键盘灵敏度浅谈中国文学中的数学

2020年11月28日发(作者：范守中)
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浅谈中国文学中的数学

08汉语言文学（1）班 刘欢

摘 要
数学与文学息息相关。有一句名言说数学比科学大得多，因为 数学是科学的
语言。数学不仅可以表示科学，还可以用来描写人生事物。纵观中国的文学，不
论 是在诗歌还是在其他文体上，都会出现与数学相关的语句。作家们用简单的“数
字”（数字、符号、数学 概念等）来表达他们的内心感受，不仅深刻绝妙，而且
趣味无穷。

关键词

诗歌 数字 散文


提到数学，人们都会想到数学表达的是科学的语言， 是客观的事物，怎么会
把它和文学联系起来呢？众所周知，文学是很有主观性的学科，把它和数学联系< br>起来，会不会有点风马牛不相及呢？然而，自古以来，文学就与数学有着密切的
联系。不论是诗歌 还是其他文体，都会出现用与数学相关的语句来表达所写的内
容。下面就从具有代表性的诗歌和散文来简 单阐述文学中的数学。
一、 从诗歌来看

诗歌是中国古老文学的代表，早在 先秦就有《诗三百》（即《诗经》）。那么，
诗歌与数学到底有哪些联系呢？
在诗歌中运用数 字来表达所描写的事物、感情，可以使所表达的感情更加生
动形象，富于韵律美，读起来琅琅上口。如：

柳宗元的《江雪》：“千山鸟飞绝，万径人踪灭。”

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“ 千山”与“万径”相对，读来琅琅上口，节律优美。又如杜甫的《绝句》：
“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭 上青天。”诗中“两”与“一”相对，显示了诗的
整齐美，也可以使诗歌的艺术特征发挥的淋漓尽致，又 如：

李白的《望庐山瀑布》：“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”

“三千尺”肯定非实指，而通过它，我们领略到了庐山山势险峻，高大雄伟，
瀑布水流飞驰，一泻千里 的壮观场面，也体会到李白诗歌积极浪漫主义的风格。
又如他写的《秋浦歌》：“白发三千丈，缘愁似个 长。”“三千丈”也运用了夸张，
它为“缘愁似个长”一句打下一个很好的铺垫，使人读后，真切地感受 到作者的
愁思如一江春水绵绵不绝。
在诗歌中巧妙地运用数字，不仅可以使诗歌更加生动具体 ，富于韵律，还可
以使诗歌更加有趣，富于魅力。如：

“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”

这是一首妇孺皆知的五 言诗，诗人巧妙地运用数字，把数字巧妙地嵌进诗歌
中，生动有趣的描绘出一幅恬静的乡村图。再如：

“一别之后，两地相思，说的是三四月，却知是五六年。七弦琴无心弹，八行书无可
传，九连环从中折断。十里长亭望眼欲穿。百般怨，千般念，万般无赖把郎怨。万语千言道
不完 ，百无聊赖十凭栏。重九登高看孤雁，八月仲秋月圆人不圆。七月半，秉烛烧香问苍天，
六月伏天从摇扇 我心寒。五月石榴似水，偏遇阵阵冷雨浇花端。四月枇杷未黄，我欲对镜心
意乱。忽匆匆，三月桃花随水 转，飘零零，二月风筝线儿断。噫，郎呀郎，巴不得下一世，
你为女来我做男。”

这是卓文君写给他的丈夫司马相如的诗，诗中一到万十三个数字都有了，就
是没有“亿”（“意”）。她 巧妙地运用数字，深刻的传达着她对丈夫的怨念。
明代程大位《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是数字入诗代表作。
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《算 法统宗》全书十七卷，广泛流传于明末清朝，对于民间数学知识的普及贡献
卓著。将枯燥的数学问题化成 美妙的诗歌，让人朗朗上口，加强了数学普及的亲
合力。如:

“百兔纵横走入营， 几多男女斗来争。一人一个难拿尽，四只三人始得停。来往聚，
闹纵横，个人捉住往家行。英贤如果能明 算，多少人家甚法评？”

这是一首“鹧鸪天”，见于盈不足章。这里描述了一幅园中逐兔图 。百只兔
子在一个园中东奔西跑，避免被抓住，而几十个男男女女在园中竞相逐兔，你追
我堵， 左冲右撞，呼喊叫笑。这一片欢腾的景象仅用六字“来往聚。闹纵横”便
勾画出来了。

