杨爽什么叫数学化

2020年11月28日发(作者：劳培)
什么叫数学化？
什么是数学化，数学化的内涵是什么？
数学化是弗赖登 塔尔数学教育思想的核心，在弗赖登塔尔（(nthal,1905—1
990)是国际上极负盛名的荷 兰数学家和数学教育家.）看来，数学化有横向（水平）数学化
和纵向（垂直）数学化之分，横向数学化 是“把生活世界引向符号世界”，纵向数学化是“在
符号世界里符号的生成，重塑和被使用”。也可以这 样理解：横向数学化的产物是生成生活
与数学的联系，纵向数学化的产物是生成抽象的数学知识之间的联 系。
如何处理好横向与纵向数学化的关系？
弗赖登塔尔原来并不接受横向与纵向数 学化的划分，但最终他不仅接受了这种划分的思
想，甚至到了极力推崇的地步。原因是如果用双重的二分 法分别从横向数学化和纵向数学化
进行分类，数学教育可以分成四种类型，且分别对应着的哲学观：
1、缺少横向数学化，也缺乏纵向数学化，是机械主义：
2、横向数学化得到成长，但纵向数学化不足，是经验主义；
3、横向数学化不足，但纵向数学化被培养起来，是结构主义：
4、横向数学化与纵向数学化 都得到成长，是现实主义。当下我国基础教育数学课程改革倡
导现实主义的教学，横向数学化与纵向数学 化要结伴而行，均衡发展。数学课要上出数学味。
选择横向的和纵向的数学化两个标准，来设计和分析数 学教学，会帮助教师更好地理解自己
教学设计的明确的或含蓄的意图，防止数学教学偏离现实主义的正确 道路。
例如，小学一年级学生怎样学习加法呢?首先，要向学生提供熟悉的现实情境：笑笑左手
拿着2支铅笔，右手拿着3支铅笔，她一共有几文铅笔?其次，指导学生参与活动：
①笑笑的一只手拿着几支铅笔，你就在本子上画几个小圆圈；
②笑笑的另一只手拿着几支铅笔，你在本子上继续画上几个小圆圈；
②数一数你的本子上一共画了几个小圆圈?
④想一想：你所画的这些小圆圈表示什么意义?
让每个学生都经历上述画图、数数与思考等数学活动，都体验并获得一个数学事实：2支
铅 笔与3支铅笔合起来一共有5支铅笔。在这个基础上，教师才把这个数学事实加以形式化，
写出加法算式 ：2十3＝5或3十2＝5，并指导学生结合具体情境运用语言描述或解释算式
中每一个数或运算符号的 意义。进而让学生在新的情境中尝试应用加法算式，表示现实生活
中大量存在的加法结构。
他 说:从情境问题中发现数学问题;利用生活中积累的常识和已习得的知识与方法,去寻求解
决问题的策略 ;在解决问题的过程中探索新的概念和方法,进入未知的数学领域,一步步地体
验数学的抽象和形式化。 数学化是学生自己的数学活动,教师的任务首先是为学生创设数学
情境,并组织和引导学生展开与数学情 境的对话性实践。
(2010-09-22 08:05:44)