上的“柏拉图主义”……进 入20世纪，围绕着数学基础研究所产生的三大流
派更是把两者的关系推向了高峰。在古希腊罗马时期， 哲学尚未与其他的学科明确分开，许
多哲学家本身就是自然数学家，哲学与数学是一个学科，无疑他们是 联系在一起的。这个时
期的哲学家探讨的主要是自然哲学和本体论的问题，为了搞清客观世界及其原因和 规律究竟
是什么，人们创造了数学方法、辩证法和逻辑，这是西方理性思维的萌芽时期。
亚里 士多德后，哲学与其他学科分开了，但西方哲学与数学仍然紧密联系，近代西方
的许多哲学家，其本身也 是数学家。而中国的哲学与数学联系很少，历史上鲜有集数学家与
哲学家于一身的人。中国传统哲学子孔 子以来就培养了一种深厚的“实用理性精神”，总是
同做人即人格修养联系在一起。这实际上体现了东西 方哲学思维方式的一种不同。
这种不同的表现，对近代的科学在东西方的兴起发展起了不同的影响作用 。对于今天
的我们，又该如何看待呢？我们国家正处于社会主义现代化建设时期，个人认为，我们应该< br>学习西方的哲学思想，并改造中国的传统哲学，努力养成一种与数学思维方式相似的注重严
密推理 和论证的思维方式和习惯。
在这两千多年结伴而行的漫长岁月里，哲学与数学相互影响，相互促进，与 此同时也
产生了许多介于两者之间的问题。比如：如何理解数学的真理性？什么是数？如何理解无穷、< br>连续概念？等等。对这一系列问题的研究与探讨，促成了对数学进行哲学分析的数学哲学分
支的确 立。然而，由于问题的复杂，涉及面的广泛，分歧的众多，一般人对之只能望而却步，
对有关数学哲学研 究有一个概貌了解都成为一件困难的事情。
三：数学的三大危机
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本文更新与2020-11-28 15:53，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/468375.html