智利大海啸数学建模注意事项

2020年11月28日发(作者：毛江森)
数学建模要注意的事项
核心提示：
数学建模竞赛新手教程(1)--数模竞赛是什 么数学建模竞赛，就是在每年叶子黄的时候(长沙
的树叶好像一年到头都是绿的)开始的一项数学应用题 比赛。大家都做过数学应用题吧，不
知道现在的教育改革了没有，如果没有大变化，大家都应该做过，比 如说［树上有十只鸟，
开枪打死一只，还剩几只］，这样的问题就是一道数学应用题(应该是小学生的吧 )，正确答
案应该是9只，是吧？这样的题照样是数学建模题，不过答案就不重要了，重要的是过程。< br>&
数学建模竞赛新手教程(1)--数模竞赛是什么

数学建模竞赛，就是在 每年叶子黄的时候(长沙的树叶好像一年到头都是绿的)开始的一项数学应
用题比赛。大家都做过数学应 用题吧，不知道现在的教育改革了没有，如果没有大变化，大家都
应该做过，比如说［树上有十只鸟，开 枪打死一只，还剩几只］，这样的问题就是一道数学应用
题(应该是小学生的吧)，正确答案应该是9只 ，是吧？这样的题照样是数学建模题，不过答案
就不重要了，重要的是过程。
真正的数学建模高手应该这样回答这道题。
“树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？”
“是无声手枪或别的无声的枪吗？”
“不是。”
“枪声有多大？”
“80－100分贝。”
“那就是说会震的耳朵疼？”
“是。”
“在这个城市里打鸟犯不犯法？”
“不犯。”
“您确定那只鸟真的被打死啦？”
“确定。”“OK，树上的鸟里有没有聋子？”
“没有。”
“有没有关在笼子里的？”
“没有。”
“边上还有没有其他的树，树上还有没有其他鸟？”
“没有。”
“有没有残疾的或饿的飞不动的鸟？”
“没有。”
“算不算怀孕肚子里的小鸟？”
“不算。”
“打鸟的人眼有没有花？保证是十只？”
“没有花，就十只。”
“有没有傻的不怕死的？”
“都怕死。”
“会不会一枪打死两只？”
“不会。
“所有的鸟都可以自由活动吗？”
“完全可以。”
“如果您的 回答没有骗人，打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么就剩一只，如果掉下来，就一只不
剩。”
不是开玩笑，这就是数学建模。从不同的角度思考一个问题，想尽所有的可能，正所谓的智者千虑，绝无
一失，这，才是数学建模的高手。然后，数学建模高手的搭挡---- 论文写作高手(暂称为写手吧)，会把以
上的思想用最好的方式表达出来。
一般的写手会直接 把以上的文字放到论文里就成了。但是专职的数学建模论文的写手不会这样做，她们会
先分析这些思想， 归整好条理；然后，她们会试着用图画来深入浅出的表达这些思想，或者再使用一些表
格；这些都是在W ord中进行，当然，如果有不喜欢Microsoft的朋友或是国粹主义者喜欢用WPS什么
的当然 也可以。她们都是这一行的专家，相信Word什么的使用技巧，都够她们写一篇论文的了。她们不
一定 会打字，但是输入公式的速度确是一流的。她们一定会用一种画图软件，不管是Visio还是SmartDr< br>aw，她们都会用来明确而清晰的表达自己的思想。
好了，有了思想，也有了表达思想的人，还少一样东西----实现。屈原老哥就有那么多的怀疑与问题 ，作
为数学建模竞赛的评委当然也不是好骗的，不会那么容易的相信高手们的话。所以要一个编程高手实 现之
(暂称为程序员吧)。就上面所说的问题，程序员会编一个仿真的程序，实现以上所有的情况。这个 程序是
