rewritecond小学数学老师应该做些什么

2020年11月28日发(作者：蒋立镛)
走向卓越：小学数学教师应该作些什么

作者：孔凡哲（东北师范大学教育学部教授，博士生导师）

孔凡哲（1965.7- ），男，教育学博士，现任东北师范大学教育学部教授、国家基
础教育实验中心副主任、东北师范大学南 湖实验学校校长。

关于对小学数学所需要的一些学科素养，包括文化素养，我谈一些个
人的感受。许多老师知道，我多年从事小学数学的教学，最早是一线老师，
后来是大学老师。虽然是大 学的教授，但同时也在一线领着老师们做小学
教学的研究。今年是我教书第32个年头。刚教书的前十年 ，我基本上从
来没有想过，我的课堂能给学生带来什么？反正就完成任务，把概念教清
楚，把计 算教明白，学生考试能考得好就行了，没有任何压力。但是教龄
达到十五年后，从而立之年到不惑之年， 思考的事情就多了。我经常思考
的是这三个问题，小学数学课堂究竟给学生带来什么？这节课学生能学会
什么？我问过一些知名老师，都说是教知识。是这样吗？好像不是！一位
哲人曾说，当一个人把 老师教给他的所有知识全忘光时，剩在脑袋里的东
西就是教育的结果。

我给大家第一 句话是，一般的老师教知识，优秀的老师教过程，卓越的老师
启迪学生终生受用的智慧。2000年之前 ，我们的教育是强调知识为本，知识教
育越多越好，概念能够背诵，技能能够顺利训练。那么2000年 课改后的这十几
年强调什么？强调让学生经历各种各样的过程，所以现在很多地方所谓的的改革
核心是什么？无外乎让学生经历学习的过程。经历过程算完了吗？学生操作了、
思考了，那留下了什么？ 很多人不清楚留下了什么。我今天就提出一个观点——
“留下的是智慧”。学知识的同时要长智慧。所以 知识技能是重要的，但是不是
最重要的。随着课标2011版提出来的“四基”，很多人都觉得基础知识 道理容
易教，那么基本思想怎么教？东北师大在嘉兴异地办的第一所直属于附属的学
校，我是校 长，那么要不同于江浙不同地方的学校，该怎么做？有一位老师就问
我教“27+4”这个问题教什么？ “27+4、37+4、47+4”本质上有什么区别，我的
理解这不只是教技能，技能只是其中很小的 一部分，更重要的是教给孩子一种思
维方式。“27+4”本质上是什么呢？是“7+4=11”，所以 “27+4、37+4、47+4、
57+4”本质是一样的。那我们就可以解释为什么让学生做10可 以拆成几加几这
种题目，这是数的分解，进位制。但有一个问题，“27+4”的事，传统的说法是看到“27”，先想到把“4”拆成“3+1”。在学生那里形成一种自动化，看到“7”
想到“3 ”，没有“3”就去“4”中拆，这是传统的一种做法。是这样吗？可以
是这样，但也可以不这样，为什 么？看到“4”可以想到“6”，“7”也可以拆
成“6+1”，也可以凑“10”。所以这就涉及到一 个问题，老师在完成的基础知
识、基本技能的同时，要让孩子积淀数学思考的经验。

