中非合作论坛北京峰会高三数学什么知识点最难范文

2020年11月28日发(作者：桓夫人)



【一】:高中数学知识点总结(最全版)

高 中 新 课 标 理 科 数 学 (必修+选修)

所 有 知 识 点 总 结

引言

课程内容

必修课程由5个模块组成

必修1集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2立体几何初步、平面
解析几何初步。 必修3算法初步、统计、概率。 必修4基本初等函数（三角函数）、平面向
量、三角恒等变换。 必修5解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶 段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、
函数、数列、不等式、解三角形、立体几 何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打
好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过 程和实际应用，而不在技巧与难度上
做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程
有4个系列 系列1由2个模块组成。

选修1—1常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2统计案例、推理
与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2由3个模块组成。

选修2—1常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

空间向量与立体几何。

选修2—2导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3计数原理、随机变
量及其分布列，统计案例。 系列3由6个专题组成。 选修3—1数学史选讲。 选修3—2
信息安全与密码。 选修3—3球面上的几何。 选修3—4对称与群。

选修3—5欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6三等分角与数域扩充。 系列4由10个专
题组成。 选修4—1几何证明选讲。 选修4—2矩阵与变换。 选修4—3数列与差分。

选修4—4坐标系与参数方程。 选修4—5不等式选讲。 选修4—6初等数论初步。

选修4—7优选法与试验设计初步。 选修4—8统筹法与图论初步。 选修4—9风险与决
策。



选修4—10开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点

重点函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点函数、圆锥曲
线 高考相关考点

集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

函数映射与函数、函数解析 式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、
指数与指数函数、对

数与对数函数、函数的应用

数列数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

三角函数有关概念 、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、
三角函数的图象与性

质、三角函数的应用

平面向量有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

不等式概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等
式的应用 直线和圆的方程直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置
关系

圆锥曲线方程椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲
线的应用 直线、平面、简单几何体空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、
空间向量 排列、组合和概率排列、组合应用题、二项式定理及其应用 ⑴概率与统计概率、
分布列、期望、方差、抽样、正态分布 ⑵导数导数的概念、求导、导数的应用 ⑶复数复数
的概念与运算

高中数学 必修1知识点 第一章 集合与函数概念

〖1〗集合

【1】集合的含义与表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法

N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.



（3）集合与元素间的关系

对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一. （4）集合的表示法

①自然语言法用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法{x|x具有的
性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做 无限集.③不含有任
何元素的集合叫做空集().

【2】集合间的基本关系

n

n

n

n

（7）已知集合A有n(n1)个元素，则它有2个子集，它有21个真子集，它有 21个非空
子集，它有22

非空真子集.

【3】集合的基本运算

（8）交集、并集、补集

【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法

（1）含绝对值的不等式的解法

（2）一元二次不等式的解法

【1】函数的概念

（1）函数的概念

①设A、B是两个非空 的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中任何一个数x，
在集合B中都有唯一确定的数f(x) 和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B
的对应法则f）叫做集合A到



B的一个函数，记作f:AB．

②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．

③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及
表示法

①设a,b是两个实数，且ab，满足axb的实数x的集合叫做闭区间，记做[a,b ]；满足
axb的实数x的集合叫做开区间，记做(a,b)；满足axb，或axb的实数x的集合叫 做半开半
闭区间，

,分别记做[ab)，(a,b]；满足xa,x,ax,b的x实b数x的集合分别记做

[a,)a,(,)b,(,．b

注意对于集合{x|axb}与区间(a,b)，前者a可以大于或等于b，而后者必须

ab．

（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则

【二】:高中数学知识点总结(最全版)

数 学 知 识 点 总 结

引言

课程内容

必修课程由5个模块组成

必修1集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2立体几何初步、平面
解析几何初步。 必修3算法初步、统计、概率。 必修4基本初等函数（三角函数）、平面向
量、三角恒等变换。 必修5解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的。

上述内容覆盖了高中阶 段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、
函数、数列、不等式、解三角形、立体几 何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打
好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过 程和实际应用，而不在技巧与难度上
做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程
有4个系列 系列1由2个模块组成。



选修1—1常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修1—2统计案例、推理
与证明、数系的扩充与复数、框图 系列2由3个模块组成。

选修2—1常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、

空间向量与立体几何。

选修2—2导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数 选修2—3计数原理、随机变
量及其分布列，统计案例。 系列3由6个专题组成。 选修3—1数学史选讲。 选修3—2
信息安全与密码。 选修3—3球面上的几何。 选修3—4对称与群。高三数学什么知识点最
难。

选修3—5欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6三等分角与数域扩充。 系列4由10个专
题组成。 选修4—1几何证明选讲。 选修4—2矩阵与变换。 选修4—3数列与差分。

选修4—4坐标系与参数方程。 选修4—5不等式选讲。 选修4—6初等数论初步。

选修4—7优选法与试验设计初步。 选修4—8统筹法与图论初步。 选修4—9风险与决
策。

选修4—10开关电路与布尔代数。

2．重难点及考点

重点函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

难点函数、圆锥曲线 高考相关考点

⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

⑵函数映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、
指数与

指数函数、对数与对数函数、函数的应用

⑶数列数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

⑷三角函数有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、
三角函

数的图象与性质、三角函数的应用

⑸平面向量有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用高三数学什么知识点最难。