宗毅高等数学有什么用

2020年11月28日发(作者：卫仁近)
高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里已经预设了否定 的
答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用了的一些高等数学分支，是过于虚 无
飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展， 就
不会有今天的现代社会。

也许很多人会怀疑这点，那么我就 来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处”。初等数学
就不说了，一些如离散数学、运筹学、 控制论等纯粹就是为了应用而发展起来的分支也不说了，重点介绍
基础方面的。

数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，基本上涉及
到函数 的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要应用在信号分析领域，包括滤
波、数 据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不开它。

实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领域。

复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体 力学、固体
力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛的应用，所以工科学生都要学这门课的。

高等代数，主要包括线形代数和多项式理论。线形代数可以说是目前应用很 广泛的数学分支，数据
结构、程序算法、机械设计、电子电路、电子信号、自动控制、经济分析、管理科 学、医学、会计等都需
要用到线形代数的知识，是目前经管、理工、计算机专业学生的必修课程。

高等几何：包括空间解析几何、射影几何、球面几何等，主要应用在建筑设计、工程制图方面。

分析学、高等代数、高等几何是近代数学的三大支柱。

微分方程：包括常微分方程和偏微分方程，重要工具之一。流体力学、超导技术、量子力学、数理
金融、 材料科学、模式识别、信号(图像)处理 、工业控制、输配电、遥感测控、传染病分析、天气预报等
领域都需要它。

泛函分析：主要研究无限维空间上的函数。因为比较抽象，在技术上的直接应用不多，一般应用于
连续介 质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等理论。

近世代 数（抽象代数）：主要研究各种公理化抽象代数系统的。技术上没有应用，物理上用得比较
多，尤其是其 中的群论。

拓扑学：研究集合在连续变换下的不变性。在自然科学中 应用较多，如物理学的液晶结构缺陷的分
类、化学的分子拓扑构形、生物学的DNA的环绕和拓扑异构酶 等，此外在经济学中也有很重要的应用。

泛函分析、近世代数、拓扑学是现代数学三大热门分支。

非欧几何：主要应用在物理上，最著名的是相对论。

数论：曾经被认为是数学家的游戏、唯一不会有什么应用价值的分支。著名的哥德巴赫猜想就是数