这样子的，他对以上所提的每一个选项提供了选择接口，比如说，我们可以选择枪的声音的分贝数 ，可以
从80到100分贝调节，或者干脆从0到200db均可，调节方式是无级变速方式，当然，电 脑太慢，在
遍历的时候可能要指定步长，嘿嘿，所以，最好买个好电脑，CPU一定不要用赛扬的，要用 奔腾的，另外，
为了程序员的安全，还要用液晶的显示器，要有UPS不间断电源，要有健康的座椅.. ...哈哈，扯远了。仿
真程序会尽一切可能按实际所限制的条件遍历所有的情况，看一看还剩下几只b ird。
当然，这也不是实践。真的做的绝的，会跑去烈士公园做实验，当然得拿一把枪，可以拿塑料 子弹枪。烈
士公园离我们学校(路过就读于东点军校)很近，就在南门嘛。那儿有一个地方养了很多鸽子 。虽然不能保
证刚好10只鸽子，也不能保证刚好都在树上，但也可以将就着做实验，然后根距实验条件 做一些修正。
哈哈，这样就完美了....把实践结果与仿真结果、理论结果做比较，再修改理论、仿真 程序、论文，再做实
验、做仿真，再比较，再修改，递归到时间的完结。
数学建模竞赛新手教程(2)--分工与合作
引用：有些同学觉得，参加数学建模竞赛的目的 就是为了提高一下自己的数学水平，或是别的水平，我不
以为然。既然参加数学建模竞赛，其目的就应该 是，而且是强烈的目的，去拿一等奖。
我们应该如何分工？传统的标准答案是----数学，编程，写 作。但是对于每一个参加过数学建模竞赛
的同学来说，感悟各不相同，所以答案也各不相同。下面就是我 的一家之言，有经验的朋友也可以一起讨
论一下。
分工不用那么明确。但有个前提是大家关系 很好。不然的话，很容易产生矛盾。提醒一点，在搞竞赛的那
几天，睡不好觉，心情急躁，很容易与搭档 们发生冲突。分工太明确了，会让人产生依赖思想，不愿去动
脑子。假如写手只是实现一个打字员的功能 ，把数模高手的思想表达出来，那是不够的，写手要有自己的
思想，能够检查对方的错误，能够提出自己 的思想。
按我的想法，理想的分工是这样的。数学建模竞赛小组中的每一个人，都能胜任其它人的工作 ，就算小组
只剩下她（他）一个人，也照样能够搞定数学建模竞赛。在竞赛中的分工，只是为了提高工作 的效率，做
出更好的结果，并不是由于能力不适合做别的工作。
我一直都这么认为，只有能够 独当一面的人，才能更好的与他人合作。其实想想也应该是这样的，在以后
的学习、工作、研究中，数学 能力、编程能力、论文写作能力，哪一项是可以缺少的呢？当然，现实并非
如此。我们很难找到三个这样 的人凑到一起。所以，凑合着用吧，我给一点儿建议。三个人中，一定要有
一个人脑子比较活，善于思考 问题，这个人，嗯，免强归于数学方面吧；一定要有一个人会编程序，能够
实现一些算法。这就够了，另 外需要有一个论文写的比较好，不过写不好也没关系，也可以学嘛，多看一
看别人的优秀论文，多用几次 Word，Visio就成了。(强烈推荐一篇论文《Word在论文写作中的技巧》，
这篇文章我这儿 有，不过怎么让大家看到呢？待我想想，网上应该能搜到吧)。
说到看论文啊，我真是觉得，优秀的论 文就像《九阴真经》一样，看了之后会让你功力大增的。大家一定
要多看，特别是想在数学建模竞赛中取 得好成绩的朋友。看过论文之后，明白的不仅仅是论文要怎么写，
也在同时学到了作者的思考方式。我建 议，有决心的朋友不如背几篇优秀论文。
常有人问，搞数学建模竞赛是不是需要我学习很多知识啊？比 如《图论》、《概率论》、《神经网络》、
《组合数学》、《小波分析》、《泛函》、《最优化》... ..我的回答是，一门都不用，甚至连高等数学都
