杨红樱的作品数学教育中的美育及作用(1)

2020年11月28日发(作者：熊晋槐)
浅谈数学教育中的美育及作用
08春季本科小学教育 王伟
摘要
:
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，它具有高度的抽象性、精确性
及应用的广泛 性。从数学的理论和实践的具体应用中感受它的美之所在，对于理解数学知识
的来龙去脉，提高数学学习 的兴趣，掌握学习规律，发挥数学学科在学生德育、智育、美育
中的教育作用，促进学生思维的全面发展 ，提高学生素质，都有重要的现实意义。

关键词：数学 美育 作用

一、 数学美的客观性
1、数学的特点与作用
数学是一门逻辑性极强的学科，它直 接源出一套公理体系，然后进行精确计
算、严谨推理。从某种意义上说数学是人类精神的种体现，已成为 我们后人可以
去认识和把握、甚至欣赏的一种伟大的作品。法国大数学家H.庞加莱就曾说过：
“感觉数学的美，感觉数与形的调和，感觉几何学的优雅，这是真正的数学家都
知道的真正的美感”。
数学能给人以哲理的启示。恩格斯在他的《自然辨证法》中更以哲人的高视
点高视点剖析了数学 中的量与质的辨证关系。第二，数学学习兴趣得之于感受成
功的欢愉。数学史证明，人的认识是无限的， 人的力量有可能借助于抽象表达出
作为单个物体基础的共性。人是自然界的生灵，而且是最伟大的部分。 人们可以
“按照美的规律”，遵循一定尺度改造客观世界。他们在“尺度”的掌握中一旦
有些自 主权，便会感到驾驭自然的快乐。而且每解决一道难题，也便是一次人格
的胜利。他从解决的问题中看到 了自身的价值，这使他心情愉悦，产生强烈的审
美意识。
2、数学美的产生及客观性 数学美的产生，需要具备两方面的条件：一是审美对象的存在。即数学本身
存在着美的因素；二是审 美者的存在。数学教学过程则为数学审美能力的培养——
数学美育提供了条件。数学审美能力是在数学审 美活动中逐渐培养起来的，它主
要包括数学审美感知力、审美想象力、审美情感活动能力和审美评价能力 。数学
学习的兴趣来源于两种体验。一是欣赏数学本身美的形式——比例、对称均衡、
简洁、和 谐、抽象、完整、严密、逻辑性等等。在日常生活中，到处可见具有确
定数学关系的形式美，如著名的黄 金分割；世界建筑史的奇迹埃及金字塔，其中
蕴含的数字关系，使多少学者为之冥思遐想！但就支撑数学 大厦的数学公式，便
无不体现着数学的丰富与和谐。其结构的规整，形式的优雅以及合情合理的符号选择，一切是那样自然贴切。即使是初等数学，也是那么广阔有趣，我们可以用
复数解决三角、几何 问题，可以用代数方法研究几何，从图形可以总结几何性质，
数学变换可以相变换。其中既有深奥的原理 ，又有浅显的公式，既有笔直延伸的
线条，也有优美曲折的曲线。因此，数学审美感知力是对数学中美学 因素的直观
把握，这是教学审美的基础。数学学习过程中，学生首先接触到的是数学概念、
公式 、定理、法则等，它们虽然蕴涵着美的因素，但由于数学的美主要是通过数
学语言来体现的，具有一定的 间接性、模糊性。因此，需要教师在教学中有意识
地培养学生的数学审美感知力，引导他们去发现美，鉴 赏美。
3 数学美的特点
（1）数学美的独特性
数学的美是内在的美、隐蔽的 美、深邃的美，美在数学思想内部，数学美是
客观规律的反映，但这种反映不是像照镜子那样直接反映， 而是人的能动反映，
是自然社会化的结果，是人的本质力量对象化的结果。它所反映的不单纯是客观事物，而是融合了人的思维创造。因此，要领悟数学美必须透过，“抽象、枯燥”
的符号、公式及定 理等洞察其内部的数学思想：比如爱因斯坦创立的相对论可谓
内容丰富之极，从价值追求的角度看，数学 美实质上体现了人的审美精神，这种
精神说到底是一种理性的精神，恰恰是这种精神，“使得人类的思想 得以运用到
非常完善至美的程度”，即“完满的境地”；正是这种精神，“从一定程度上影响
人 类的物质、道德和社会生活，以试图回答有关人类自身提出的一些问题”；正
是这种精神，“使得人们能 尽可能地去理解、了解、控制自然，掌握客观世界的
规律”；正是这种精神，“使人们有可能去探求和确 立已经获得的知识的最深刻
的、最完美的学科内涵”，并使之“纯净到崇高的地步”。这是笔者从罗素的 论述
中感悟到的数学美的精神层面的独特内涵。
（2） 数学美的驱动性
对于数 学美的追求历来是科学家进行发现与创新的重要内部驱动力。数学史
的研究表明，希腊几何学家之所以研 究椭圆，可以说除了美感之外，再没有什么
其他动力了。著名物理学家麦克斯韦在没有任何实验依据的情 况之下，仅从数学
美的考虑出发，将实验得出的电磁理论方程重新改写，以求得方程形式上的对称
优美。令人惊异的是，改写的方程竞被后来的实验证实了，而且利用方程还可推
导出一系列令人陶醉的 结果，电磁理论决定性的一步就这样跨出了。这不能不让
人相信美的确具有如此巨大的推动力与支配力。 诚如爱因斯坦所言：“照亮我的
道路，并且不断地给我新的勇气去愉快地正视生活的理想，是善、美和真 。”事
实上，爱因斯坦所提出的科学思想，有很多是出于美学而不是逻辑的考虑。他对
实验和理 论不相符的忧虑，甚至远远不及对基本原理的不简洁、不和谐所引起的
忧虑，而这正是刺激他的思想的源 泉。
二 、数学美育的现实意义
1、培养学生审美意识的重要性
在教学中培养学 生严谨的治学态度，对于科学知识热烈的向往和求知欲，加
上特有的审美感觉，是很有必要的。现代许多 颇有影响的教育、教学理论，都是
围绕如何更好地发挥受教育者的主观能动性，在现在教育的过程中，要 把单纯由
教师讲、学生听的传统授课方法逐步转变为教师引导启发，学生主动学习，旨在
培养学 生的深究思维能力，这样做有利于形成学生的内部动机，有利于培养学生
的创新精神，发展能力。也只有 在一种良性循环的前提下，才会去想方设法让学
生体验学习成功的快乐，从而产生兴趣。当师者的知识犹 如涓涓小溪慢慢注入每
一分心田，使学生知识的库存越来越丰富，那么，他们再输出的，绝不会是原来< br>的小溪，那将是一片充满活力，充满创造性的新生代。这是一个循环往复的过程，
他们会从中领略 这门课的奥秘，真正感受它的美。
我们还要坚持启发式教学，调动学生积极思维，发展思维要在学生积 极思维
的过程中才能实现。启发式教学注重发展知识的发生过程，创设情景，启发学生
比较、分 析、综合、抽象、概括以及判断、推理等，思考问题，发现问题，得出
结论。因此在教学中，学生不但掌 握了知识，还发展了思维能力。而注入式教学
则常常是学生的思维能力收到压抑。
2、初步的逻辑思维能力的培养
在小学数学能力中，思维能力是最重要的一种能力。包括逻辑 思维能力、直
觉思维能力、形象思维能力和创造思维能力。
我们要知道培养初步的逻辑思维能 力的意义，数学是一门逻辑性很强的学
科，其显著的特点是：具有高度抽象性和严密的逻辑性，以及应用 的广泛性。小
学数学的内容虽然多数比较简单，其中不少内容是描述性的，但内容的编排上仍
体 现着前后的连贯性和较强的逻辑性。因此，要学好数学，就必须具有初步的逻
辑思维能力。
初步的逻辑思维能力不仅是学生学好数学的必备能力，还是学好其它学科
以及处理问题所必须的能力。时 间证明，在比较复杂的问题面前，逻辑思维能力
强的学生往往较快地领会其实质，并找到解题的途径；而 逻辑思维能力差的学生，
在同样的问题面前，往往不知所措，无从下手。培养和发展学生初步的逻辑思维
能力，不仅有利于学生掌握学习的主动权，还可以减轻学习负担，提高教学质量
和学生的素质。 将来适应现代科技发展的需要，在工作中不断探索、有所发现、
有所创新、开拓前进。所以说，培养学生 初步的逻辑思维能力，将关系到一代新
人的成长。

