12海里等于多少公里：成招专业微积分初步课程教学要求

2020年11月28日发(作者：郑锡坤)





成招专业微积分初步
课程教学要求
Revised on November 25, 2020


2011级计算机应用技术专业
微积分初步课程 教学大纲
课程名称：微积分初步
选用教材：《微积分基础》（马君儿主编），北京理工大学出版社出版。
适用专业：成招生计算机信息管理专业。
学 时：周学时3，总学时54。
开设时段：第一学期。
一、课程的地位、性质与任务
《微积分初步》是计算机 专业的一门必修课程，通过本课程的学习，使学
生对函数、极限、导数、微分、积分有初步认识和了解， 使学生初步掌握基本
知识、基本理论和基本技能，并逐步培养学生逻辑推理能力、自学能力，较熟
练的运算能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为学习本专业
其它课程和今后工作的需 要，打下必要的基础。
二、教学主要内容及要求
1．微积分是研究变量变化的一门科学 ，它所研究的对象是事物运动、变化
过程中变量间相互依赖的函数关系。通过本课程的学习使学生建立变 量的思
想，认识到学好函数关系对于描述工科专业课程中物理现象的重要性。
2.使学生 对极限的思想和方法有初步认识，对极限在描述工科专业课程中
某些物理现象、几何现象的应用有所了解 。
3.使学生初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，会求解简单
的常系数微分方 程，能够变通的理解微积分、常系数微分方程在工科课程知识
体系中模型建立和描述等方面的应用。


三、教材及学时
1、文字教材作为基础教学媒体，是学习者使用的主要 的教学资源，承载全
部学习内容。本课程教材为《微积分基础》——（马君儿主编），北京理工大
学出版社出版。
2、按照教学计划规定，本课程总教学学时为54学时，周学时为3学时。
参考学时安排
章节
第一章
第二章
第三章
第四章
内容
函数
极限与连续
导数与微分
学时分配
5
7
7
微分中值定理与导数运10
用
第五章
第六章
习题与讨论课
不定积分
定积分及其应用

8
7
10
3、对以上学时安排，在不影响基本要求的情况下，教学班授课教师可根据
教学 过程中的实际情况作适当的调整。
四、教学内容和教学要求
第1章 函数
[教学内容] 常量与变量、区间、邻域、函数概念、函数表示法、函数的特性、
反函数、基本 初等函数、复合函数、初等函数、常用经济函数。
[教学要求]
1、理解常量和变量、区间、邻域的概念；
2、理解函数的概念、函数的有界、单调、奇偶、周期等特性；
3、理解初等函数和复合函数的概念；


4、掌握求函数的定义域、函数值的方法；掌握将复合函数分解成较简单函
数的方法；
5、了解常用经济函数及其相关计算。
[教学重点难点] 重点是常量和变量、区间、函数 、定义域等概念，求函数的
定义域、函数值。难点是求函数的定义域、函数值。
[教学建议] 基本初等函数中的反三角函数只需简单介绍，不列入考核要求。
第2章 极限与连续
[教学内容] 数列、数列极限及性质、函数极限、极限的运算、极限存在的准
则、无穷小与无穷大、函数的连续性。
[教学要求]
1、理解数列、数列极限的概念及其性质；
2、理解函数极限的概念及其性质，掌握极限的运算方法，掌握两个重要极
限的值；
3、了解联系复利的计算；
4、理解无穷小与无穷大的概念并能做相关极限运算；
5、理解函数连续性的概念，会判断函数的连续性，并会求函数的间断点。
[教学重点难点] 极限概念的理解及运算方法。
[教学建议] 两个重要极限的证明可不讲。
第3章 导数与微分
[教学内容] 导数定义，导数的几何意义，导数的基本公式，四则运算求导法
则 ，复合函数求导法则，隐函数求导方法；微分的定义、几何意义及计算。
[教学要求]


1、理解导数概念，理解导数的几何意义；
2、熟练掌握求导数的方法( 导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函
数求导法则)，会求简单的隐函数的导数；
3、理解微分的概念，掌握求微分的方法；
4、了解微分在近似计算方面的运用。
[教学重点难点] 理解导数、微分的概念、求微分的方法。
[教学建议] 导数公式中的反三角函数的导数公式可不讲。
第4章 微分中值定理与导数运用
[教学内容] 微分中值定理、洛必达法则、函数单调性判别、函数极值、函数的
最大值和最小 值、导数在经济学中的运用
[教学要求]
1、理解罗尔、拉格朗日、柯西中值定理并能简单运用；
2、掌握洛必达法则并能用于极限值的计算；
3、理解函数单调性的概念、函数极值存在的必要条件； 掌握求函数单调区
间、函数极值的方法；
4、掌握求函数最大值和最小值的方法；
5、了解导数在经济学中的运用。
[教学重点难点] 函数单调性的概念；求函数的极值；求函数最大值和最小值
[教学建议] 有关定理通过几何图形进行验证，要求记住定理的条件和结论并会
应用。
第5章 不定积分


[教学内容] 不定积分的概念、性质及几何意义；基本积分公式、换元积分
法、分部积分法。
[教学要求]
1、理解原函数与不定积分的概念、性质；
2、熟记积分基本公式，掌握用直接积分法、第一 换元积分法和分部积分法
求不定积分的方法；了解第二换元积分法。
[教学重点难点] 重点是积分的概念、求不定积分的方法；难点是不定积分的求
解。
[教学建议] 积分的性质可以不证明，换元积分和分部积分的题目难度要适
宜。
第6章 定积分及其运用
[教学内容] 定积分的概念、性质；微积分基本公式；定积分的换元积分法和
分部积分法；广义积分；定积分的运用。
[教学要求]
1、理解定积分的概念、性质，会计算一些简单的定积分；
2、掌握定积分基本公式及运用；
3、掌握定积分的换元积分法和分部积分法；
4、能计算简单的广义积分（无穷限积分）；
5、能用定积分计算简单的平面面积和经济数学问题。
[教学重点难点] 重点是定积分的概念及计算方法；难点是定积分的计算。
[教学建议] 理论讲授与训练相结合，定积分的题目难度要适宜
五、考核方式及成绩评定


课程考核方式：平时成绩（作业、出勤、表现、测验等）及期末考试成绩两
部分组成。
课程成绩评定：平时成绩占30％，期末考试成绩占70%。
祝教学班本学期教学工作顺利！