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混凝土配合比设计十个核心概念是什么

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-28 19:54
tags:数学, 高中教育

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2020年11月28日发(作者:徐喈凤)
十个核心概念是什么?怎么理解?
有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、 运算能力、推理能力、
模型思想、应用意识和创新意识。
1、数感主要是指关于数与数量,数 量关系,运算结果估计等方面的感悟。它有助于学生
理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的 数量关系。
2、符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律。知道使< br>用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性。
3、空间观念主要 是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实
物,想象出实物的方位和它们的相 互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描
述,画出图形等等。
4、几何直观主要是 指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,
变得简明、形象,有助于探索解决 问题的思路,预测结果。
5、数据分析的观念是指:了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究 ,搜集数据,
通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性。
6、运算能力是指能够根 据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生
理解运算,寻求合理、简洁的运算途径解 决问题。
7、推理能力是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用的一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理。
8、模型思想是使学生体会和理解数学与外物世界联系的 基本途径,建立和求解模型的过
程包括,从现实生活或具体情境中,抽象出数学问题,用数学符号,建立 方程、不等式、
函数等数学模型的数量关系和变化规律,然后求出结果,并讨论结果的意义。这些内容< br>的学习有助于学生初步的形成模型的思想,提高学习数学兴趣和应用意识。
9、应用意识说白了 就是强调数学和现实的联系,数学和其他学科的联系,如何运用所学
到的数学,去解决现实中和其他学科 中的一些问题,当然也包括运用数学知识去解决另
一个数学问题。
10、标准里面提出创新意 识培养,是现代数学教育的基本任务,应体现在数学教与学的
过程中,学生自己发现和提出问题是创新的 基础,独立思考、学会思考是创新的核心等。
新课标十个核心概念的理解
原课标的核心概念有6个:数感 符号感 空间观念 统计观念 应用意识 推理能力.
新课标有10个:数感 符号意识 运算能力.模型思想 空间观念 几何直观 推理
能力 数据分析观念.应用意识 创新意识
首先,《标准》将这些核心概念放在 课程设计下提出,是想表明,这些概念不是设计
者超乎于数学课程内容之上外加的,而是蕴涵于具体的课 程内容之中的。从这一意义上
看,核心概念往往是一类课程内容的核心或主线,它有利于我们体会内容的 本质,把握
课程内容的线索,抓住教学中的关键。在教学中要基于课程标准,
二,这些核心概 念都是数学课程的目标点,也应该成为数学课堂教学的目标,仅以“数
学思考”和“问题解决”部分的目 标设定来看,《标准》就提出了:“建立数感、符号意
识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力”; “发展数据分析观念,感受随机现象”;
“发展合情推理和演绎推理能力”;“增强应用意识,提高实践 能力”;“体验解决问题方
法的多样性,发展创新意识”。这些目标表述几乎涵盖了所有的核心概念。在 教学中就要
围绕这些达成目标,在培养学生的数感,思想,意识,能力等方面设计学案.人人在数学上得 到
良好的发展.
三,深入一步讲,很多核心概念都体现着数学的基本思想。数学基本思想集 中反映
为数学抽象、数学推理和数学模型思想。 比如,与“数与代数”部分内容直接关联的数
感、符号意识、运算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接体现了抽
象、推理和模型的 基本思想要求。这启示我们,核心概念的教学要更关注其数学思想本
质。
四,从这 10个名词的指向来看,它们体现的都是学习主体——学生的特征,涉及的
是学生在数学学习中应该建立 和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等,
因此,可以认为它们是学生在义务教育阶段数学 课程中最应培养的数学素养,是促进学
生发展的重要方面。所以,把握好这些核心概念无论对于教师教学 和学生学习都是极为
重要的。



