6月23日数学教师的数学专业素养

2020年11月28日发(作者：彭耜)
一、什么是数学教师的数学专业素养？

通常来说，教师素养包含三个层 面，即文化底蕴、教育追求、教育智慧。数学素养是数
学学科所固有的内蕴特性，是在人的先天基础上， 通过后天学习获得的数学知识技能、数学
思想方法、数学能力、数学观念和数学品质融于身心的一种比较 稳定的心理状态。通过这段
话来看，我认为：数学教师的数学专业素养的高低不能简单地用学了多少数学 知识来衡量，
细分数学专业素养分成三个方面：

1.从知识的角度来看，应该较好地掌握初等数学和高等数学的基本数学知识。

2.从能力的角度看，应该有较强的解决问题的能力。

3.从思想观念的角度看， 应该有正确的数学态度、数学哲学，对数学的发展历史、数学
思想有足够的了解，热爱数学并能够不断学 习和思考。

具有数学素养的教师

1、夯实知识基础的教师

2、教出数学味道的教师（思想方法、文化、滋味）

3、教出数学境界的教师（数学精神、人文精神）

一、教师的专业知识

中学数学教师应该熟知自己的科目，这种“熟知”并不是指仅仅熟悉教材，而是要 懂得“更
多“一些，比如数学发史、数学应用知识、新的数学分支等。这里特别要指出教师掌握数学应用方面知识的重要性。

当前我们的数学教学现状是：相当多的学生不喜欢 数学，感到数学枯燥无味，认为数学
是考试时有用，考试后无用的东西。中国科学院院士姜伯驹指出：我 们现在的数学教育不是
吸引学生越有兴趣，而是越学害怕，感到数很难。但是，如果我们能做到让学生不 仅懂得一
些数学知识、数学思想，而且让他们在一定的地方能够用一下数学，在用的过程当中，一方面觉得自己的知识是有用的，而更多的是觉得要解决问题的话自己的知识是远远不够的，这
样他会有 一种求知欲望，他就能更好地学习数学。然而，事实上，目前教师掌握的数学应用
知识寥寥无几，他们大 多数只能在口头上向学生保证“数学是有用的”，努力规劝学生勤奋学
习，却不能指明数学之用在何处， 因而往往缺乏证据的空洞说教。有些教师至连书本出现的
应用题都分析、解释不清楚，或者搞得很繁杂， 致使学生一见应用题就害怕，一和实际联系
就手足无措，更别提对数学的兴趣了。所以，我们对整个数学 ，特别是数学的应用例子到处
都有，如比和比例，利息和利率，统计和概率，运筹与化以系统分析与决策 等等。

数学的应用性知识有很多，这些探究和实践课堂具有很强的说服力告知学生 数学存在实
际生活当中，能够解决具体的问题。例如：利用比和比例知识来设计国旗，绘制地图。利用< br>物理的位置知识来进行拼图游戏，利用自行车里的数学来判断两地之间的距离，在爬坡的路
段选择 合适的齿轮搭配。利用圆和长方形的知识设计学校的运动场，利用利息计算的公式等
知识进行合理的理财 。利用圆柱和圆锥体积计算公式让学生体会节水积少成多来形成节约用
水的良好品质。以上只是我们上学 年中一部分的例子，还有以后我们也会更多的统计和概率
知识更是数学应用的良好的载体。在注重掌握数 学应用方面知识上，我的感受就是刚才提到
的教师不应仅仅熟知教材而应是懂得更多，积极关注除数学教 材以外的知识，数学的应用性
决定了我们不仅要关注数学还要关注生活。通过数学与应用的结合来提高教 学的品质，而这
种结合才真正能体现出数学教师与众不同的的素养，在我们教学当中更会大放异彩。举个 例
子，上学期我们数学备课组每周轮流听课，在奥运圣火刚刚传递到北京的时候听取了本组田
茂 永老师的课堂就运用了胡锦涛传给刘翔的图片来讲授，并以哪位同学表现好即可获得奥运
门票来吸引学生 ，课堂于是生动起来。我个人也感觉到每逢讲解到探究合作课程时学生们积
极性最高，例如在讲解自行车 里数学是将我的山地自行车搬到讲台上掩饰，学生看的清楚，
学的明白，以后的生活中骑变速车便体会更 深刻。事实证明将数学与应用结合起来传授知识
效果是良好的。要能做到的这一点惟有博览群书。提高专 业知识和与数学知识相关的生活应
用知识都离不开读书。

