御女心经中外著名数学家

2020年11月28日发(作者：龚意农)
中外著名数学家
1、韦达（1540-1603），法国数学家。
年青时学 习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会议员，
在西班牙的战争中曾为政府破译敌军密码。韦达还致 力于数学研
究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及
其乘幂，带来了代数 理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的
多种有理变换，发现了方程根与分数的关系，韦达在欧洲被尊 称
为“代数学之父”。1579年，韦达出版《应用于三角形的数学定
律》
2、帕斯卡（1623──1662年）是法国数学家、物理学家和哲学
家．
16岁 的时候就发现了著名的“帕斯卡定理”，即“圆锥曲线
内接六边形的三组对边的交点共线”，对射影几何 学作出了重要
贡献．19岁时，发明了一种能做加法和减法运算的计算器，这
是世界上第一台机 械式的计算机．他对连续不可分量、微分三角
形、面积和重心等问题的深入研究，对微积分学的建立起到 了积
极的作用．帕斯卡对数学的最大贡献是创立概率论，为了解决概
率论和组合分析方面的问题 ，帕斯卡广泛应用了算术三角形（即
二项式定理系数表，西方称帕斯卡三角，我国称贾宪三角或杨辉三角），并深入研究了二项展开式的系数规律以及这个三角形的
构造及其许多有趣的性质。帕斯卡在 物理学方面提出了重要的
“帕斯卡定律”。他所著《思想录》和《致乡人书》对法国散文
的发展 产生了重要的影响。
3、在数学史上，很难再找到如此年轻而如此有创见的数学家。
他就是出 生在法国的伽罗华（1811——1832）
伽罗华才华横溢，思维敏捷，十七岁时就写了一篇关 于《五
次方程代数解法》这个世界数学难题的论文，最先提出了近代数
学的一个基本概念——“ 群”。可是这篇论文被法国科学院一位
目空一切的数学家丢失了。次年，他又写了几篇数学论文送交法< br>国科学院，不料主审人因车祸去世，论文也不知所踪。再过两年，
他被近把自己的研究再次写成简 述，寄往法国科学，他去信尖锐
地提醒权威们：“第一，不要因为我叫伽罗化，第二，不要因为
我是大学生，”而“预先决定我对这个问题无能为力。”在这封咄
咄逼人的书信面前，有两位数学家不得 不宣读了他的研究简述，
但随即又以“完全不能理解”予以否定，其实，他们并没有读懂
伽罗华 的论文。
伽罗华二十一岁那年死于决斗。临死前他对守在旁边的弟弟
说：“不要忘了我， 因为命运不让我活到祖国知道我的名字的时
候。”在决斗前夜，他给友人写了著名的“科学遗嘱”，其中 充满
自信地说：“我一行中不只一次敢于提出我没有把握的命题，我
期待着将来总会有人认识到 ：解开这个谜对雅可比和高斯是有好
处的。”
他的预言成为现实，那是在三十八年他的六 十页厚的论文终
于出版的时候，从此，他被认为“群论”的奠基 人。
4、刘 徽
刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟
大的数学家，在世界数学史上 ，也占有杰出的地位．他的杰作《九
章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在
许多方面：如解联立方程，分数四则运算 ，正负数运算，几何图
形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，
缺乏必 要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，
显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界 上最早提出十进小
数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，
他正确地提 出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性
方程组的解法．在几何方面，提出了割圆术，即将圆 周用内接
或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割
圆术科学地求出了圆周 率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出
的割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合 体
而无所失矣，这可视为中国古代极限观念的佳作．
《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这
些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我
国最早明确主张用逻辑推理的方 式来论证数学命题的人．
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但
人格 高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给
我们中华民族留下了宝贵的财富．
5、贾 宪
贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九
章算法细 草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：
数导）均已失传。
他的 主要贡献是创造了贾宪三角和增乘开方法，增乘开方
法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法 ，其原理和
程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序
化，所以在开高次方 时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出
要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。

6、秦九韶
秦九韶（约1202--12 61），字道古，四川安岳人。先后在湖
北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州， （今
广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元
数学四大家。早年在杭州“ 访习于太史，又尝从隐君子受数学”，
1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷 ，81
题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一
次同余组解法）与“ 正负开方术高次方程数值解法），使这部
宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。

7、李冶
李冶(1192----1279 )，原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，
曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破 ，遂
隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回乡。
1248年撰成《测圆海 镜》，其主要目的是说明用天元术列方程的
方法。“天元术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元 一为
某某”，相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的尝试。李
冶还有另一步数学著作《益 古演段》（1259）也是讲解天元术的。

8、朱世杰
朱世杰（1300前后 ），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），
“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集 ”(莫若、
祖颐：《四元玉鉴》后序）。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）
和《四 元玉鉴》（1303）。《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾
流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展 。《四元玉鉴》则是中
国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元
术”（多 元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列
求和）与“招差术”（高次内插法）．
9、祖冲之
祖冲之（公元429～500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南
北朝 时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓
天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一 位天文学家。
祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出
的圆周率为3. 1415926<π<3.1415927，这一结果的重要意义在
于指出误差的范围，是当时世界最杰 出的成就。祖冲之确定了两
个形式的π值，约率355/173(≈3.1415926）密率22/7 (≈3.14)，
这两个数都是π的渐近分数。

10、祖 暅
祖暅 ，祖冲之之子，同其父祖冲之一起圆满解决了球面积的
计算问题，得到正确的体积公式。现行教材中著名 的“祖暅原理”，
在公元五世纪可谓祖暅对世界杰出的贡献。

11、杨辉
杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世
纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。
他著名的数学书共五种二十一卷。著有《详解九章算法》十
二卷（1261年）、《日用算 法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》
三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（127 5年）、《续古
摘奇算法》二卷（1275年）。
杨辉的数学研究与教育工作的重点 是在计算技术方面，他对
筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口
决。 他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的纵横图
及有关的构造方法，同时垛积术是杨辉继沈括隙积术后 ，关
于高阶等差级数的研究。杨辉在纂类中，将《九章算术》246
个题目按解题方法由浅入深 的顺序，重新分为乘除、分率、合率、
互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。
他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，
杨辉为初学者制订的习算纲目 是中国数学教育史上的重要文
献。

12、赵 爽
赵爽，三国时期东 吴的数学家。曾注《周髀算经》，他所作
的《周髀算经注》中有一篇《勾股圆方图注》全文五百余字，并
附有云幅插图（已失传），这篇注文简练地总结了东汉时期勾股
算术的重要成果，最早给出并证 明了有关勾股弦三边及其和、差
关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算
关系。
赵爽还在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 (其中a>0,A>0)
的求根公式
在《日高图注》中利用几何图形面积关系， 给出了重差术
的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。
13、华罗庚
华罗庚，中国现代数学家。1910年11月12日生于江苏省金
坛县。1985年6月12 日在日本东京逝世。华罗庚1924年初中
毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学， 他
刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解