二、 从散文来看
中国古代的散文，特别是战国时期的诸子百家的思想论战著作，有时也会用
数字来表达一定的事理。这样使得文章更加含蓄、简洁，富于魅力。
例如道家的《道德经》中 的“一生二，二生三，三生万物”，仅仅三句话，
三个数字，巧妙地用数字来阐述道家所认为的万物的本 原，含蓄而深远。
《论语》中也有不少数字，如孔子曾对曾参说：“参乎！吾道一以贯之。”这
个“一”字在此是有明确所指的——既“忠恕”二字。实际上“忠”和“恕”内
涵上有根本不同，兼容 性很小，“忠”意“忠诚、真挚、恳切”，“恕”有“宽容、
忍让、谦和”之义，总之二字包容越宽泛， 所指亦会愈贴实，也将会更接近“一”
字之意。
《论语》中的“三”字出现的频率很高，纵观 《论语》一书“三”字多为实
指，最著明的有“益者三友，损者三友”，“益者三乐，损者三乐”，君子 有“三
戒”，“三畏”，“三愆”（以上见于季氏篇）等。
数字不仅仅可以表达理性的科学， 也可以生动有趣的表达感性的情感。文学
与数学并不是没有关系，它们息息相关。文学有了数学而妙趣横 生，丰富多彩，
而数学有了文学而变得更加意义深邃。

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参考文献

1、沈文选，杨清桃编著，《数学应用展观》，哈尔滨市：哈尔滨工业大 学出版
社，2008，第一章第一节，第1页。
2、利宝编著，《卓文君全传》，北京市：光明日报出版社，2002，第339页。
3、郭世荣著，《算法统宗导读》，武汉市：湖北教育出版社，2000，第70页。
4、陈 国庆，王翼成注评，《论语》，西安市：陕西人民出版社，2006，季氏
篇第十六，第300页。 < br>论文摘要：针对诗歌和数学学科的特点，研究诗歌中描述的数学知识、蕴涵
的数学思想方法，探讨 了在五年制高职数学教学中运用诗歌，让学生看到诗意
的数学，让数学课堂充满艺术魅力的途径。
论文关键词：诗歌；高职；数学

