吴晟什么是数学建模

2020年11月28日发(作者：韩余娟)



数学建模竞赛是什么
数学建模竞赛，就是在每年叶子黄的 时候(南方的树叶好像一年
到头都是绿的)开始的一项数学应用题比赛。大家都做过数学应用题
吧，不知道现在的教育改革了没有，如果没有大变化，大家都应该做
过，比如说[树上有十只鸟，开枪打 死一只，还剩几只]，这样的问题
就是一道数学应用题(应该是小学生的吧)，正确答案应该是9只，是
吧？这样的题照样是数学建模题，不过答案就不重要了，重要是过程。
真正的数学建模高手应该这样回答这道题。
“树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？”
“是无声手枪或别的无声的枪吗？”
“不是。”
“枪声有多大？”
“80－100分贝。”
“那就是说会震的耳朵疼？”
“是。”
“在这个城市里打鸟犯不犯法？”
“不犯。”
“您确定那只鸟真的被打死啦？”
“确定。”“OK，树上的鸟里有没有聋子？”
“没有。”
“有没有关在笼子里的？”




“没有。”
“边上还有没有其他的树，树上还有没有其他鸟？”
“没有。”
“有没有残疾的或饿的飞不动的鸟？”
“没有。”
“算不算怀孕肚子里的小鸟？”
“不算。”
“打鸟的人眼有没有花？保证是十只？”
“没有花，就十只。”
“有没有傻的不怕死的？”
“都怕死。”
“会不会一枪打死两只？”
“不会。
“所有的鸟都可以自由活动吗？”
“完全可以。”
“如果您的回答没有骗人，打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么
就 剩一只，如果掉下来，就一只不剩。”
不是开玩笑，这就是数学建模。从不同的角度思考一 个问题，想
尽所有的可能，正所谓的智者千虑，绝无一失，这，才是数学建模的
高手。然后，数 学建模高手的搭挡----论文写作高手(暂称为写手吧)，
会把以上的思想用最好的方式表达出来。
一般的写手会直接把以上的文字放到论文里就成了。但是专职的




数学建模论文的写手不会这样做，她们会先分析这些思想，归整好条
理；然后，她们 会试着用图画来深入浅出的表达这些思想，或者再使
用一些表格；这些都是在Word中进行，当然，如 果有不喜欢Microsoft
的朋友或是国粹主义者喜欢用WPS什么的当然也可以。她们都是这一行的专家，相信Word什么的使用技巧，都够她们写一篇论文的了。
她们不一定会打字，但是输 入公式的速度确是一流的。她们一定会用
一种画图软件，不管是Visio还是SmartDraw，她 们都会用来明确而
清晰的表达自己的思想。好了，有了思想，也有了表达思想的人，还
少一样东 西----实现。屈原老哥就有那么多的怀疑与问题，作为数学
建模竞赛的评委当然也不是好骗的，不会 那么容易的相信高手们的
话。所以要一个编程高手实现之(暂称为程序员吧)。就上面所说的问
题，程序员会编一个仿真的程序，实现以上所有的情况。这个程序是
这样子的，他对以上所提的每一个选 项提供了选择接口，比如说，我
们可以选择枪的声音的分贝数，可以从80到100分贝调节，或者干< br>脆从0到200db均可，调节方式是无级变速方式，当然，电脑太慢，
在遍历的时候可能要指定 步长，嘿嘿，所以，最好买个好电脑，CPU
一定不要用赛扬的，要用奔腾的，另外，为了程序员的安全 ，还要用
液晶的显示器，要有UPS不间断电源，要有健康的座椅.....哈哈，扯
远了。仿 真程序会尽一切可能按实际所限制的条件遍历所有的情况，
看一看还剩下几只bird。
当然，这也不是实践。真的做的绝的，会跑去烈士公园做实验，
当然得拿一把枪，可以拿塑料子弹枪。烈 士公园离我们学校(路过就




读于东点军校)很近，就在南门 嘛。那儿有一个地方养了很多鸽子。
虽然不能保证刚好10只鸽子，也不能保证刚好都在树上，但也可以
将就着做实验，然后根距实验条件做一些修正。哈哈，这样就完美了....
把实践结果与仿真 结果、理论结果做比较，再修改理论、仿真程序、
论文，再做实验、做仿真，再比较，再修改，递归到时 间的完结。
数学建模意义
数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它< br>产生和发展的历史长河中，一直是和人们生活的实际需要密切相关
的。作为用数学方法解决实际问 题的第一步，数学建模自然有着与数
学同样悠久的历史。两千多年以前创立的欧几里德几何，17世纪发
现的牛顿万有引力定律，都是科学发展史上数学建模的成功范例。
进入20世纪以来 ，随着数学以空前的广度和深度向一切领域渗透，
以及电子计算机的出现与飞速发展，数学建模越来越受 到人们的重
视，可以从以下几方面来看数学建模在现实世界中的重要意义。
(1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。
在以声、光、热、力、电这些物 理学科为基础的诸如机械、电机、
土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，
虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，
提出了许多需要用数学方 法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速
发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题（如大型 水坝的
应力计算，中长期天气预报等）迎刃而解；建立在数学模型和计算机