我们探讨五个问题。第一个问题，当时大学毕业后是要响应国家号召，到最
艰苦的农村，我不知道怎么教 ，就跑到大连读研究生，跟着世界数学史的权威—
—梁宗巨先生。梁先生当时名扬万里，在国内专注数学 史领域的他算是第一人。
有一天，我发现一个秘密，梁先生他是研究数学的，但他是工科出身，而且对美
术非常有造诣，他夫人是闽南画派创始人的女儿。虽然不是学数学出身，但他对
数学的理解足以 让我我们从一个陌生的领域跨越到了一个天堂般的领域，我的很
多功底是在大连形成的。几十年过去了， 梁先生给我们上课的音容笑貌还时时浮
现在我耳边，他作风细腻，诲人不倦，关爱学生，甚至能做到为了 让我们能听他
的课，他调整自己的课，保证让每个学生都能听他的课。作为一线老师在高校，
最 大的不适应就是“茶壶里面倒水饺”，写不出文章，出不了科研成绩，是不可
能在高校里生存的，而我的 科研基本功都是跟着梁先生学的。梁先生也是国内第
一个数学史硕士，那么梁先生身上给我最大的启迪是 什么呢？比如我们身边有很
多有名的数学老师，包括在我们“千课万人”做过报告的，以及自己带过不少 有
名的数学教师，他们的身上有那些共同的东西呢？比如今天上午我们听到的第三
节课，已经人 困马乏了，但是学生们甩出了一个让老师们根本想不到的问题，思
路和他原来的思路完全相反，怎么办？ 他本来要讲长方形面积公式，因为学生在
奥数中早就学了，那还有必要再讲吗？遇到这种情况怎么办？一 般人看不出来他
的面目表情的变化，这时候需要的就是随机应变。为什么能随机应变？我猜这位
老师有很好的心理素质，更多的是靠的各种功夫。第一个功夫就是雄厚的自然科
学的素养，还有比较广泛 的人文科学的素养，见多识广；第二个就是扎实的数学
专业功底，自然的教学艺术。大家注意到，第一位 上课的老师，是六十多岁的老
爷子了，应该说他没退休那个年代是课程改革之前，课程改革之前，老师们 怎么
上课？高密度，大容量，讲深讲重，讲练结合，一节课40分钟要上出43分钟的
效果，那 怎么上呢？提前一分钟上课，拖堂两分钟下课，中间绝对不给孩子没留
下任何喘息的机会。这是为什么？ 因为坚守一件事情，就是要想让小朋友吃得胖
吃得壮，顿顿让他撑死噎死，吃得越多肯定就越胖。是这样 吗？大错特错。孩子
吃伤了胃，终身都不会愿意吃，得了厌食症，这是最可怕的。所以我们觉得一位优秀的老师，必须得有非常前卫的观念，得了解孩子的思维。过去我们简单地认
为学习就是向脑袋瓜 里灌水，事实上这个观点早就陈旧了。我有一本书，北大出
版社出版的《数学学习心理学》第二版，大家 可以读一读。大家会感觉人类心理
学的发展在上个世纪经历了两个阶段。1950年之前，人们坚信“熟 能生巧”，
强调大批量训练，就像训动物一样，反复训练就熟能生巧了，这属于行为主义。
我们 好多老师也认为反复训练就熟能生巧，可以告诉大家，熟能生厌、熟能生笨、
熟能生惰，熟未必能生巧。 因为我们研究发现，从上个世纪50年代以后，人们
逐渐接触皮亚杰及后来的布鲁纳、奥数贝尔这些人的 理论，人们发现孩子的思维
根本不是没有生命的盛水的嚢，就像今天我们看到的体育课之所以成功，秘诀 是
什么？很简单，不是告诉孩子这是什么，而是利用孩子以后的经验或者熟悉的东
西，在这个基 础上帮助孩子抽象概括归纳，那么过程是什么？过程显然不是行为
主义，而是认知、建构。所以我们教小 学生一个概念，并不是说他脑袋里什么都
没有。老师不是给予，而是帮助的过程。首先，我们要有扎实的 数学功底、自然
的教学艺术。数学基本上你大学学会了，一辈子基本上不用改变，除非是最前沿
的东西你需要把握住。后来我把基础数学改成了课程教学，也就是大家所说的教
学法。我的本专业是研究 数学，但是你会发现教育这个领域有很多新东西，一年
不读就会落伍，要保持一种开放的心态。当然大家 要想发展得快一点，就要有科
学规范的研究方法，广泛娴熟的研究本领，必须要科班出身。
< br>这是自1990年来的个人思考：教师的成长有规律可循吗？大师是如何造就
的？追寻大师的足迹 ，揭示大师成长的规律；从新手到成手，再到优秀，达到卓
越，成就名师。这是今天我要和大家分享的， 一共六句话，记住就行了。数学老
师应该具备哪些素养呢？前面提到文化素养、数学学科素养，现在谈谈 一般素养。
如今老师的一般素养，其实就是要喜欢数学、喜欢孩子。若是不喜欢当老师，工
作会 变得很痛苦。努力成为好老师该怎么？有三条：一、热爱教育事业。所谓热