阵雨这才是数学 ppt分享讲稿

2020年11月28日发(作者：庞泮)
这才是数学
今天我为大家分享的书是《这才是数学》，在看过这本书之后带给我的触动还是非 常大，
也引发了我对数学以及对数学教学的一些思考。

目录
今天主要从以下三个方面来介绍，第一部分：数学之美，告诉大家数学到底是什么呢？
第二部 分：解放数学，也可以加俩字，解放数学老师，将真正的数学与学校数学教育联
系起来，这一部分是今天 的重要内容，第三部分：为成长式思维教授数学，是一个实用
小结，满满的干货。

我对数学的认识？
好，现在我想先问大家一个问题，谈谈你自己对数学的认识？可以用一些词 语或句子来
描述。这里有一些我搜集的对数学的认识，比如，数学与其他学科不同，要想学好数学
必须拥有数学天赋才可以；数学就意味着解题，数字，运算规则；还有，数学好像一个
黑白世界，不是 对的就是错的，不是黑的就是白的；反应快的人数学就学得好，计算速
度快的人那就是“数学天才”了。 数学这个学科好像是很多人的童年阴影，难道数学真
的就这么枯燥、无趣、乏味，让人深恶痛绝、敬而远 之吗？

PART 1数学之美
带着这样的疑问，走进我们的第一部分内容——数学之美。

博士生毕业答辩 这个是2015年菲尔兹奖得主玛利亚姆.莫兹坎尼的的一位学生热尼亚，在博士论文答辩
所画的图 ，她在四面墙上画满了直线与曲线，解释这些曲线与直线的关系，在答辩过程
中，关于教授问到的三四个 问题，自信的热尼亚也直截了当的说，不知道。因为热尼亚
的研究领域还没有人涉及，所以对于某些问题 无法回答，也是非常合理的。这正体现出，
真正的数学就是一门充满不确定性的学科，数学的本质就是探 索、推理和解释，而不是
确定的答案，热尼亚为我们描述的数学就是一个关于可视化图形、创新性、数量 关系以
及充满不确定的学科。

用数学看世界
并且，数学是一种文化现象 ，是人们在认识世界过程中产生的概念以及概念之间关系的
集合。当我们用数学这个显微镜观察世界时， 我们就可以发现规律。比如，如果仔细观
察雪花，我们可以发现一个有趣的现象，虽然每个雪花不同，但 它们都是通过一种规律
形成的，因为水分子以六边形的形式结合在一起，所以雪花由水分子构成，也总是 六边
形的。还有动物也会运用数学，海豚会会发出一种敲击声一样的声波，这些声波在遇到
障碍 物后会传给海豚，然后海豚利用声波来回所消耗的时间和回声的质量来找到他们的
同类，实际上海豚在回 声定位中进行了比率计算。蜘蛛在织网时，会先编制一个星型的
网，然后沿着螺旋线开始织网，它会选择 沿着对数螺旋线，这样随着螺旋线的增加，扩
张速度越来越快，经线织完，它会再织纬线，等距螺旋线， 这样使可以网更密，补到的
昆虫更多。

数学的概念
所以，我们来看，数学是研究规律的一门学科，是一门充满艺术美感与创造性的学科。
数学是一种文化现象，是人们在认识世界过程中产生的概念以及概念之间的关系。
真正的数学 就是一门充满不确定性的学科，数学的本质是探索、推理和理解，而不是确
定的答案。为什么有那么多学 生讨厌数学、害怕数学？学校数学与真正数学之间有着怎
样的鸿沟？我们应该怎么还原数学本来的面目呢 ？

PART 2解放数学
带着这样的问题，走进第二部分——解放数学

解放数学目录
我会从以下五个方面来说明：大脑的可塑性，对错误的认识，数学教 育的不平等以及数
学式思维，开放性的数学题和评价机制。

伦敦司机
这 是一张伦敦地图，以查令十字街为中心的、半径为25英里范围内有两万五千条大街
和两千个地标性建筑 ，道路非常的错综复杂。而在伦敦市出租车行业的老大是“黑色出
租车”，要想成为一个黑色出租车司机 ，需要学习2-3年的时间，在学习最后参加一个“The
Knoeledge”的考试，这个测试据 说是世界上要求最严苛的测试之一，每个学员一般要经
历12次考试才能通过。科学家们瞄准了这一群人 ，对他们的大脑进行了研究，发现，
在黑色出租车司机学习的后期，他们大脑中的海马体出现了显著的成 长。而研究员又将
黑色出租车司机与公交车司机的海马体情况做了对比，公交车司机在上岗前只需要记住
几条固定的路线，他们学习后海马体生长并不显著。这些研究中，令科学加最吃惊的就
是人类大 脑的灵活性与可塑性。如果我们的学生在面对数学时使用高品质的学习资料，
并且能够收到关于自己潜力 与能力的正面信息，那么他们的大脑会发生怎样翻天覆地的
变化呢？