模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替
代了 传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段。
(2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。
无论是发展通讯、航天、微电子 、自动化等高新技术本身，还是
将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段。数学建模、数值计算和
计算机图形学等相结合形成的计 算机软件，已经被固化于产品中，在
许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一。在
这个意义上，数学不再仅仅作为一门科学，它是许多技术的基础，而
且直接走向了技术的前台。 国际上一位学者提出了“高技术本质上是
一种数学技术”的观点。
(3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。
随着数学向诸如经济 、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗
透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、 数学地
质学等应运而生。一般地说，不存在作为支配关系的物理定律，当用
数学方法研究这些领 域中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关
键的步骤和这些学科发展与应用的基础。在这些领域里建 立不同类
型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大，为数学建模提供了
广阔的新天地。马 克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才算
达到了完善的地步。展望21世纪，数学必将大踏步地 进入所有学科，
数学建模将迎来蓬勃发展的新时期。





数学建模实现了什么
2005年，来自30个省（市、自治区）的795所院校的 8492支
参赛队伍加入了全国大学生数学建模竞赛，参赛校数和队数分别比
2004年增长9 .8%和23.4%。许多学校还举办了校内竞赛，有的学校
多达几百人参赛，使这项竞赛成为目前全国 高校中规模最大的课外科
技活动。
提高学生综合素质
数学建模竞赛的题目由 工程技术、经济管理、社会生活等领域中
的实际问题简化加工而成，没有事先设定的标准答案，但留有充 分余
地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。从下面一些题目的标题可以
看出其实用性和挑战性 ：“DNA序列分类”、“血管的三维重建”、
“公交车调度”、“SARS的传播”、“奥运会临时超 市网点设计”、
“长江水质的评价和预测”——
竞赛以通讯形式进行，三名大学生组成 一队，在三天时间内可以
自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网，但不得与
队 外任何人包括指导教师讨论。要求每个队完成一篇包括模型的假
设、建立和求解，计算方法的设计和计算 机实现，结果的分析和检验，
模型的改进等方面的论文。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。可以看出，这项竞




赛从内容到形式与传统的数学竞赛不同，既丰富、活跃了广大同学的
课外生活，也为 优秀学生脱颖而出创造了条件。
竞赛让学生面对一个从未接触过的实际问题，运用数学方法和计
算机技术加以分析、解决，他们必须开动脑筋、拓宽思路，充分发挥
创造力和想象力，培养了学 生的创新意识及主动学习、独立研究的能
力。
竞赛紧密结合社会热点问题，富有挑战性 ，吸引着学生关心、投
身国家的各项建设事业，培养他们理论联系实际的学风。
竞赛需 要学生在很短时间内获取与赛题有关的知识，锻炼了他们
从互联网和图书馆查阅文献、收集资料的能力， 也提高了他们撰写科
技论文的文字表达水平。
竞赛要三个同学共同完成一篇论文，他们 在竞赛中要分工合作、
取长补短、求同存异，既有相互启发、相互学习，也有相互争论，培
养了 学生们同舟共济的团队精神和进行协调的组织能力。
竞赛是开放型的，三天中没有或者很少有外 部的强制约束，同学
们要自觉地遵守竞赛纪律，公平地开展竞争。诚信意识和自律精神是
建设和 谐社会的基本要素之一，同学们能在竞赛中得到这种品格锻炼
对他们的一生是非常有益的。
推动高校教育改革




竞赛虽然发展得如此迅 速，但是参加者毕竟还是很少一部分学
生，要使它具有强大的生命力，必须与日常的教学活动和教育改革 相
结合。十几年来在竞赛的推动下许多高校相继开设了数学建模课程以
及与此密切相关的数学实 验课程，一些教师正在进行将数学建模的思
想和方法融入数学主干课程的研究和试验。
数学教育本质上是一种素质教育。通过数学的训练，可以使学生
树立明确的数量观念，提高逻辑思维能力 ，有助于培养认真细致、一
丝不苟的作风，形成精益求精的风格，提高运用数学知识处理现实世
界中各种复杂问题的意识、信念和能力，调动学生的探索精神和创造
力。
要体现素质教 育的要求，数学的教学不能完全和外部世界隔离开
来，关起门来在数学的概念、方法和理论中打圈子，处 于自我封闭状
态，以致学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后，
却不怎么会 应用或无法应用。开设数学建模和数学实验课程，举办数
学建模竞赛，为数学与外部世界的联系打开了一 个通道，提供了一种
有效的方式，对提高同学的数学素质起了显著的效果，提高了学生学
习数学 的积极性和主动性，是对数学教学体系和内容改革的一个成功
的尝试。
数学建模教学和 竞赛活动中经常用到计算机和数学软件，普遍采
取案例教学和课堂讨论，丰富了数学教学的形式和方法。




大学生数学建模竞赛是我国高等教育改革的一次成功的 实践，为
高等学校应该培养什么人、怎样培养人，做出了重要的探索，为提高
学生综合素质提供 了一个范例。多位中国科学院和中国工程院院士以
及教育界的专家参加过为数学建模竞赛举办的活动，对 这项竞赛给予
热情关心和很高的评价。
数学建模竞赛的国际效应
从198 9年起我国同学参加美国大学生数学建模竞赛的积极性越
来越高，近几年参赛校数、队数占到相当大的比 例。复旦大学、中国
科技大学、华东理工大学、清华大学、浙江大学、国防科技大学、北
京大学 、东南大学、东华大学、电子科技大学等相继获得最高奖。可
以说，数学建模竞赛是在美国发芽、而在中 国开花、结果的。
从1983年开始，国际上有一个“数学建模教学和应用”的系列
会 议，每两年一次。从1997年起我国几乎每届会议都有代表参加，
并且在北京成功地举办了第10届会 议，在这些会议上多次介绍我国
数学建模教学和竞赛的发展情况，怎样把数学建模的思想和方法融入到大学的主干数学课程中去的进展，得到国际同行们的关注和好评。
有些国家的专家正在研究和评估 我国的大学生数学建模竞赛及其对
教学改革的推动。