existential数学教育硕士复习资料

2020年11月28日发(作者：司马昱)
数学教育硕士复习资料
1、数学是什么？
数学是以量和量变为研究对象的科学，是 内容具体、形式抽象、理论
严谨、结论确定、应用广泛、方法精巧和地位特殊的一门科学。
2、近现代社会的发展离不开数学，从数学的社会功能来看，可将数
学知识分成哪几种形态？
四种：作为语言（符号系统）的数学、作为算法系统的数学、作为形
式系统的数学、作为模型系 统的数学。
3、任何国家和地区，数学的发展大致可分为哪几个阶段？
三个：精英化阶段、职业化阶段、大众化阶段。
4、怎样理解数学的文化价值
数学 是一种文化，是20世纪60年代数学教育界提出的一种观点，最
早系统提出数学文化观的是美国学者怀 尔德（,1896—1982）在他
的著作《数学概念的进化》和《作为文化系统的数学》中从文化的生 成理
论、发展理论等方面提出数学文化系统的概念及有关理论。怀尔德认为数
学是一个由其内在 力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中
的文化系统。数学文化即是由数学传统及数学本身所 组成。怀尔德提出了
哪影响数学文化发展的11种力量。
5、怀尔德提出了哪几种影响数学文化发展的力量？
11种：环境的力量、遗传的力量、符号 化、文化传播、抽象、一般
化、一体化、多样化、文化阻滞、文化抵制、选择。
6、在数学的教育价值中数学科学有哪些价值？

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数学科学的实践价值、数学科学的认识价值、数学科学的德育价值、
数学科学的美学价值。
7、确定中学数学教学目的的依据是什么？
（1）中学教育的性质、任务和培养目标；（2） 数学学科的特点；（3）
中学生的心理特点和心理发展水平。
8、从哪几方面来评价课堂教学的目的？
确定课堂教学目的，一般考虑以下三个方面：夯实基 础（基础知识，
基本技能），培养能力，发展良好的个性品质。
9、课堂教学目的的特点是什么？
（1）促进学生个体的发展是课堂教学目的的最显著特征， （2）制定
课堂教学目的要以标准和教材为基础，（3）制定课堂教学目的要以教学实
际现状为 前提。
10、数学教学与全面和谐发展相统一的原则是数学教学的基本原则，
由这一原则可以 得到哪几种更为具体的数学教学原则？
（1）数学教学的科学性与思想性相统一的原则；（2）传授数 学知识
与培养智能相统一的原则；（3）面向全体与因材施教相统一的原则。
11、教师的主导性与学生的主体性相统一的原则可以派生出哪几种数
学教学原则？
三种：（1）启发诱导与积极参与相结合的原则；（2）合理组织与优化
方法手段相结合的原则；（3） 反馈与调节相结合的原则。
12、论述数学思维的揭示与数学认识的建构相统一的原则
要点：这一原则指明了在数学教学过程中要把遵循教学的规律性结合

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起 来，教师要根据学生的认识发展水平，有效地揭示数学思维过程，学生
要通过数学教与学的活动，合理地 建构自己的教学认识结构。由数学思维
的揭示与数学认识的建构相统一的原则进一步得到以下几条数学教 学原
则：
（1）理论与实际相结合的原则。第一，教学中要力求从实际问题出
发进行 科学的抽象，阐明数学概念和进行必要的推理，以体现数学源于实
际及数学理论知识的发展过程，第二， 创造条件，让学生把所学的数学知
识运用到实际生活中去，解决实际问题，使学生理解到数学不但源于实 际，
且用于实际，在数学教学中注重培养学生应用数学的意识和解决实际问题
的能力。第三，让 学生亲自参加数学活动，体验数学发生发展的全过程，
学习数学的最好方法是做数学。
（2） 抽象与具体相结合的原则。一是实际事例，要充分发挥学生易
于理解实际事例对抽象数学内容教学的作用 ；二是直观化，在数学教学中
遵循从生动的直观到抽象的思维，再从抽象的思维到实践这一认识规律；< br>三是使学生回忆、联想一些与所学新知识有关的已有知识或经验。
（3）严谨与量力相结合的原则。
（4）巩固与发展相结合的原则。
13、数学教学过程基本要素（因素）有哪些？
数学教学过程最基本的因素是：学生、教师、数学教学内容。
14、中学数学教材内容体系安排应遵循哪些基本原则？
中学数学教材内容体系安排应遵循的 原则有：第一，教材内容体系所
反映的教学过程要适合中学生的思维特点和认知水平；第二，教材内容体

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系要符合逻辑，重视数学科学的系统性；第三，教材内容体系要有利于数
学知识的综合运用。
15、数学教学方法的种类
（1）以语言传递信息为主的方法：讲授法、谈话法、讨论法、读 书
指导法；（2）以直接感知为主的方法；（3）以实际训练为主的方法；（4）
以引导探索为 主的方法；（5）以欣赏活动为主的方法。
16、选择教学方法的依据是什么？
选择教学方 法的依据是：数学教学的目的与任务、数学的教材内容、
学生的实际情况、教师的素养条件、教学的经济 性。
17、简述非智力因素的培养
要点：（1）创设数学学习情境，营造良好的数学学习氛 围；（2）帮助
学生树立运大理想；（3）通过引导学生学习数学，不断完善学生个体的数
学认 知结构；（4）为学生创造战胜困难，取得成功的机会；（5）建立良好
的师生关系。
18、数学课堂教学设计的原则是什么？
（1）学生参与数学教学活动原则；（2）揭示思维过程原则；（3）最
优化原则。
19、确定数学课堂教学目的的要求是什么？
确定数学课堂教学目的的要求是：清晰、明确、具体、可测量、能直
接指导教学活动。
20、简要分析数学教学难点形成的主要因素及对策。
要点：（1）内容的抽象性和学生思维的形象性特点的矛盾产生的难点；

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