韵文奇点到底该念啥？物理学数学里都少不了它

2020年11月28日发(作者：彭嘉庆)
奇点到底该念啥？物理学数学里
都少不了它
文章来源：科技让生活更美好
提问时间：《欢乐颂》里这个人物网名叫什么？念出来！
qí dian——不是念 jī吗？这个词儿应该跟数学或者物理有关吧？
不是在说大爆炸的起源什么什么的吗？！
来自数学的奇点，本来应该读qí
“奇点”是一个网名，本来愿意念成什么主人说了算。不过电视 剧
里给了个定义：“奇点是时空中的一点，是大爆炸宇宙论所追溯的宇宙
演化的起点……”
照这么说，那就是用的引力奇点的概念了。
在奇点上，平常的物理定律不再管用的点，比如大爆炸前的宇宙奇点。图片来源：Youtube
真正的引力奇点其实比片子的定义更广。它指的是，某个天体在这
个位置上的引力场似乎变 得“无穷大”了。准确地说，是我们平常用来
测量引力场所用的量变得无穷大，在这个点上平常的物理定 律不管用了。
目前广义相对论和量子力学在描述宇宙大爆炸最初的瞬间时都会失效，
因此那里有 一个奇点。广义相对论还无法描述黑洞内部的一个位置，因
此这也是一个奇点。
不过，“奇点”这个概念并非物理学原创，它是从数学上的奇点引
申来的。
在数学上，奇 点(singularity)真的是一个点。在这个点上，一个函
数(或者别的数学对象)或者没有良 好定义(比如趋向于无限大)，或者表
现出了别的奇怪的属性(数学上称之为“病态”，和“良态”相对 )。
听起来很高深，但是它有很多常见的例子。比如最典型的，初中就
学过的反比例函数：
f(x) = 1 / x
这里 x 是不能取 0 的，因为随着 x 无限趋向于 0， f(x) 无限趋
向于无穷，在0点没有定义。那么，x = 0 就是这个函数的“奇点”。
很贴合物理学上的用法吧。
当然奇点不一定都没有定义，比如 f(x) = |x| 的 x = 0 也是一个
奇点，但这只是因为这里是函数上唯一一个不可导的点。
函数f(x) = |x|。
在数学里正确的念法是qí，其实就是“奇怪”的意思。因为 jī这个
读音已经被占用了——数学里有 奇(jī)偶性的概念，jī指的是孤零零一个、
不成对、不能被2整除的数字，比如3或者1023这 种的。奇偶性也可
以引申用来指函数，因为对于f(x) = x^n 这样的幂函数而言，n是奇(j
ī)数时函数就是奇(jī)的，n是偶数时函数就是偶的。显然这和函数上的
一个“奇(qí )怪的点”是完全不同的概念，区分一下也是理所应当的。
但日常的奇点念啥，这是一个语言问题
虽说奇点来自数学的奇(qí)点，但并没有哪条规定说它一定要保持
念法不变。到底念什 么，这是语言问题，不是数学问题。
而这就涉及到语言领域的万年大坑：规定性语法 vs. 描 述性语法。
用人话说就是，当我们谈论一门语言的用法时，到底是语言“应该”怎
么用，还是语 言“事实上”怎么用？