3、数学教学中美德教育的方法
首先，以中国数学的光辉历史和杰出成就，激发学生的民族自豪感、爱国主
义思想感情。中国数 学的光辉历史和杰出成就是中国文化的重要组成部分。打开
世界数学发展史册，可以看到我国古代数学研 究的伟大成就。
其次，利用数学思想和数学方法，对学生进行辩证唯物主义教育，数学中许
多 概念都是从客观现实中抽象出来的。许多法则、公式、定理、公理都是按照“由
特殊到一般，再由一般到 特殊”或遵循“从实践中来，到实践中去”的认识规律
而产生、推导、归纳、概括、推广、发展、应用的 。如代数中的加和减、乘和除
是一对矛盾，引进了负数和分数之后，它们可以互相转化，反映了对立统一 的哲
学思想；微积分学中的定积分概念，由分割、作和、取极限这几个过程，形象地
体现了“量 变到质变”的运动规律和事物变化的过程；笛卡儿创立的解析几何学
具有划时代的意义，使数学的两大基 本要素“数”与“形”统一起来。解决一个
数学问题，总是把未知转化为熟知的问题，或者将复杂的问题 转化为简单的问题
等，这就是数学中的矛盾转化原理。在教学中充分利用数学内容和数学方法，对
学生进行生动而具体的辩证唯物主义教育，使学生在学习中体验和领会事物的现
象与本质、具体与抽象 、量变与质变、实践与认识、对立与统一的辩证关系，为
培养学生的科学思维方法，提高学生分析和解决 问题的能力奠定良好的基础。