一、数学教师要多读

二、数学教师应读哪些书

首先， 要认真研读教材，教材一本常读常新的书，每一次研读都会有新的收获.在研读
教材的问题上我们认为， 一方面要将教材读厚，如了解教学内容产生和发展的背景，理解教
学内容在整个知识体系中的地位和作用 ，体会教材的编写意图等等.另一方面要将教材读薄，
把握好教学内容的数学本质．最重要的，教师不能 只关注自己的那一亩三分地，还应该阅读
比自己所教年级高和低年级的教材，了解学生以前学过什么，以 后将要学什么，这样才能更
加准确地把握自己的教学.比如，小学数学教师就应该读一读初中乃至高中的 教材，初步了
解小学数学知识的拓展与延伸.初中教师也应该读一读小学数学教材，看看自己的学生在小
学到底学了哪些数学知识，这些知识与学生们将要学的知识有什么联系和区别，从而更加清
楚所 带班级学生的底子，因基础而施教.我们大多数老师上一学期都是第一次教授小学的知
识，大多能感受到 先前对小学数学知识和自己的认识上有偏差。小学的数学知识并没有就是
那点非常简单的东西，也是内容 丰富，螺旋式上升，有许多初中学的知识，他们在小学已经
学习。也有的数学教师能够教初中和高中，教 不了孩子的小学数学。对小学生教法也值得有
所了解。

其次，要读一些 针对性、实用性强的书籍，这些书拿到手里，读完就可以用到教学中.
比如教学设计、评课一类能够提高 老师们的教学技巧的书籍.例如《数学课堂教学案例透视》、
宋淑持老师编著的《松子评课》。这一方面 的书籍已经得到了大家的重视，这里不再赘述。

学校的图书室关于这方面的书籍，类似的书籍在网络上搜索也很多，这是我们学习的宝
贵财富。

第三，要读一些有助于提高专业知识水平的数学专业书籍．如果将教学技巧当作功 夫的
一招一式，那么数学专业知识就是我们俗称的数学教师的内功，扎实的专业知识基础是数学
教师专业成长的源头活水.然而，近年来教师的学历水平在不断的提高，同时也有部分教师
没有系统地学 习过高等数学，因此，主动地、有选择地读一些专业书书籍，是数学老师修炼
内功的必要途径。今年的暑 假我们学校几乎全员上阵学习参加研究生进修班，牺牲20天的
休息时间进行充电，在有时候听不懂的时 候体会到了自身专业知识的浅薄，中学教师也应该
有自己科研的领地。

学数学教师首先要读懂初中和高中数学教材，理解并掌握教材中的基础知识，把握知识
间的相互联系，领 会数学的基本思想和方法．其次要的是《初等数论》，以及与初等数论有
关的书籍.可以说，小学数学中 有关整数方面的知识，都是初等数论里最简单的情况.比如小
学最开始学习的除法，都是整除，而且除数 与被除数都是具体的数，整除的一些性质没有得
到很好的体现.在《初等数论》第一章，讲的就是除法. 这里就上升到用字母来表示了，整除
的一些本质属性就体现出来了，比如传递性（如果，则）等.这些都 是教师应该把握的，我
们的数学教师应该站这个高度来把握教学，才能更好的驾驭课堂，看得更远.再次 ，教师还
要读一点关于概率与统计方面的专业书籍.概率是课改新增加的内容，尤其 许多老师以前
在大学里根本没有学过这方面的内容.于是，随着课改的深入，概率教学暴露出的问题越来
越多 .

第四，要读一些有关数学史方面的书籍.不了解数学的发展史，就不可能理解 数学的本
质．当今中小学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学.这些数学教材已经过千锤百炼，是在
科学 性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的
逻辑结构和学习要 求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成
的实际背景、知识背景、演化历 程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，
难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些 被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学
材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史 的学习.

向学生介绍数学史料，数学不仅仅一门工具，也是一种文化。因此，作 为数学识的传播
者，数学教师不仅在教会学生解题，教会学应用数学，还需要古为今用，取精用弘，从中 挖
掘数学的文化内涵，提炼数学的文化价值。对一门学科，如果不知道它的历史概况，不熟悉
对 它的发展进步作出巨大贡献的前辈以及他们的成就，那就不能真正了解该学科，也讲授不
好这一学科。以 史为鉴，这既是创设问题情境，活跃课堂气氛，丰富教学内容的良好的素材，
也是数学走向大众化的有效 途径。

第五，教师应至少通读一至两种专业性的数学期刊.一般来说，数学期刊 刊载的都是数
学或数学教育研究的最新成果，讨论的是数学教育改革中的热点问题，反映的是数学及数学
教育的最新动态．所有这些，对更新教育教学观念、提高教育教学水平将起到积极的作用．另
外 ，很多专业期刊都会邀请一些数学和数学教育名家就教育改革中的热点问题发表自己的观
念和论述.这些 大家的数学功底精深，观点独到，往往能一针见血的点中要害，使老师们豁
然开朗.读这些期刊，对老师 们的成长有很大的帮助.老师们一定要带着问题、带着目的去读
一些书，着重加深自己认为有待提高的那 一方面的知识。这里有基本期刊向大家推荐：《数
学通报》、《数学教学》、《数理天地》、《中学生数 学》、《中学生数理化》、《中学数
学教学参考》、《中国考试》、《中学生语数外》、《中学数学》、 《中学生理科应试》、
《中学教研》、《中学数学教学》、《中学生百科》。

