美国校园枪击案为什么说“一切问题都是数学问题”

2020年11月28日发(作者：邱义仁)
为什么说“一切问题都是数学问题”

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用理性的方式去思考问题，是数学带给你的礼物

很小的时候（一岁左右 ）我妈看到我跑到洗手间取了一个脸
盆，翻扣在地上踩着盆子够到了水龙头，而这一行为不可能
是模仿大人得来的，那时我爸就觉得我应该可以学习数学了
——因为我开始拥有创造性而不是机械模仿的 能力。

高中时候一好哥们儿跟我说起虎山公园里的摸乒乓球抽奖
游戏，我俩琢磨了 老一阵子，我算出来了各种中奖概率，欣
喜的觉得有搞头，后来才知道世间竟有排列组合这种东西，而数学书里给出的公式远比我的方法具有普适性。

见过斐波那契数列后，我曾想用一个 公式来总结它每一项的
规律，我假设它们递推公式里含有指数函数，结果搞出来一
个我自己都不 信的含无理数的表达式，后来我才知道有个东
西叫数列。

我非数学系的，但是这些 事情让我渐渐明白一个道理：数学
作为一个思想工具，是防止我们这些愚笨之人解决不那么复
杂 的问题时误入歧途的懒办法，与生俱来的创造性随着人类
复杂社会秩序的约束变得越来越低，普通人连魔 方这种简单
组合问题都难以有直觉，而天才为我们找到了思想捷径，所
以当一个人觉得数学没啥 意义的时候，它可能已经使你避免
了许多许多弯路。假如没有数学，摸乒乓球抽奖我要花三天
想 明白，下次摸彩票抽奖我又得想三天；推导斐波那契数列
要用一上午，换个别的数列又得用好几天……思 想劳动会重
复到直到我意识到这些事物有着内在的联系为止，而那内在
联系，就是数学规律。

为什么数学讲究独立思考呢？我有这样的感悟：当你学习数
学的时候，你学到什么不 是最重要的，重要的是你在学习的
过程中脑子里在想什么。呆板的教育下很容易扼杀人的创造
性 思维与现实建立映射的能力，而数学作为思辨的极致本身
就充满了魅力：世界很大，但是再大的世界也是 建立在简洁
的规律之上的。当你感觉数学很枯燥的时候，惟一的原因是
你没有自己动过脑子、走 过弯路，你体会不到它带来的“高
效”，只有被剧透的麻木，越是在数学路上“浪费”时间多
的 人，往往越有着创造力与难以为常人理解的特殊直觉。

哥尼斯堡七桥问题本来看起来与数学 毫无关系，但是欧拉提
炼了这看似简单的问题的本质开创了两门数学领域；除了好
玩之外似乎没 什么意义的数论是现代密码学的基础……这
些与现代生活有着很密切联系的东西确实与食色性也的东西没有直接的联系，但是如果你需要更有理性、更有规律的
生活而不愿做被规划者的话，数学几乎是 一条必走的路——
不一定是数学课，而是无可替代的数学思想。

既然说起来了，那我可以告诉大家几个本人从数学中得来
的、绝对可谓影响一生的信条：

1、脑洞大开是有意义的 生活中不知道有多少人语重心长的
告诉你不要多想，但并 不是任何事物都像生活一样经不起推
敲。数学中最异想天开的想法得到的看似无实际用途的数学
工具都在科技史上留下了浓墨重彩的一笔，而生活中将事物
关系进行抽象化分析的过程让我对生活的本质 有了更深的
理解，没有比数学更能培养的深入思考的习惯的学科了，它
是最纯粹的思辨。请大家 想想，同样是思考，为何会有“思
想深度”一词呢？制造印刷电路版、设计飞机气动翼型表面
并 没有用到勾股定理，但是任何与人类相似的有机文明必然
在逻辑思维上经历这一步才能发现更深刻的规律 ，根据历史
经验，哪怕人类演进重来一万次，几乎可以断定勾股定理比
阿波罗登月要早。我从数 学中明白了这样一句话：人类惧怕
成功。深入的思考是那么那么的困难，你只要心存一点点疑
虑 、有着一点点胆怯，努力就彻底前功尽弃，而大胆地猜想
与证明简直是反人类的习惯，要经过痛苦与孤独 的试炼才可
能养成。纵然我在数学方面是渣，但是我曾经体会过一道没
人关心的题画了十七条辅 助线用一周时间终于解答出来是
那种极致的快感，那莫名的感动与孤独的体验每每回忆起
来，就 超越了我所有青春时代的悸动。

2、脑洞大开要遵循严格的逻辑 为何说教育能改变中国民 科
满天飞的局面呢？不是因为学到的数学只是能证伪一些似
是而非的东西，而是数学给了你一个 严谨的习惯与良好的逻
辑，让你知道哪里该存疑、怎样去证明或者否定。最细微的
偏差会影响整 个系统，而一点点理论上的漏洞会造成灾难性
后果，这一点不仅仅是对数学而言成立，哪怕你办公司、卖
军火、搞政治都需要那种慎之又慎的“公理”与“推导”思
维，无中生有似的抓住突破的机遇。

3、简单事物背后有着深刻规律，而深刻的规律往往是简洁
的 社会生活中的规则看 似复杂，其实如同围棋一般规则极
简而变幻极多，在混乱与无序之中总结规律的人绝地拥有着
较 高的数学归纳能力，当你从人性、从政治、从经济等多角
度分析某社会现象时，其实你正在应用着最为高 深的数学思