诚彼娘之非悦：九年级数学上册公式

2020年11月28日发(作者：阳一)
九年级数学上册公式

二、一元二次方程

8.等号的两边都是整 式，只含有一个未知数，并且未知数的次数是2，
这样的方程叫一元二次方程。

9. 一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0），其中a叫做
二次项系数，b叫 做一次项系数，c是常数项。

10.解一元二次方程的基本思路是“降次”。方法有四种：

①直接开平方法。如果 方程能化成x²=p或（mx+n）²=p
（p≥0）的形式，那么x=±√p， 或mx+n=±√p。 ②配方法：（1）
移项，把常数项移到等号右边。（2）系数化为1，方程两边 同除以二
次项系数。（3）配方，等号两边同加一次项系数一半的平方。（4）
直接开平方。< br>
③公式法。（1）使用根的判别式b²-4ac判断根的情况。若判别
式△ 小于0，则方程无实数根；若等于0，则有两个相等的实数根；若
大于0，则有两个不相等的实数根。（ 2）△≥0时，使用一元二次方
程的求根公式“-b±√b²-4ac 2a”来解方程。

④因式分解法。把方程化为mn=0的形式。

11.求两个单位时间段平均增长（减少）率公式：a(1±x)²=b

三、旋转

12.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋< br>转。点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角，转动方向有顺时针和逆时
针两种。

13.旋转的性质：①对应点到旋转中心距离相等。②对应点与旋转中心
所连线段的夹角等于旋转角。③ 旋转前后图形全等。

14.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重 合，
那么就说这两个图形中心对称。这个点叫对称中心，对应点叫做关于
中心的对称点。

15.中心对称性质：①中心对称的两个图形全等。②中心对称的两个图
形，对称点所连线 段都经过对称中心，且被对称中心所平分。

16.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果 旋转后的图形能够与原来
的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

17.平面 直角坐标系中，A点（x,y）关于原点对称的B点坐标为（-x，
-y）。

四、圆

18.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个断点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，O叫做圆心，线段OA叫做半径。圆也能
够看成是所有到定点的距离等 于定长的点的集合。

19.连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦是直径，直径是最
长的弦。
< br>20.圆上任意两点间的部分叫做弧。弧分三种：①大于半圆的弧，叫做
优弧；②小于半圆的弧， 叫做劣弧；③圆

的直径所对的每一条弧，叫半圆。

21.能够重合的两个 圆叫等圆。半径相等的圆是等圆，同圆或等圆半径
相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。

22.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垂
径定理的推 论：平分不是直径的弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对
的两条弧。

23.顶点在圆 心的角叫圆心角。在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、
两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其 余各组量也相等。