可以不学，有我么多时间去学这么多课程，还不如把时 间拿来去看懂别人的论文呢。很多优秀的论文，其
高明之处并不是用了多少数学知识，而是思维比较全面 、帖合实际、能解决问题或是有所创新。有时候，
在论文中可能碰见一些没有学过的知识，怎么办？现学 现用呗，在优秀论文中用过的数学知识就是最有可
能在数学建模竞赛中用到的，你当然有必要去翻一翻啦 。
有些同学觉得，参加数学建模竞赛的目的就是为了提高一下自己的数学水平，或是别的水平，我不以 为然。
既然参加数学建模竞赛，其目的就应该是，而且是强烈的目的，去拿一等奖。这样，会取得好成绩 的。
分工就说到这儿，下面讲合作。合作真的很难，哈哈，我也没心得。上次合作做数模，我差点儿被 气爆了，
可能是我耐性不够吧。我只能说一句话---- 以大局为重。我想，如果合作者中有一个是小mm，肯定就不
一样了吧，希望大家合作愉快！
数学建模竞赛新手教程(3)--选拨的历程
百二秦关终属楚三千越甲定吞吴 --------------------开篇语
请允许我引用一下我的搭挡王瑛的文章：数模之路
我是数学迷，我的两位合作者是编程高手、实践天才。芙蓉国里，国防科大，我们走到一起。三年了，我
们努力向前，精诚合作。三年了，我们做了一些事，闯出一条路。作为数学建模小组的一员，我又怎能不
感慨万千呢？
数学建模真的很难。起初，我们以为只要数学水平够高就行了。然而，2000 年的全国赛题给我们上了一
课。虽然没参加比赛，但是我们做得实在很差。从入门的角度来看，这是因为 我们缺少处理实际问题的手
段。比如说，在图上求两点间最短距离应使用Floyd算法，由于我们经验 不足，明明知道该怎么办，就是
没法在计算机上实现。后来，我们注重解决实际问题的基本功，对多种软 件、算法作了深入的研究。尽管
如此，一旦碰到问题，我们还是觉得不顺手，特别是很难抓住关键点。为 什么，为什么我们精疲力尽却得
不出好结果？这是没有站在巨人肩上的缘故！一个偶然的机会，我们认识 到这点，开始了对图书馆、Inte
rnet的大搜索。渐渐地，我们的信息获取能力大大提高，也明白 了文献作为知识的载体的继承性。而我们
的任务，就是在前人的基础上更上一层楼，推陈出新。
我们付出了汗水，自然会有收获。2001年5月，小组顺利的通过了学校的选拔赛。这是我们第一次成功。< br>可是，前景仍不容乐观。国防科大人才济济，在九月份全国比赛之前，小组随时有被淘汰的可能。于是，< br>我们更加努力，挤出所有课余时间搞数模。五月以后考试比较多，我们复习到深夜，可有时还得搞数学建< br>模，直至天明。时间短，任务重，虽然有指导老师的殷切期望，但是想要交一份完美的论文太难了。小组< br>甚至出现了仅有一页纸的论文。事物皆有两面。在这样的艰难困苦当中，我们的意志得到了锻炼，团体意< br>识大大加强。同时，唯陈言之务去的道理也更加为我们所接受。因为数学建模就是创造性的智力活动，空话、套话是没有立足之地的。
暑假到了，全年级下连队实习。然而，我们心里始终想着八月底的 模拟竞赛。那可是决定参赛人选的一仗。
结果，在入选的小组中，我们是中间。这根本不符合小组的个性 ，因为我们就应该出类拔萃。私下里，我
们却都明白其中的原因。我们太重视那道题目了，以致形成了两 种截然不同的思路，又各执己见。由于问
题的重要性，分歧与矛盾不断的激化，最终做出了两份报告。兵 力分散，实在是很深刻的教训！
此后，大家的士气比较低落。一天晚上，指导老师交代竞赛事宜。回来 的路上，我的两个伙伴表示了他们
的忧虑：也就是这样了，不过我好没把握。怎么办啊？我也不知道怎么 办，可我不能这么说啊。差不多