数学是研究现实世界的数量关系 和空间形式的科学，而诗歌是一种语言凝
练，结构跳跃，富有节奏和韵律，高度集中地反映生活和表现思 想感情的文学体
裁。一般看来，数学和诗歌分别属于两个完全不同的学科范畴，但实际上两者却
有着紧密的联系。数学不仅需要严谨的逻辑推理，简洁、规范的语言表达，也需
要诗歌般的激情、想象和 直觉，而诗歌有了数学的渗透、滋润，也更加显得魅力
无限。
运用诗歌创设知识情境
诗歌是一种具有音乐美的语言艺术形式，饱含了丰富的想象和强烈的感情色
彩，富有极强的 感染力。教师在进行教学设计时，可以运用诗歌为学生创设学习
情境，用诗歌的魅力，将学生的注意力、 情感和思维紧紧抓住，从而启迪学生的
思维，激发学生的求知欲。例如，常熟职教中心卫平芳老师在公开 课上由苏轼的
《题西林壁》引入“基本几何体的三视图”的教学就非常精彩：“‘横看成岭侧成
峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。’从正面看庐山山岭
连绵起伏，从侧面看庐山 山峰耸立，从远、近、高、低不同的角度看庐山，庐山
呈现出各种不同的风貌。”由此引出三视图（正视 图、左视图、俯视图）的教学，
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自然、巧妙而又紧扣教学主题，使学生兴趣盎然。
再如，笔者在“等比数列前n项和公式”的引入时，就给学生朗诵了一段诗
歌：“远望巍巍 塔七层，红灯点点倍加增。共灯三百八十一，请问尖头几盏灯。”
这是一道诗歌数学题，将优美的诗歌与 有趣的数学问题完美地结合起来，新颖的
形式，简洁、优美、明了的语言，让学生感到妙趣横生。学生马 上就被诗歌的魅
力吸引住了，急于了解、探索这首诗歌中所描述的数学问题，这样就自然而然地
引入了探索等比数列前n项和公式的教学过程。
将诗歌与数学融合在一起创设知识情境，不但打 破了学科界限，更使数学知
识变得生动而富有情趣，从而激发起学生的学习热情。同时，这种文理交融的 教
学形式，还能给学生带来美的享受，让学生领悟数学中的诗意。
巧用诗歌帮助学生理解记忆
人类的祖先为了把劳动生产过程中得到的经验传授给他人，将其编成 韵文，
口口相传、广泛传播，这就是诗歌的起源。诗歌的出现就是为了把已有的经验教
给别人， 诗歌本身就具有帮助记忆的功能。
而数学具有高度的抽象性，这使得有的数学知识对很多人来说 都显得难于理
解，不易记忆和掌握。为此，数学家把一些数学概念、公式、法则以及数学的思
想 方法，编成通俗易懂、言简意赅的诗歌、口诀，让人们在记忆数学知识、掌握
数学思想方法的同时，也感 受到了诗歌的重要作用。
在教学中，教师也可以尝试用诗歌口诀的形式来帮助学生记忆一些复杂 的公
式。例如，在学习了同角三角函数的关系式之后，笔者向学生介绍了正六边形记
忆法，并引 入诗歌口诀帮助学生记忆：
上弦中切下层割，左正右余1中间。
积中顺除商终端，平方之和看下尖。
学生理解了其中的含义后，结合图形可轻而易举地记住8个 关系式。诗歌口
诀读起来朗朗上口，不但便于学生理解、记忆，而且还有助于提高学生的学习兴
趣。
分析诗歌中隐藏的数学基本方法
掌握数学基本方法是提高学生思维能力和 运用能力的重要途径。如果用数学
的眼光来看，很多诗歌的写作手法，或者诗歌中所描述的情境，都与数 学的基本
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方法不谋而合。
例如，唐代王之涣的《登鹳雀楼》：“白日依 山尽，黄河入海流。欲穷千里目，
更上一层楼。”全诗境界开阔、气势磅礴。遥望一轮白日衔着连绵起伏 的群山西
沉，目送黄河奔腾咆哮、流归大海。想要进一步穷目力所及看尽远方景物，那就
要再登 上一层高楼。首先，这首诗是全篇用对仗的五言绝句。前一联用的是正名
对，后一联用的是流水对，这与 数学追求的对称美的观点极为相似。对称美是数
学美中的一个重要组成部分，如轴对称、中心对称、对称 多项式等。其次，“欲
穷千里目，更上一层楼”，与数学中的“要证明……，只要证……”相类似，与< br>分析法证明数学问题“执果索因”有着同样的思维形式。再次，诗中道出了“要
站得高，才看得远 ”的哲理。这对培养学生积极向上的人生态度，鼓励学生勇攀
数学高峰很有帮助。
元代白朴 的《天净沙·秋》中写道：“孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦。一点
飞鸿影下。青山绿水，白草红叶黄花。 ”寥寥数笔，动静结合，列举了12种秋野
的景物，描写出秋天落日时分的乡野美景。这种列举的手法与 集合的列举表示法、
离散数学中的列举有着异曲同工之妙。
宋代秦观的《客怀》：“静思 伊久阻归期，久阻归期忆别离。忆别离时闻漏转，
时闻漏转静思伊。”采用的是顶真回环体，用上句结尾 的词语作下句的开头，前
后顶接，一气呵成，这与数学中的递推法何其神似。
在教学中 讲解到相关知识的时候，可将诗歌介绍给学生，引导学生分析诗歌
中蕴含的数学基本方法，教学生用数学 的眼光来品读诗歌。这样不但有助于学生
掌握数学基本方法，更能驱走数学的枯燥，让数学课堂焕发出艺 术魅力。
提炼诗歌中蕴含的数学思想
数学思想是数学学科的核心和灵魂。而许 多诗歌我们细细品味，就会发现其
中蕴含了深刻的数学思想。数学教学中，在我们提炼相关思想的时候， 可以介绍
有关的诗歌，让学生用数学的思维方式追寻诗人思考的轨迹，体味领悟其中所蕴
含的数 学思想。
例如，唐代王维《汉江临眺》中有“江流天地外，山色有无中”之句，汉江
滔 滔远去好似一直奔流到天地之外，两岸青山重重、若有若无。汉江、青山是有
限的，而“天地外”、“有 无中”为诗平添了迷茫、高远、不可穷尽的意境，这与