犯错与大脑成长
科学家研究表明，当我们犯错时，我们的大脑就会受到激发而成长，犯错是我 们学习的
最佳时机，也是大脑成长的关键时刻。但是，无论是孩子或是成年人，当他们在数学上
犯错时，通常都感到很糟糕，所以，认识到犯错的价值对他们来说非常关键。那么如何
改变学生对犯错的 看法呢？最有效的就是改变他们对犯错以及数学错误答案的看法。这
里有一些他们设计的活动，在活动中 重新认识犯错这件事。
教师首先让学生把一张纸团成一个纸团，并让学生假定自己做错了数学题，然后 在
犯错后将纸团扔向黑板，这样学生就可以把自己的受挫情绪释放出来。随后，让学生把
自己的 纸团捡起来，打开展平，并用彩笔把纸上的折痕画出来，而这些折痕就代表他们
大脑的成长。她要求学生 们把这张纸放在文件夹中保存，从而时刻提醒他们犯错的重要
性。
这一幅画是，老师让学生们 把自己最喜欢的关于大脑成长的信息画成一幅画，这些
画都是关于犯错与大脑成长的正面信息。
在课堂上正视犯错的一种策略是，让学生们把自己犯的各种错误展现出来，老师从
里面找出“最喜欢” 的错误，而这个“最喜欢”的错误指的是观念上的错误，老师可以
与学生分享，讨论这些错误观念从哪来 ，以及这种观念为什么是错的。学生们通过讨论
进而认识到，当他们犯错时，他们的认知会改变，他们的 大脑会被激发而成长，这正是
加强他们对错误认知的好时机。

数学教育的不平等
这个第二部分内容，数学教育的不平等，那么什么是数学教育的不平等呢？
不知道你们会不会 有这样的想法，就是，真正数学能力优秀的人从出生时便高人一等，
他们毫不费力就可以在数学上取得成 就，他们才是真正属于数学领域的人。而且，数学
比其他学科都难，只有少数有天赋的人才能够学习数学 ，所以也就只有很少的人才能在
数学上取得成就。这种数学精英化教育观点与数学天赋观点结合在一起从 而就产生了数
学教育不平等。那数学教育的不平等带来的危害是什么？让人们对什么样的人才真正属于数学领域长期存在偏见，这种数学天赋观点让参与到数学学习中的女性越来越少，削
弱了学生对数 学的归属感，因为认为数学能力是一种固定不变的特质，认为女性的学习
数学能力不如男性。但目前有大 量的证据表明，即使人们出生时大脑各不相同，但因为
后天的学习，再加上大脑的成长是不可限量的，大 脑的差异会越来越小。如何改变数学
教育的不平等？首先就要改变观念，所有的老师都要相信每一位学生 ，要摒弃一些学生
有天赋而另一些学生没有的观点，给予他们正面的信息与学习的机会，让学生认识到他
是有无限潜力的。其次，要改变我们的教学方式以及评估方式。

数学式思维
这就进入到了第三部分的内容——数学式思维。
什么是数学式思维？我们要让学生用发展性的 眼光看待自身与数学，让他们知道自己应
该做什么。孩子们需要把数学看作一门概念性的、不断发展的学 科。如果学生把数学看
成一系列小问题的集合，那么他们在学习过程中就看不到自身的成长，他们会认为 数学
就是一系列解题方法的集合，唯一的区别就是会用这些方法或者不会用这些方法；如果
学生 把数学看成一个可以自由探索、提出问题、思考事物相互关系的充满未知谜题的世
界，那么他们在学习过 程中就会意识到他们的角色是进行思考、寻根问底和自身成长。
当学生们能够认识到数学是概念与数量关 系的集合，能够认识到他们的任务是思考与成
长时，他们就具有了数学式的思维模式。