1000万最新小学生数学核心素养是什么

2020年11月28日发(作者：陆和平)

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数学核心素养是什么
何为数学核心素养，
仁者见仁、 智者见智。高中数学课程标准从数学抽象、逻辑
推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个维 度
对数学核心素养给出了清晰的界 定。小学阶段，目前尚无
定论。不妨从数感、小学阶段的数 学核心素养，有研究者提
出，运算能力、几何直观、数据分析观念、空间观念、符号
意识、推理 能力、模型思想、应用意识和创新意识这“十大
核心词” 出发，通过“十大核心词”的落实，推动数学 核
心素养的发展。亦有学者在此基础上将“十大核心词”提炼
为运算能力、空间观念、数据分析 观念、推理能力、模型思
想，使其更显“核心”的意味。课程标准制订组组长史宁中
教授则更加 概括模型思想三个维度，推理能力、化地提出，
可以从抽象能力、对核心素养作出界定。种种尝试，由十 到
五，再到三，展现了大家对核心素养之“核心”价值的追求，
也的确更容易为一 线教师所认 识与把握。本文的目的不在
于探讨数学核心素养的真正内涵，事实上笔者也不具备这样
的能力。 作为一名教学实践者，笔者更愿意思考的是，无论
是十大核心词，还是整合后的五大核心词，抑或三大核 心思
想（素养），笔者更关注的是，在具体的教学实践中，我们
究竟该以怎样的教学路径使其落 地生根，真正在具体的教与
学活动中，让“数学核心素养”内化为 学生自身的素养，
真正促进 学生的发展。在此，笔者倾向于对核心素养作出这
样的一种描述。所谓核心素养，即是指“人在复杂情境 中解
决复杂问题的能力”。尽管，从当下已经公布的中国学生发
展核心素养的内容来看，这一表 述忽视了“必备品格”这一
重要维度，但就数学学科而
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精品文档言，这样的表述尽管片面，但至少给我们一种重要的
启示，核心素养也好，数学核心素养也罢，其最 终落脚点都
离不开问题解决。只有在具体的、基于真实背景的复杂数学
问题的解决过程中，人的 素养抑或数学核心素养才可能得以
彰显和 养成。年版）》从知2011尽管，《义务教育数学课程标准（识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面，
对义务教育阶段数学课程总目标加以了阐 述，问题解决只是
其中的有效的问题解决，但若细思之，则不难发现：四个维
度之一，离不开具 体的知识与技能，更离不开相应的数学思
考；而在解决问题的过程中，人的情感、态度与价值观自然会得到充分的彰显。从这样的角度来看，问题解决实则可以
理解为数 学课程的“牛鼻子”，牵一发 而动全身。更进一步，
我们不难发现，数学知识的习得也好，数学技能的形成也罢，
事实上都可 以“以问题解决的方式”展开。一旦我们试图将
数学内容的学习整体纳入“问题解决”的框架之下，我们 便
会发现，传统视野下为了知识与技能的数学学习形态将得到
有效控制，而基于问题解决，有效 促进学生数学素养乃至核
心素养的目标将有可能得到实现。以下，笔者 结合三个具
体案例，逐一作出解读与分析。 一、概念学习，在问题解
决中得以落实概念学习有 其遵循的一般规律，除了概念的同
化以外，通常情况下，需要经历对概念原型的观察、感知、
表 象、抽象和概括，最终形成对概念内涵与外延的把握。笔
者曾尝试着以问题解决的方式进行概念学习，既 帮助学生获
得了对数学概念的准确把握，而且在问题解决的过程中，学
生的探索 质疑能力也在这一过程中得到有效的发展。能力、
交流能力、
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以苏教版小学数学三年级上册《长方形的认识》一课
