德国人名(完整版)浅谈数形结合思想在小学数学中的应用

2020年11月28日发(作者：余阙)

浅谈数形结合思想在小学数学中的应用
摘要
数形结合的思想是一种重要 的数学思想方法，就是通过数与形之间的对应和转
化来解决数学问题, 利用数形结合能使“数”和“形”统一起来。以形助数、以
数辅形, 可以使抽象问题具体化,可以使复杂问题简单化。
关键词
数形结合、思想、应用
一、小学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学
从人类发展的历史来看，具体形象的事物是出现 在抽象的符号、文字之前的，
人类一开始用小石子，贝壳记下所发生的事情，慢慢的发展成为用形象的符 号记
事，后来出现了数字。这个过程和小学生学习数学过程有着很大的相似之处。低
年级的小学 生学习数学，也是从具体的物体开始识数，很多知识都是从具体形象
逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的 逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有
具体形象性。这方面的例子有有很多，如低年级开始学习识数 、学习找规律、学
习乘除法，到中年级的分数的初步认识、高年级的认识负数等都是以具体的事物
或图形为依据，学生根据已有的生活经验，在具体的表象中抽象出来。
此外，他们往往能在图形的操 作或观察中学会收集与选择重要的信息内容；
发现图形与数学知识之间的联系，并乐于用图形来表达数学 关系。现在的小学课
本中很多习题，已知条件不是用文字的形式给出，而是蕴藏在图形中，既是学生喜欢接受的形象，也培养了他们的观察能力和逻辑思维能力。
要让学生真正掌握数形结合思想的精 髓，必须有雄厚的基础知识和熟练的基
本技巧，如果教师只讲解几个典型习题并且学生会解题了，就认为 学生领会了数
形结合这一思想方法，这是一种片面的观点。平时要求学生认真上好每一堂课，
学 好新教材的系统知识，掌握各种图像特点，理解和把握各种几何图形的性质。

教师讲题时，要 引导学生根据问题的具体实际情况，多角度多方面的观察和理解
问题，揭示问题的本质联系，利用“数” 的准确澄清“形”的模糊，用“形”的
直观了解“数”的计算，从而来解决问题。教学中要紧紧抓住数形 转化的策略，
通过多渠道来协调知识间的联系，激发学生学习兴趣，并及时总结数形结合在解
题 中运用的规律性，来训练学生的逻辑思维能力，并提高学生的理解能力和运用
水平。
二、利用图形的直观，帮助学生理解数量之间的关系，提高学习效率
用数形结合策略表示题中量与量之间的关系，可以达到化繁为简、化难为易的
目的。
“数形结合”可以借助简单的图形（如统计图）、符号和文字所作的示意图，促
进学生形象思维和抽象思 维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数
量关系中凸显其最本质的特征。它是小学数学教材 的一个重要特点，更是解决问
题时常用的方法。
例如：1、小学高年级中所学的，运用分数 乘法、除法解决问题。引用人教版
小学六年级上册数学书，第二章分数乘法，第二节解决问题，第20页 ，第二题。



这道题的第一种算法实际就是先求80的1/8是多 少，得出噪音降低10分贝，
再用总共的80分贝减去刚刚求出来的10分贝，就得出人现在听到的声音 。第
二种算法是先算出人听到的声音占总共的几分之几，所以，把80看成单位一，
用1减去1 /8等于7/8，然后在用7/8乘以80，就算出人现在听到的声音了。
在做这道题时要引导小学生该 怎样利用数形结合的思想解决该问题。
像是在小学高年级的应用题中，如果老师不图形结合，有些学生 往往会很难想
出该怎样做，因为数是抽象的，所以小学教师为了给小学生渗透数形结合思想，

往往在学习中给小学生数形结合
，
使抽象问题具体化,可以使复杂问题简单化。
小学是学生学习数学知识的启蒙时期
，
这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想
便显 得尤为重要。
2、小学高年级学生学习“求一个数比另一个数增加了百分之几(减少百分之
几 )”的应用题时，学生对“增加了百分之几”或“减少百分之几”较难理解，
为了使小学生突破这个难点，教师可以从以下几点出发： 运用数形结合帮助
学生分析数量关 系，是正确解答应用题的有效途径。它不仅有助于学生
逻辑思维与形象思维协调发展，相互促进，提高学 生的思维能力，而且
有助于培养学生的创新思维和数学意识。
我们可以这样设计，
□
有10个，
△
有5个，问三角形比正方形少了百分
之几？
□ □□□□□□□□□
△△△△△
从图中明显可以看出，
△
比
□
少了5个，算式：（10-5）÷10×100％＝50
还可以更加贴近生活的举例，我有5个香蕉和10个橘子，问香蕉比橘子少
几个，少了百分之几？ 借助图形的帮助，学生容易理解，学生的思维也更灵活。数形结合很好地
促进学生联系实际，灵活解 决数学问题，而且还有效地防止了学生的
生搬硬套，打开了学生的解题思路，由不会解答到用多种方法解 答。
3、这是一幅某体育用品商店，一年所卖出各种体育用品占一共卖
出体育用品的百分比。