4分33秒小学数学学科的本质是什么？

2020年11月28日发(作者：范儒生)
小学数学学科的本质是什么？
摘自《小学数学课堂的有效教学》
在共同的教学实践 诊断、交流、研讨中，一线小学数学教师也真正意识到自身最欠缺的正是
对数学书课本质的把握。那么， 数学学科本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？这是一
个非常具有挑战性的问题，要解决好这个问题 不仅需要研究者能从高角度上对数学有所把握，
还需要研究者对小学数学的教学内容、教学定位以及学生 的认知水平、心理特征等都有所了
解。对这一问题我们有一个初步的思考（主要限于小学阶段），还很不 成熟，提出来与同行共
同商榷。
数学学科本质1：对基本数学概念的理解
小学阶段 所涉及的数学概念都是非常基本、非常重要的，越是简单的往往越是本质的，因此
对小学阶段的基本数学 概念内涵的理解是如何学习数学、掌握数学思想方法、形成恰当的数
学观、真正使情感、态度、价值观目 标得以实施的载体。基本概念教学非常重要，学生经历
不同的学习过程将导致学生对概念教学非常重要， 学生经历不同的学习过程将导致学生对概
念的理解达到不同水平。
所谓对基本数学概念的理解 是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，
这一概念特有的数学内涵、数学符号是什 么以这一概念为核心是否能构建一概念网络图。
小学数学的基本数学概念主要有：十进位值制、单位（ 份）、用字母表示数、四则运算；位置、
变换、平面图形；统计观念。
数学学科本质2：对数学思想方法的把握
基本数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。数 学的思想方法极为丰富，小学阶段主要
设计哪些数学的思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？ 我们的基本观点是：在学
习数学概念和解决问题中落实。
小学阶段的重要思想方法有：分类思 想、转化思想（叫化归思想可能更合适）、数形结合思想、
一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思 想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。
数学学科本质3：对数学特有思维方式的感悟
每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，尤其数学又享有锻炼思
维的体操、启 迪智慧的钥匙的美誉。
小学阶段的主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想、验证，其中概括 是数学思维
方式的核心。
数学学科本质4：对数学美的鉴赏
能否领悟和欣赏数学是 一个人数学素养的基本成分，能够领悟和欣赏数学美也是进行数学研
究和数学学习的重要动力和方法。能 够把握数学美的本质有助于培养学生对待数学以及数学
学习的态度，进而影响数学学习的进程和学习成绩 。
数学的基本原则：求真、求简、求美。
数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中对称是数学美的核心。
数学学科本质5：对数学精神（理性精神与探究精神）的追求
可以说，数学的理性精神（对公 理化思想的信奉）与数学的探究精神（好奇心为基础，对理
性的不懈追求）是支持着数学家研究数学进而 研究世界的动力，也是学生学习数学研究世界
的最原始、最永恒、最有效的动力。例如，自从古希腊时期 ，人们对欧式几何的钟爱，使得
古希腊人只关注数学的严禁结构及其理性之美，而不关注现实的应用。正 是在这种理性精神
的支撑下，古希腊人能够探究人眼所不能看见的世界，研究遥远的太空；也是在这一精 神的
支撑下，在文艺复兴时期提出了惊世骇俗的转变；从地心说转变为日心说；还是在这一精神
的支撑下，在19世纪上半叶提出了非欧几何；罗巴切夫斯基几何（简称罗氏几何）以及后续
的黎曼几何 （简称黎式几何）。