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2020年11月28日发(作者：易小迪)
初中数学学什么，怎么学？
对于每一位老师来说，首先都应明确“我是做什么的”和“我如何 做”这样两个概念。而
对于初中数学老师来说，则应该明确的是“初中数学学什么”和“初中数学怎么教 ”。
一个东西，如果我们自己都没有完全弄明白，我们在跟别人说的时候，自然也就说不清楚；
同样的道理，一门学科，如果老师自己都没有搞清楚到底讲的是什么，那么在教学生的过程
中，自然也 就会遇上这样或者那样的问题，而让自己难堪，如果作为一位初中数学老师，不
知道初中数学学生学什么 ，或者说要学的是什么，自然也就不知道作为老师，应该教的是什
么了。如此丢失的不仅是自己在学生面 前的威严，更丢失了所在学校的信誉。
所以我们强调，作为学科老师，不仅要熟悉课本，要熟悉知识点 ，而且要对此有自己的理
解和领悟。作为老师，我们要把书或者说知识点装在自己的大脑里，要把课本读 薄，把自己
的脑袋装大。什么意思呢？具体来说，初中数学总共6本书，熟悉这6本书上的知识点，是< br>作为初中数学老师的基本要求。如果能够把这6本书上的知识点进行总结和归纳，然后压缩
精简， 那么就是把书读薄，最后在教授学生的过程中，又能够根据自己的理解和学生的实际
情况，进行引导和阐 述，就是把自己的脑袋装大。
那么，初中数学学什么呢？
首先，在能力培养方面，初中数学 培养的是学生从小学的形象思维能力到抽象思维能力的
过渡，也就是从对数字和图像的直观认识到对数字 、代数式和图像的抽象把握上。这是作为
初中数学老师，在每次的课堂教学中，所要明确的一点。 其次，在知识结构框架上，初中数学由“数、形、式、用”四大板块和“数形结合”一大
支柱构成。
“数”字面意思是数字，在初中数学里，主要讲的是对数字规律的探索；同时，初中数字
中的“ 数”更指“实数”部分的知识点。
“形”即图形，也就是我们后来所说的几何；
“式”即代数式，以及由代数式引入的相关知识点，如方程等；
“用”即应用，包括统计与概率等，不能单纯理解为应用题，更重要的是对所学知识的运
用。
而“数形结合”则不仅仅是初中数学知识的一部分，也是初中乃至高中数学学习中的一个
很主要 的数学思想和方法。在初中数学中主要包括数轴和函数。
再次，如上所说，数学学习中有许多的思想方 法，比如“数形结合”、“分类讨论”、“整体
代入”等等思想；也有“错位相减”、“裂项求和”、“ 换元法”等等方法，因而，在具体的知
识点的讲解上，贯穿数学独有的思想和方法，也是引导好学生学好 数学的一个基本要求。
最后，初中数学是一个完整的体系，如前所说的“数、形、式、用”的基本框架 也好，还
是在各具体的知识点部分，都有其相关的专题或者说考点。这个部分也是作为初中数学老师需要把握的地方。
至于对此部分的详细讲解，请参后文一——初中数学能力培养、知识框架、思想 方法和专
题讲解。
因而，我们的老师要先知道初中数学是什么，然后才能知道初中数学教什么 ，最后才能让
学生明白他要学的是什么。
这是其一。
同时，我们课外辅导机构，之 所以能够发展如此迅速并得到社会的认同，并不是说我们的
辅导老师比一线老师在教学上，或者说在知识 积累上有多么的出色，而是我们所谓的个性化
教育，或者说我们金榜教育，提倡的就是引导式教育，就是 我们近年来所说的“启发式教育”，
我们的辅导老师不仅要告诉学生结果，也不仅仅要告诉学生方法（得 到结果的方法），更重
要的是，我们的辅导老师，要告诉学生，这个结果为什么是这样，这个结果为什么 会产生，
以及为什么要采用这样或者这些方法。
也就是说，前人所说的“授人以鱼不如授人以 渔”，我们金榜教育的老师要做到的是不仅
“授人以渔”，更为重要的是告诉学生“十万个为什么”，我 们要站在学生的角度，来想象自
己如果是学生，会在什么环节或者哪个知识点出现理解上的困难。因而在 自己的教学工作中，
要不断的进行知识的推导和逆向追溯，多问自己几个为什么，然后在课堂上，把自己 当学生，
多问学生为什么，从而引发学生主动思考。
这也就是我们“初中数学怎么教”所要解决的基本问题。

初中数学能力培养、知识框架、思想方法和专题讲解。
一、初中数学能力培养
如前 所述，初中数学，主要培养的就是学生的抽象思维能力，即对概括的数、抽象的图
形进行逻辑思维能力上 的引导。
比如说由正数到负数，由数字到代数式，由平面图形到立体图形的学习等，都是引导学
生从直观的数字和图形，到抽象的代数式和立体图形的理解。
对学生抽象思维能力的培养，这也是中考数学考查学生的目的。
二、初中数学知识框架——四大板块、一大支柱
（一）数：
1、实数知识：
此部分知识是初中数学基础中的基础，学生尤其需要掌握的是各个概念的代数和几何意
义，并能在解答题目的过程中熟练运用各个概念所蕴含的性质。
1.1实数的定义及分类
1.2实数的大小比较
1.3实数的运算
1.4实数中的四大重点概念——数轴、相反数、绝对值和平方根
2、数字的规律探索： < br>对数字的规律探索，主要延续的是小学奥数中解题技巧的锻炼和培养，不同之处在于结
合了对实数 基础知识的学习运用，因而也是对学生抽象思维能力的一种培养。
同时这部分也是对学生进行数学方法 引导的很好的一个板块，因为对规律的探索，最终
都导致了一种方法的形成。
2.1裂项求和发现数字的规律
2.2错位相减巧解算术
2.3整体代入以及换元法简化

（二）式
1、代数式：
代数 式是方程和不等式以及函数的基础。因而理解代数式的相关概念、性质是学好后面
内容的基础。
1.1代数式的定义及分类
1.2整式的定义、分类及运算
1.3乘法公式和因式分解
1.4分式和根式
2、等式及方程
2.1等式的概念及性质
2.1方程、方程的解、方程的求解原理及步骤
2.2一元一次方程
2.3二元一次方程组