天祚帝数学课该教会学生什么

2020年11月28日发(作者：裘藻)
数学课该教会学生什么

数学学习应该是建立在学生的认知水平和已有的知
识经验的基础之上，不仅要面向全体学生，注重数学思想与
方法的渗透，还要使学生有足够的时 间和空间去经历观察、
实验、猜测、计算、推理、验证等活动的过程。所以数学课
应是引导学生 做数学而非学数学。数学教师应该思考的问题
是：在每一节数学课上，教师该教什么，怎么教；该培养学
生什么能力，怎么培养；学生该做什么，怎么做。其实总结
起来就是一点：数学课该通过什么活 动培养学生的数学思想
和方法。下面就将我的一点思考与体会与大家分享。

一、低年级重操作，在动手动脑中培养观察和比较能力
小学低年级学生都是以形象思维为主，要 注重培养学生
观察和比较的能力。这些能力的提升主要靠教师在课堂上有
意和具体的指导并结合 实践操作训练。如：“分类”一课就
是对学生观察和比较能力的一种综合训练，可结合生活中的
找不同游戏来进行，让学生一边动手分类一边看分得对不对。
不对时再动脑想该怎么办。分对了，就和同 桌说说自己分类
的方法，然后再想想还有没有其他的方法了，这样就能使学
生在游戏和娱乐中培 养能力。
结合实物演示和动手操作引导学生理解计算算理、巩固
计算方法是低年级最好 的教学方式。只有学生真正明白了计
算的算理才会正确运用，减少错误率。当我们在教学10以
内各数的组成时，就充分利用摆小棒的方式让学生理解10
以内数的各种组成方式，为后面学习计算奠定 基础。在学习
10以内数的加减法计算时，我们也可引导学生进行操作，让
学生利用小棒来进行 计算。当他们发现运用数的组成能更快
地进行计算时，就说明他们已经能脱离实物进行动脑计算，
实现了动手操作到动脑思考的顺利过渡。后面学习的20以
内乃至100以内的加减法计算方法，都是 在学生动手操作的
基础上逐步总结出算理的。只有这样，学生才能算得更准确，
因为他们的方法 掌握得比较扎实，都是在做中得到的。
除了加减法计算注重运用动手操作来巩固算理外，乘除< br>法计算方法的总结更离不开实物操作。如“有余数的除法”
一课，只有当学生利用手中的学具完成 把23平均分成4份，
每份5个，还剩下3个的操作过程后，才能正确地书写除法
竖式并理解竖 式除法的每一步算理，实现了动手操作、动脑
思考、动笔计算与动口说理四位一体的数学学习过程，同时
也为后面理解学习除数是两位数的除法奠定基础。
二、中年级重猜测与验证，在验证中培养想象能力
小学中年级是由形象思维向抽象思维过渡的阶 段，也是
学生计算、估算、猜测等能力培养和发展的最好阶段。平面
图形的面积、周长的计算公 式都是在学生大胆猜测它们和什
么有关，并积极进行实践验证的基础上得到的。如：长方形
面积 公式的推导过程，就是当学生明确了面积的含义后，进
行大胆猜测，看看长方形的面积大小和什么有关系 。当然，
学生的猜测很多：有的会说跟长有关，有的会说和宽有关，
有的会说和长与宽都有关系 ，还有的会说和周长有关。总之，
学生会把他们能想到的都说出来。而教师面对学生各种各样
的 猜测，不要急于评价和结论，要引导学生动脑想办法去试
验一下自己的猜测是否正确。当学生运用数格子 的方法得出
了长方形的面积时，通过比较，不难发现长方形的面积不仅
和长有关，还和宽有关。 原来用长所占的格子数乘宽所占的
格子数就是长方形面积一共所占的格子数。这样一来，学生
在 猜想与验证的过程中对于长方形的面积公式的理解和运
用就更能得心应手了。
还有整数 加法与乘法运算定律的推广使用等都可以使
学生初步感受到猜测、举例和验证这一系列的数学学习方法< br>的实效性和重要性。当学生熟练掌握了各种运算定律并能灵
活进行简便计算后，教师又会相继教授 小数和分数的计算。
在学习小数和分数的混合运算时，教师就要有意识地引导学
生进行观察和分 析算式的特点，让他们大胆猜测整数加法和
乘法的运算定律适用于小数和分数吗？怎样举例验证呢？可以把学生分成几个大组，每个组来验证一个定律是否可以
推广。这样每组的人数都很多，举的例子 也都不一样，组长