渤海海峡跨海通道如何从数学中培养理性思维

2020年11月28日发(作者：袁鹤声)
如何从数学中培养理性思维

理性思维能力不是与生俱来的，而是需要后天刻苦的 学习和训
练，其中自然科学的学习对理性思维能力的养成意义重大，但这只是
必要条件而不是充 分条件。有的人学了一些科学理论，知道了一些科
学知识，但对科学方法和科学精神并没有深刻的领会， 也未能养成理
性思维的习惯。下面为你整理如何从数学中培养理性思维，希望能帮
到你。
一、避免粗心：数学学习中的粗心是一个很坏的借口
数学考试成绩出来，经常有学生感叹：“ 怎么这个题目错了”，“我
都会的，就是粗心了”。听到这样的话，家长往往就放心了，叮嘱一
下以后不要粗心，好像问题就解决了。
而事实上没有一个人会希望在考试中粗心，都希望高质量地完< br>成，但却总是避免不了各种错误。这是因为本质不是粗心，是能力问
题。粗心这个词掩盖了很多实 质性的问题。
我觉得粗心是大量实质性问题的不恰当归类。所谓的粗心，其下
位是学生在学习 上的各种能力的缺陷。运算错了，是运算能力有问题;
理解上出了偏差，是理解能力存在缺陷;考虑问题 不全面，是逻辑不
严密;表达上出纰漏，是表达能力的问题等等。
很多环节都有所谓的粗心， 但我觉得我们不能用“粗心”一词简
单地一笔带过，应该认识到这是能力问题。
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要关注数学学习中能力培养的问题，其核心是良好的学习喜欢。
我们以运算为例来谈，运算为什 么会错?在高中数学中，运算中每一
步分解开大多是小学数学的内容，理论上说不应该错。很多情况下出
错是因为学生在运算时注意力不集中，专注力不够，由此出现种种低
级错误。
当然和 粗心一样，专注力的问题也是一个说起来容易解决起来困
难的问题。人的专注力常常是不以自己的意志为 转移的。在数学学习、
问题解决中保持较强专注力是一种能力，需要在日常训练中养成，其
基础 是良好的数学学习习惯。
在数学学习中，我们应该要求自己以认真的态度，聚精会神地去
做每 一件事。这种高度关注、全力以赴是一种非常重要的习惯，是能
力提升的基础，能形成学习工作与生活的 良性循环。
虽然我曾担任过奥数教练，但我不赞成人人搞奥数，有能力的、
喜欢的去搞。盲目 学习奥数的一个后果就是“磨洋工”。明明不喜欢，
不愿意，但被迫去做，则不可能专注。或许花了很长 时间，但是效率
不高，质量不好，反而养成了坏习惯。
二、模拟数学历史：产生数学学习兴趣
爱因斯坦说过：“对一切来说，只有热爱才是最好的老师，远远
超过责任感”。我想，如果没有 兴趣，是绝谈不上“热爱”的。一直
以来我们似乎有一个比较普遍的观点，就是美国中小学数学教育不如
我们。
为什么一方面我们认为我国的基础数学教育水平远远高于美国
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人，而另一方面却还有很多人质疑数学教育的作用，希望数学“滚出
高考”呢?答案其实很简单 ，如果数学教育的目的就是考试，数学学
习的过程只有解题的话，这样的数学教育当然令人乏味。 高中阶段学生的兴趣已经不是简单地建立在好玩、有趣之上了，
更重要的是使学生觉得有收获，有教 益。那么怎么才算是有收获呢?
一种观点是要体现数学源于实践，也能运用于实践，学了之后能在生活中有用。
但遍数高中数学知识，能够真正直接运用于生活实践的屈指可
数，“人造的” 运用不仅不能令人信服，更是学习数学无用论的形成
的一个原因。实际上数学是自然科学的基础是公认的 事实，
在数学特别是高中数学学习过程中，我反对片面强调数学与实际
应用挂钩，而期望更要 关注数学的不用之用。从文化的角度和人的成
长角度思考数学教育。
现在数学教育的问题在于 割裂了数学知识与其背后的思想、文化
之间的有机联系，只有一个个孤立的知识点与题目，却没有鲜活的 过
程和体验。任何一个数学概念的产生都不是天上掉下来的，数学的发
展既有内部需要，也有外 部力量推动等因素，这都是非常宝贵的数学
资源。
因此，数学的魅力在于让学生体会教材中数 学概念产生的必要性
和可能性，引导他们去重历或者模拟这些问题的发生、发展的过程，
使学生 在知识积累的同时亲身体验到探索、创新的快乐，并从前人研
究问题的背景以及相应的方法中得到启发， 感悟数学文化。
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