第六，教师应博览群书

苏霍姆林斯基在《给教师的一百条建议》中说：“要天天 看书，终生以书籍为友”。教师
要对人类文化的各个领域都有所涉猎，不只是吸取民族的文化，传统的文 化，同时，还要熟
知外来优秀文化，适应现代文明，把握时代脉搏。不仅要读一些中外经典作品，也要阅 读一
些报刊、图书等等。

数学教师除发熟知自己的学科外，还要懂得它 学科的基础知识。数学教师的专业知识的
获得和深化，教育科学理论的充实和提高，都与他们所掌握的文 化科学知识有着密切的关系。
今天的中学生思想活跃，见多识广，求知欲旺盛，他们总是求知的眼光盯着 自己的老师，这
就要求教师具有多方面的兴趣、特长和素养。教师应该以自己的渊博的知识涵养作为师生 双
方心灵的交汇的载体和纽带，去联结和影响自己的学生，懑足他们的好奇心求知欲，滋润他
们 的心灵，唤起他们探索和创造的热情，激励他们奋发向上。这样的老师才是引导学生成长
的最理想的导师 。

古人云：“不闻大论则志不鸿，不听至言则心不固”， “行万里路，读百卷 书，交百人友”“开
卷有益”。可见读书的重要。韩国96．8％的家庭藏书达到500本以上，犹太人 不管在什么
情况下从不把书当坐垫坐在屁股下，并且每个能读书的人每年会自觉自愿地至少读一本新书< br>——这就是民族的希望，也是民族的瑰宝。中国45％的家庭没有一本藏书，绝大多数人没
有读书 的习惯、爱好和追求。

最基本的境界是，读完书后将书阖上，自己有没有办法将读 过的内容概略的讲一遍，如
果不行，则在拿到考题时，自然答不出来。如果读过的内容很多，则可分两个 层次来检验。
一是先讲出度过的章节名称，然后将每章节的内容概略的讲一遍。要知道每个章节的名称也
是很重要的，因为有的题目涵盖的范围很广，必须了解各章节的关系才能答出来。

是否读懂的第二个境界是，你要能将你读懂的部分教会别人，你可以假设有学生在听你
讲课，然后你将要讲的内容讲给自己听，如果在讲述的过程中，有语句含糊的情形，就是未
读懂的部分， 也是需要再加强的地方。对于这个境界是如果你的讲解会使别人听不懂，那就
是你自己根本没有弄懂。当 一切都读的很懂时，你应该能以深入浅出的方式教会别人，这样
就达到了第二境界。

第三个境界是，要能将读过的章节加上自己的心得写出来。因为如果只是略懂皮毛，则
写不了两行就会写不下去，这个部分也就是未读懂的部分。如果都写得很顺，那麼一般的考
试就难不倒你 了。通常读懂了，不见得写得好。许多学生去参加考试之前，都会看看考古题。
有时候，很幸运地抓到了 许多题目，但是成绩却不理想。因为真正在作答时，只能写出两三
行。这表示懂是懂了，但是却不够深入 。写下来这个动作，在阅读强调记忆的科目(如文史
类的科目)时，尤其重要。写作在我们做研究中也是 一个很重要的步骤，在做研究时，常会
以为已经解掉了某个问题。但是在将研究成果写下来时，时常会发 现到前面做的研究有许多
不严谨的地方，甚或发现所得到的研究成果根本是错的。通常当老师的，也不会 花这这么大
的功夫去读书，所以一定考不倒你。

读书的最高境界是，你 对所读完的书，有没有能力发表自己的创见，注意，是创见而不
是书本中的内容。这就是所谓的做研究了 ，做研究的前提是，你必须彻底了解所学之事，才
有可能创造出新的知识或技术。这个境界也正是孔老夫 子所说的：“学而不思则罔，思而不
学则殆。”这些境界很难刻意达成，最好的办法就是你能在不知不觉 中，就达到了这种境界。
要怎么才能不知不觉得就具备了这些能力呢？无法无他，也要是能透过训练才能 拥有这些能
力。

另外介绍一下中国古代大教育家朱熹的读书方法是：

循序渐进，量力而行；——（打好基础）

熟读精思，学思互补；——（重视思考）

虚心涵泳，不骄不躁；——（细细品位）

切己体察，咄咄体验；——（身体力行）

着紧用力，切忌懒散；——（奋发向上）