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1．如图，∠1与∠2是 （ ）
A．同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.以上都不是
2.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边 （ ）
A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7
3.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 （ ）
A．线段 B.角 C.等腰三角形 D.等边三角形
年龄 13 14 15 25 28 30 35 其他
人数 30 533 17 12 20 9 2 3
4.在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是 （ ）
A.平均数 B.众数 C.方差 D.标准差
5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）
A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等
C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等
6. 下列各图中能折成正方体的是 ( )
7.在样本20，30 ，40，50，50，60，70，80中，平均数、中位数、众数的大小关系是 （ ）
A.平均数>中位数>众数 B.中位数<众数<平均数
C．众数=中位数=平均数 D.平均数<中位数<众 数
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90O，BC=6，正方形ABDE的面积为10 0，则正方形ACFG的面积为 （ ）
A.64 B.36 C.82 D.49
9.如图∠AOP=∠BOP=15o，PC‖OA，PD⊥OA，若PC=10，则 PD等于 （ ）
A. 10 B. C. 5 D. 2.5
10．如图是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行（ ， 端点除外），设甲虫 到另外两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则 与 的大小关系是 （ ）
A． B．
C． D．无法确定
二、专心填一填（每小题2分，共20分）
11.如图，AB‖CD ，∠2=600，那么∠1等于 .
12.等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为__ ___.
13.分析下列四种调查：
①了解我校同学的视力状况； ②了解我校学生的身高情况；
③登飞机前，对旅客进行安全检查； ④了解中小学生的主要娱乐方式；
其中应作普查的是： （填序号）．
< br>14.一个印有“创建和谐社会”字样的立方体纸盒表面
展开图如图所示，则与印有“建 ”字面相对的表面上
印有 字.
15.如图，Rt△ABC 中，CD是斜边AB上的高，∠A=25°，
则∠BCD=______.
1 6.为了发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2007年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了1 0只鸡，统计如下：
质量（单位：kg） 2 2.2 2.5 2.8 3
数量（单位：只） 1 2 4 2 1
估计这批鸡的总质量为_____ _____kg.
17.直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为________c m.
18.如图，受强台风“罗莎”的影响，张大爷家屋前9m远处有一棵大树，从离地面6m 处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？
答： （“会”和“不会”请选填一个）
19. 如图,OB,OC分别是△ABC的∠ABC和∠A CB的平分线,且交于点,过点O作OE‖AB交于BC点O,OF‖AC交BC于点F,BC=2008，则△ OEF的周长是______ .
20.如图，长方形ABCD中，AB=2，∠ADB=30 °，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EDB落在同一平面内），则A、E两点间的距离为______ .< br>
三、用 心答一答（本小题有7题，共50分）
21.（本题6分）如图，∠1=100°，∠2=10 0°，∠3=120°
求∠4的度数.
< br>
22.（本题6分）下图是由5个边长为1的小 正方形拼成的．
（1）将该图形分成三块，使由这三块可拼成一个正方形（在图中画出）；
（2）求出所拼成的正方形的面积S．
< br>
23.（本题8 分）如图，AD是ΔABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF.
< br>（1）说明ΔBFD≌ΔACD理由；
（2）若AB= ,求AD的长.
24.（本题5分）如图，已知在△ABC中，∠A=120o，∠ B=20o，∠C=40o，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角 形分成两个等腰三角形.（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）
< br>
25.（本题9分）某校八年级学 生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含 100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 96 110 91 104 500
统计发现两班总 分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：
（1） 计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？
26.（本题6分）如图是一个几何体的三视 图，求该几何体的体积（单位：cm， 取
3.14，结果保留3个有效数字）.
27．（本题10分） 如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.< br>
（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；
（2）若PA =PB=PC，则△PMC是________ 三角形；
（3）若PA:PB:PC=1: : ，试判断△PMC的形状，并说明理由.
四、自
选题（本题5分,本题分数可记入总分，若总分超过10 0分，则仍记为100分）
28.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边 长分别为a、b、c，设⊿ABC的面积为S，周长为 .
(1)填表：
三边长a、b、c
a+b-c
3、4、5 2
5、12、13 4
8、15、17 6
（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想： = ，（用含有m的代数式表示）；
（3）说出（2）中结论成立的理由.
八 年级数学期中试卷参考答案及评分意见
一、精心选一选
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D B A D C A C A
二、专心填一填
11.120° 12.40° 13.③ 14.社 15.25° 16.5000 17.10 18.不会
19.2008 20.2
三、耐心答一答
21.(本题6分) 解： ∵∠2=∠1=100°，∴m‖n. …… 3分
∴∠3=∠5. ∴∠4=180°-∠5=60° … 3分
22.（本题6分）
解：（1）拼图正确（如图）； ……………………3分
（2）S=5． ………………………………… 3分
23. （本题8分）
解：（1）∵AD是ABC的高， ∴△ACD与△BFD都是直角三角形. ……… 1分
在Rt△ACD与Rt△BFD中
∵
∴Rt△ACD≌ Rt△BFD. ………………………………………………… 3分
（2）∵Rt△ACD≌ Rt△BFD,
∴AD=BD. ………………………………………………………………… 1分
在Rt△ACD中，∵AD2+BD2=AB2, ∴2 AD2= AB2, ∴AD= . ……3分
24．（本题5分）
< br>
给出一种分法得2分（角度标注1分）.
25. （ 本题9分）
解：（1）甲班的优秀率：2÷5=0.4=40%，乙班的优秀率：3÷5=0. 6=60% …1分
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个
乙班5 名学生比赛成绩的中位数是100个 ……………………… 2分
（3） ， . ……………………… 2分 ， ………………………… 2分
∴S甲2＞S乙2
（4）乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀 率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好. …2分
26. （本题6分）解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，
所以，V=8×6×5+ =240+25.6 ≈320cm3 …………… 6分
27. （本题10分） 解：（1）AP=CM . ………………………………… 1分
∵△ABC、△BPM都是等边三角形， ∴ AB=BC,BP=BM, ∠ABC=∠PBM=600.
∴∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC=600, ∴∠ABP= ∠CBM.
∴△ABP≌△CBM . ∴AP=CM. …………………………………… 3分
(2) 等边三角形 ……………………………………………………… 2分
(3) △PMC是直角三角形. ……………………………………………… 1分
∵AP=CM，BP=PM, PA:PB:PC=1: : , ∴CM:PM:PC=1: : . … 2分
设CM=k,则PM= k,PC= k, ∴ CM2+PM2=PC2,
∴△PMC是直角三角形, ∠PMC=900. ………………………………1分
四、自选题（本小题5分）
（1） ， 1 ， ………………………………………………1分
（2） ………………………………………………………………1分
（3）∵l =a+b+c,m=a+b-c，
∴lm=( a+b+c) (a+b-c)
=(a+b)2-c2
=a2+2ab+b2-c2.
∵ ∠C=90°， ∴a2+b2=c2,s=1/2ab，
∴lm=4s.
即 ……………………………………………………3分 x00
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