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地理学家数学中的哲学 (1)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-28 15:54
tags:数学, 自然科学

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2020年11月28日发(作者:韩有文)



大学生数学修养




学院:机电工程学院
学号: 11010341
姓名: 周梅杰




数学中的哲学
【摘要】:数学与哲学是密切联系、相辅相成的。一方面,正确的世界观是
人们从事数学研究的前提;另 一方面,数学理论的进步和完善改变着人们对整个
世界的认识。早在古希腊,哲学家们的论著中就包含着 大量的数学理论和方法。
而今随着系统科学、计算机科学等横向学科的兴起,数学与哲学的联系更为广泛 。
【关键词】:
数学;哲学;唯物辩证法;辩证唯物主义认识论
哲学是关 于自然知识、社会知识和思维知识的概括和总结,是研究整个世界的普遍本质
及规律的科学;数学是研究 现实世界空间形式和数量关系的具体科学。哲学为数学提供方法
论基础,数学影响着人们的哲学观点,并 遵循哲学中所阐述的基本规律而产生、变化和发展。
一、数学与哲学是相互影响、相互促进或者相互抑制的
每个数学家,都要受到他所处时代的哲 学观点的影响,其研究成果也使人们对自然界的
认识更加深入、透彻,影响着人们的哲学观点。哲学思想 可以影响数学家及其研究成果的获
得。数学的产生和发展,归根结底是由人类的实践活动决定的。但是, 哲学思想对数学的发展,
也有着一定的促进或阻碍作用。例如,柏拉图的理念论哲学、欧洲中世纪基督教 哲学、马克
思主义哲学都对数学有影响作用,只不过它们有的是促进作用,有的是阻碍作用。难怪有人说 :
哲学与数学是孪生兄弟,密不可分。
1.数学研究总是在某种哲学思想的指导下进行的 < br>数学家从事数学研究的目的、方法及其深度、广度,深受其哲学思想的影响。例如,古
希腊数学家 本着自然界是有秩序的、按照一定方案运行的、可以被人类认识的古代朴素唯物
主义的哲学思想从事数学 研究,他们认为数学理论不是人创造的,而是先于人而存在的,人
只要肯定事实并记录下来就行了,所以 他们只是考虑如何运用数学知识去解释自然,而不去
考虑如何将其运用于改造自然,这导致他们无法接受 无理数和无限量,研究范围受到很大的
限制。再如,法国数学家、哲学家、物理学家笛卡尔,是唯理论哲 学的创始人,主张用“怀
疑”代替“盲从”和“迷信”,倡导通过理性去获得真理,认为科学家应该是自 然界的探索
者和关心科学用处的人。基于这种哲学观点,他在数学研究中,决心放弃抽象推理式的几何,
找到一种有利于人们解释自然、改造自然的几何。为了实现上述设想,他把代数方法应用于
几何 研究,创立了解析几何,并在数学中引入了“变量”的概念,完成了数学史上划时代的
伟大变革。
2.数学的发展影响着人们的哲学观点
数学作为人们认识自然、改造自然的工具,其每个重要 理论的产生,都会带来自然科学
的巨大进步,加深了人们对自然和社会的认识,从而影响着人们的世界观 。例如,欧几里德
的《几何原本》,用公理建立起演绎数学的理论体系,使后来的人们在认识世界的过程 中,
不再随意猜想,而是善于利用逻辑推理的方法去解释自然。再如,笛卡尔创建了解析几何,
引入了“变量”的概念,使人们可以把形象和路线表示为代数的形式。对航海学、天文预测、
物体运动的 研究起了巨大的推动作用,加深了人们对自然界的认识,影响着人们的世界观,
提醒人们不但要了解自然 ,而且要用所学知识去掌握自然。正如恩格斯所说:“数学中的转

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