鞑靼斯坦(完整word版)数学课程标准中的10个核心概念

2020年11月28日发(作者：沈支炳)
数学课程标准中的10个核心概念
通过整理新课标中关于数学标准，发现在其中 提出的10个核心概念非常
具有指导性。也就是：数感.符号意识.空间观念.几何直观.数据分析观念 .运算能
力.推理能力.模型思想.应用意识和创新意识。
一．数感 。数感是一种 感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；
学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立 数学思想，而数学思想
一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。
二．符号意识 。新课标把符号感修改为符号意识，符号意识主要是指
能够理解并且运用符号，来表示数 ，数量关系和变化规律。关于符号意识，注意
到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是 叫符号感，现在把它
称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能
够理解并且运用符号 ，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表
示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是 一层意思。还有一层意思，就是知
道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具 有一般性。
所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进
行推 理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达
和数学思考的重要形式。
三．空间观念。空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的
基本要素。空间 观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相
互关系的理解与把握。空间观念主要表现 在：能由实物的形状想像出几何图形，
由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之 间的转化。空
间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写
实 物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据
语言的描述，画出图形等等 。
四.几何直观 。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何
直观，可 以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，
预测结果。
五 ．数据分析观念。数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多
问题应当先做调查研究，搜集数据， 通过分析做出判断。《标准》将“统计观念”
更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。 进一步，“数据分析
观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。体会数据中蕴含着信息，
了解对于同样的数据 可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的
方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于 同样的事物，每次收到的数据可能
不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是 统计的核
心。
六．运算能力 。《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和 运
算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合
理简洁的运算 途径解决问题”。是学生学习数学的一个重要标志，学运算的目的
是要解决一些问题，所以仅仅停留在运 算的巧和快，可能误导了对运算的理解。
运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养 运算能力有助于
学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里
边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也
是学生学习数学的一个重 要的标志。
七．推理能力 。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过
程 中推出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要
形式。推理能力主要表现在 ：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，
并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、 有条理地表达自己的思考过
程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合 乎
逻辑地进行讨论与质疑。培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：首先,把培
养学生的推 理能力贯穿在日常数学教学中。其次，把推理能力的培养落实到《标
准》的四个内容领域之中。包括在学 生学习数学和今后的未来的社会生产实践和
生活当中，都是特别重要的。
八．模型思想 。《标准》首先说明了模型思想的价值，即建立了数学
与外部世界的联系。小学阶段有两 个典型的模型“路程＝速度×时间”、“总价