解放战争纪录片几种数学思想在数学问题中的应用

2020年11月28日发(作者：明贤)
几种数学思想在数学问题中的应用

数学思想方法是数学创造和发展的动力 。几千
年的数学发展史告诉我们数学思想方法存在并活跃在
整个数学发展的进程之中。数学教学 的目的既要求学
生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发展学
生的能力，培养他们良好的 个性品质和学习习惯。这
种能力不仅要求掌握数学知识，对一般理论有正确的
理解，而且最重要 地需要对数学思想方法的掌握和运
用。在实现教学目的的过程中，数学思想方法对于打
好“双基 ”和加深对知识的理解、培养学生的思维能
力有着独到的优势，它是学生形成良好认知结构的纽
带，是由知识转化为能力的桥梁。因此，在数学教学
中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重
视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方
法的培养，这对学生今后的数学学习和数学 知识的应
用将产生深远的影响。从初中阶段就重视数学思想方
法的渗透，将为学生后续学习打下 坚实的基础，数学
的知识可以记忆一时，而数学的思想方法却永远发挥
作用，会使学生终生受益 。

1、中学数学教学中应运用的思想方法
（1）方程思想
众所周知，函数和方程思想是初等代数思想方法
的主体，应用十分广泛，可谓数学大厦基石 之一，在
众多的数学思想中显得十分重要。函数思想就是指用
函数的概念和性质去分析问题、转 化问题并解决问题。
方程思想就是从问题的数量关系入手，运用数学语言
将问题中的条件转化为 数学表达式，如：方程、不等
式、或方程与不等式的混合组等，然后通过解方程或
不等式来使问 题获解。有时，还能实现函数与方程的
相互转化，最后达到解决问题的目的。函数可以描述
自然 界中数量之间的关系，函数思想通过发现问题的
数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行解决问题。教材中大量出现这种思想方法，如列方程解
应用题，求函数解析式，利用根的判别式、根于 系数
关系求字母系数的值等。教学时，可有意识的引导学
生发现等量关系从而建立方程。如讲“ 利用待定系数
法确定二次函数解析式”时，可启发学生去发现确定
解析式的关键是求出各项系数 ，可把他们看成三个“未
知量”，告诉学生利用方程思想来解决，那学生就会自
觉的去找三个等 量关系建立方程组。
（2）分类讨论思想
分类讨论即根据教学对象的共同性与差异性，把