3003什么是数学学科思想和方法结构

2020年11月28日发(作者：颜义泉)
什么是数学学科思想和方法结构
数学思想是对数学事实、概念和理论的本质认识，是数学知识的高度概括。数学方法是数学思想在数学认识活动中
的具体反映和体现，是处理探索解决数学 问题、实现数学思
想的手段和工具。广义来说，数学思想和方法是数学知识的
一部分。
（I）数学思想的结构
数学思想范围很广，在中学里常用的基本数学思想有：
①转化的思想。数学中充满着各种矛盾，如繁和简、难和易、
一般和特殊、未知和已知等。通过转化 可以化繁为简、化难
为易、化一般为特殊，化未知为已知，使矛盾得到解决。数
学问题解决的过 程，实际上是由条件向结论转化的过程，由
条件先得出过渡的结论、然后一步一步转化，得到最后的结< br>论。因此转化是数学中最基本的思想。具体地分析，有加法
和减法的转化、乘法和除法的转化、乘 方和开方的转化、指
数和对数的转化，高次向低次转化、多元向一元转化、三维
向二维转化等。
②函数和方程的思想。函数描述了自然界中量与量之间的依
赖关系，函数的思想是用联系和变化 的观点，从实际问题中
抽象出数量关系的特征，建立函数关系，从而研究变量的变
化规律。
方程思想 是在解决问题时，先设定一些未知数，然后根据
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