为例，鉴于一年级时，学生已经在初步认 识长方体的基础上，
整体感受过长方形，加之日常生活中长方形的普遍存在，因
而，笔者没有遵 循认识长方形的一般教学线索，而是直接引
导学生基于原有知识经验，自己动手来“制作一个长方形”，
以期学生在完成这一逻辑上貌似不可能完成的数学问题的
基础上，实现对长方形概念的把握与 建构。笔者给学生提供
了剪刀，圆形、平行四边形、直角梯形等形状的纸片，钉子
板和橡皮筋， 等长的小棒等素材。学生可以选择不同的材料，
以不同的方式，建构自己头脑中认为的长方形。实践证明 ，
尽管在解决这一问题之前，学生还没有对长方形的相关特征
获得相应的认识，比如它有四条边 、对边相等，它有四个直
角等，然而，经验、表象此时就开始发挥其应有的作用。在
有限的时间 内，学生各取所需、各尽 所能，用各种不同的
材料，建构了他们理解中的长方形。尽管，解决问题的过 程
中，学生所制作出的“长方形”还略显粗糙、不规范，有时
甚至还有错误存在，然而，这些不 “在用钉子规范与错误，
恰恰为后续的深度对话提供了可能。板围长方形的过程中，
你觉得需要 提醒大家注意什么？”“任意根数的小棒都能围
成长方形吗？围长方形的过程中，有什么注意点？”“要 想
用这个图形（直角梯形）剪出长方形，你有什么窍门？”“对
于这位同学用圆形折出的长方形 ，你有什么需要提醒的？”
“这位同学用这个图形（平行四边形）剪出碰撞了一个长方
形，你有 什么办法来验证吗？”对话与追问、与交流、质疑
与解惑、实验与验证，为了说明自己制作出来的的确是 一个
长方形，学生动用了手头的一切工具，或测量
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长度，或比对角度，目的只有一个——那就是制作一
个长方 形。尽管，在比对过程中 ，有不少学生发现，自己
制作的长方形离真正的长方形还有距离，于是又及时进行了
修补与更正 。正是在这一解决问题与分享对话的过程中，学
生对于长 方形的特征有了深入、深刻的认识与把握。可 以
说，是问题解决牵动了数学概念的学习，是问题解决让概念
学习获得了一种独特的思维张力， 是问题解决让学生卷入真
实的、复杂的学习情境之中。而这一过程，恰恰是 学生核
心素养得以养成的重要路径。 二、规律探索，在问题解决
中得以建构探索规律是苏教版 小学数学教材的一大特色，也
是学生数学学习的重要组成部分，是学生了解外部世界、发
现蕴藏 运用规律模型解决问题的重要载体。建立数学模型、
的规律、教材在编排这一内容时，特别注重探索规律 的“探
索”意味，强调引导学生经历观察、比较、操作、归纳等过
程，体验探在此基础上，再适 当引导学生运用规索规律的方
式方法。
律解决问题。教学时，教师也常常将这一内容分成两部分展
开——先探索规律，再运用规律解 决问题。笔者在实践过程
中，始终强调这样一种观点：如果没有任务或问题驱动，所
谓的探索规 律则是“为探索而探索”，学生并不了解探索规
律的目的和价值何在，他们只是在教师的引导之下，亦步 亦
趋地观察、比较、操作、归纳，继而发现教师所提供的“规
律性材料”背后的规律。也就是说 ，学习的主动权并不掌握
在学生手中，积极思考、主动观察、自主建模等更难以成为
可能。因而 ，笔者在教学这一类内容时，则将探索规律这一
任务“镶嵌”到解决问题的过程中，以解决问
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题为驱动性任务，引导学生在解决问题的过程中，主
动去观察 已有的素材，主动地从中发现规律、建构模型，在
此基础 上，再运用规律获得问题的解决。1比如四年 级上册
《简单的周期》一课，教材呈现的是如图彩灯从左浅色为黄
旗；所示的主题图(彩旗中， 深色为红旗，至右依次为红灯、
紫灯、绿灯，并有规律地排列；盆花从左至右依次为蓝花、