大崎娜娜小学数学中段游戏修订稿

2020年11月28日发(作者：卜清华)





小学数学中段游戏
文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]


数学游戏（三、四年级适用）
1、掷色子比赛

［出示规则］
1．用两颗色子同时掷20次。
2．把点数之和分成两组，第一组：5、6、7、8、9，第二组：2、3、4、10、11、12。
3．双方各选一组，每次掷出的点数和在哪一组，该方赢；最终，赢的次数多的一方获
胜。
师：你准备选哪一组
生：我选第一组，第二组有6个和，出现的机率会大一些。（绝大多数同学同意）
生：我选第 一组，我觉得掷出的点数之和是第二组中6个数的可能性不会太大。（只有
5个同学同意）
师 ：好！选第二组的同学敢于坚持自己的想法，老师和你们并肩作战，给你们增加点人
气！公说公有理，婆 说婆有理，到底谁有理，我们还是掷色子比一比！
双方各选两人到前面进行比赛，每人掷5次，下面的 同学报出点数之和，指名两人用画
正字的方法统计双方赢的次数，结果第一组赢14次，第二组赢6次。 选第二组的同学
不服输，说一轮比赛不能说明什么问题，应该再多比几次！
2、摸球游戏


经过多次实验，我终于找到了制胜的秘诀：
第一步，在游戏开始选择由 谁先走的时候，要装着谦让一些，尽量让对方先走。如果那
样的话，只要每次你摸的棋子数和别人拿的数 加起来等于四，你就赢定了。比如对方先
摸1颗，你就摸3颗；对方先摸2颗，你也摸2颗；对方先摸3 颗，你就摸1颗。
第二步，如果对方要你先摸，你就要耐心地等待对方出错。当对方和你摸的棋子数加 起
来不等于四的时候，你的机会就来了。只要接下来你摸的棋子与之前双方摸的棋子数加
起来等 于四的倍数，主动权就又回到你的手上了。比如你先摸3颗，对方跟着也摸3
颗，你就应该赶快再摸2颗 ；接下来再按照上面第一步的方法摸子，你还是会赢定了。
当我掌握了制胜秘诀之后，我兴高采烈地找到了妈......

3、切不可急于揭开“谜底”

一个好的游戏，如果早早就被揭了“谜底”，学 生好奇心可能一下就泯灭了，游戏
兴趣也会急剧下降。因此，游戏不同于数学知识的教学，不要局限在一 堂课就彻底解决
某个问题，教师应给学生尽可能大的思维空间，让学生充分的时间去试玩、把玩和探究。教师一定要耐得住性子，可适时采用“说一半，留一半”的教学策略，引导学生觅
出其中的奥秘 。当然，教师也要把握好“火候”，适时揭开“谜底”。
例如，有一个“摸出同色球”的游戏：把 一些形状、大小、重量都相等的玻璃小球
放在布袋里，玻璃球颜色有红、绿、黄三种。不允许挑选，只允 许学生把手伸到布袋里
任意摸取，问：至少摸几个小球，才能保证有三个小球是同一种颜色的这个游戏的 目的


是：让学生探究出类似“抽屉原理”的规律来。 游戏时，我采取“以退为 进”的方
法——先考虑两球同色问题，让学生充分试玩、探究，后又提出问题，让学生充分讨
论 。通过边游戏边讨论，引导他们总结讨论结果。有时课上不能完成，课后还可进行，
也可带回去和父母一 起探讨。要相信他们通过一定时间的探究，定能找到答案。 如
果时间允许，学生愿意，可以继续请他 们想一想：至少摸几个小球，才能保证4个小球
是同色的至少摸几个小球，才能保证n个小球是同色的以 致探讨出最一般的情况。
总之，教师一定要牢记：不提任何“目标”，“魅力”自在游戏中，过程比结果更重
要。
4、适时介绍有关“信息”
许多好的游戏，都出自数学家之手，或与某个重要的数学分支 相关联。因此，适时
介绍与游戏相关的“信息”，可以让学生对“游戏”有更深刻的理解和认识。 如
“奇妙的纸带”游戏：准备一张长20厘米、宽3厘米的纸条，一支铅笔，一瓶胶水，
一把剪刀 ，一块橡皮，一把直尺。然后按下面的步骤进行：1、把刚才的那张长20厘
米、宽3厘米的纸条的两面 分别分成12个格子，一面上写“从前有座山，山上有座
庙”。2、保持纸条下沿不离开桌面，手持纸条 上沿将它翻过来，在背面上写“庙里有
个老和尚，他在讲：”。如下图：正面：，背面：。3、把这张纸 条扭转180°粘成一个
纸圈，如右图。4、顺着纸条上的字念一念：“从前有座山，山上有座庙，庙里 有个老
和尚，他在讲：从前有座山，山上有座庙……”5、提问：同学们，你们发现了什么
（噢 ！原来顺着纸条上的字念下去，永远也念不完。） 游戏活动并没有到此结束，
我适时介绍：这个奇妙 的纸带其实是拓扑学中有名的以数学家名字命名的“梅比乌斯
带”。可别小看这个小小的纸带，虽然制作 起来十分简单，却奇特得叫人不可思议。例


如，放一只蚂蚁到纸带上，让它沿着图 中纸带上所写字的路线爬行（不经过纸的边
沿），这只蚂蚁就可以一起爬遍纸带的两个面，而在普通的没 有旋转180度而粘贴的纸
带上是不可能做到的。现在，这一成果已经在科技上得到了应用。如有一种电 脑打印机
（如AR3200+打印机）用来打印文稿的色带就是根据这一原理做成的，这种色带是经过< br>180°旋转后进行对接，这样可以使色带在打印中两面都得到充分利用，从而成倍地延
长其使用 寿命，大大节省了耗材。拓扑学这些有趣的性质，将有利于学生长大后去进行
更深入的探索。 通过适 时的“信息”透露，学生的知识面拓宽了，视野开阔了，这
为学生的可持续发展打下了良好的基础。
5、移棋子


基本玩法：取白色和黑色围棋子各3枚，在桌子上左边 放3枚白的，右边放3枚黑
的，紧挨着排成一行。规定每次可取出相邻的两子，但不能变动两子的先后顺 序，把它
们移到同行的任何空位上。要求移动3次，就能把它们排成黑白相间的一行，而且各子
紧挨着，不留空隙。该怎样移
聪明进阶：以上情况称为“3对子”。如果觉得不过瘾，请再想想： 如果是“4对
子”该移几次，怎样移才行呢“5对子”“6对子”……“n对子”分别该移几次、怎样< br>移，才能由“黑白分明”移成“黑白相间”呢

重要提示：数学家已经证明：“5对子”移5次，“6对子”移6次……“n对子”
移n次。