硬着头皮，我预言着：如果发挥不好的话，只能拿到全国二等奖。反正也 是最后一次了。最后那句不假
思索的话起了奇迹般的作用，它激发了我们背水一战的思想。他们两个都点 头。
9月24日，全国比赛开始。我们统一思想，迅速选题、入手。血管的三维重建，问题很有特色， 我们面
临着艰难的抉择。因为尽管算法的精确解答十分重要，但是对算法的正确性加以数学证明也是很有 吸引力
的。深思熟虑之后，我们决定要创新，不要因循守旧，毅然投入了算法基础的证明。感谢我的伙伴 和我自
己，还有所有关心我们的人！一天半之后，一系列精美的证明完成了。我们奠定了算法的数学基础 。然后
是编程实现，以及痛苦的调试。说它苦，是因为我们已经很累了。但是，一想到人们的期望，一想 到付出
的努力，一想到机会的难得，我们只有鼓足勇气、坚持到底。
三天过去了，很快。那是 一段难忘的时光，可是还有更精彩的生活。我们拿了全国一等奖，取得了参加国
际比赛的资格。为了军队 的荣誉，我们继续向前。国际比赛的题目本身并不难，难在论文必须用英文写。
也正是因为这点，中国大 学生几乎没有什么好成绩。（国防科大拿过特等奖）基于前人的经验，我们积极
准备英文写作,加强英文 资料的检索。更重要的是，我们考虑到一张图胜过千言万语，而中国人的英语水
平毕竟有限，所以图文并 茂应该是最佳的信息表达方式。不巧的是，2002年的国际数学建模竞赛正好在
春节期间进行。过年也 不能休息了，但是我们心无挂碍，一心取胜。当时很投入，我们一点也不觉得苦，
只是赶火车回家的时候 ，却都在公共汽车上睡着了。累也累过，苦也苦过，国际比赛确实是我们一生都珍
贵的回忆。.END
呵呵，我只能以东点军校为例，说一下数模竞赛的选拨历程了。看过以上文章，相信大家对数模竞赛的选拨应该有所了解。第一轮选拨是在每年的5月1日开始的，为期一周，任何人都可以参加，甚至不用报名，在网上下载了题目做掉上交即可。接着是对选拨出来的同学进行培训，再进行两次选拨，选拨方式主要以做数学建模竞赛的题目为主。最终选定的人会在9月底参加全国大学生数学建模竞赛。在全国竞赛中取得较好成绩的而又原意参加美国数学建模竞赛的同学，会在寒假参加美国数学建模竞赛(可惜不能去美< br>国，只是网上发题)。
其实选拨上的上不一定就比没选拨上的人强多少。关键是个机会，看自己 把握了。跟我一屇的一组，在第
一次选择赛中没有被选上，但他们仍然坚持参加后来的培训，最终取得了 老师们的信任，参加了2001年
的全国大学生数学建模竞赛，并取得全国一等奖。
对于王瑛 的文章，我有很多不同意的地方。也请大家不要太当真，对的地方接受，不对的地方就舍弃。首
先，文中 提到［数学建模真的很难］，我就不同意。之所以第一次参加比赛没有什么结果，是因为我们没
有重视， 一点儿准备都没有，事前对数学建模是什么都不太了解，就开始去做全国竞赛题，当然做不出什
么。其实 数学建模竞赛不过是数学应用题罢了。另外，这篇文章是发表在解放军报上的。大家也应该明白，
发表的 文章总与实际有些出入，哈哈。
今天偷偷懒，用了别人的文章。下一章我会详细写一下我们当时参加全国数学建模竞赛的全过程。
数学建模竞赛新手教程(4)--实战
实战----血管的三维重建
2001 年9月未，我们终于迎来了全国大学生数学建模竞赛。那时候西山居有一个游戏刚刚出炉，里
面有一首歌 叫做爱的废墟
蓝蓝的天空是谁的身体
让云掠夺而去留下感情的证据
当感情在你的心里慢慢的扭曲
我的爱对你是不是委屈加上了恐惧
伤心的流星凄凉的逃避
留下星星收拾这不负责任的结局
是谁把天空撕裂出星星的伤口
抹杀了我的自由还有浪漫的温柔
如果说天外的雨是星星为我落下的泪滴