解读课标十个核心概念 在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据
分析观念、运算能 力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要,数
学课程还要特别注重发展学生的应用 意识和创新意识。
课程标准提出了‘数感’‘符号意识’等核心概念,为什么提出这些核心概念?
首先,核心概念是课程目标的支点,起着沟通课程目标与具体数学内容之间联系的
作用。我们知 道,课程标准设计了‘知识技能’‘数学思考’‘问题解决’‘情感态度’四
个方面的培养目标,同时选 择编排了大量的数学知识。如数的知识、运算的知识、图形
的知识、测量的知识、统计和概率的知识、解 决问题的知识等。这些知识又各有许多具
体的内容,如数的知识就有整数、小数、分数,其中的整数知识 有数字符号、计数方法、
数的顺序、数之间的大小关系、用数表示和交流等。再如测量的知识包括长度、 面积、
体积(容积)的意义,常用的长度单位、面积单位、体积(容积)单位,常用的测量工
具 和测量方法,基本图形的周长、面积、体积的计算公式等。
如何把比较宏观的培养目标与众多十分具体 的数学知识有组织地联系起来?核心概
念就起这方面的作用。在中小学数学课程这个结构里,‘核心概念 ’介于课程目标与众多
具体数学内容之间,是课程目标的落脚点。课程目标通过有关的核心概念得到比较 清楚
的描述,也通过相关核心概念的教学和形成得以实现。如,课程标准关于‘数学思考’
方面 的培养目标是如下表述的,这样的叙述指出了‘数学思考’的培养应该往什么方向
去落实,也使‘数学思 考’的培养目标具有可行性和可操作性。
---建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观 和运算能力,发展形象思维
与抽象思维。
----体会统计方法的意义,发展数据分析意识,感受随机现象。
----在参与观察、实验、猜 想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎
推理的能力,清晰地表达自己的想法。
----学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
其次,核心概念起着统领众多具 体数学内容,导向其教育价值的作用。课程标准提
出的核心概念,有些和‘数与代数’领域的内容联系密 切,有些和‘图形与几何’领域
的内容联系密切,有些和‘统计与概率’领域的联系密切,有些和‘综合 与实践’领域
的内容联系密切。围绕每一个核心概念都有许多具体的数学内容,通过这些数学内容的教学才能在学生头脑里形成核心概念。使学生形成必要的核心概念是数学教学的重要任
务,也是有效 的数学教学的归宿。 核心概念起着统领具体数学内容及其教学的作用,使
众多数学知识之间不是隔裂的 ,每个数学知识不是孤立的,而是相互联系、相互作用、
相互影响的。课程标准提出核心概念,一方面指 出了某个核心概念需要哪些数学知识,
另方面指出了这些数学知识的教学应该形成核心概念,成为学生的 意识与能力。
如 ‘数感’主要和‘数与代数’领域里的‘数的认识’‘数的运算’以及‘数量关< br>系’有着联系,课程标准指出:‘数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计
等方面的 感悟。’学生的数感是他们认数学习和计算学习中的智慧结晶,是他们经常接触
并领悟常见数量关系的经 验升化。数感的形成使数的知识、运算的知识、数量关系的知
识转化成个体的数学素养。小学生的数感主 要表现在:能够用数刻画客观对象的量的多
少或大小,能够估计客观对象有多大、有多少;能够估计运算 的结果大约是多少,能够
评价笔算或计算器计算结果的合理性;能够用常见数量关系描述实际问题里的数 学内容,
能够体会到常见数量关系里的简单函数关系。数感就这样把与‘认数’和‘计算’有关
的教学内容有机组织起来了,教学数及其运算的知识应该归结到培养和形成数感的上面。
再如,课程 标准指出‘符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系
和变化规律;知道使用符号可以进 行运算和推理,得到的结论具有一般性。’ 小学数学
里有数字符号0~9,运算符号+、-、×、÷,关系符号>、<、=,字母符号 h 表示
形体的高、s 表示图形的面积(有时表示路程)、v 表示立体的体积(有时表示速度)……,< br>这些都是人们约定俗成、共同使用的符号。人们学习数学、应用数学时,还可以使用个
体的符号。 如用一横、一竖或者一个‘√’ 表示一个物体,用字母 A、B、C 分别表示
某些对象等。符号具有 简单明了、使用方便等优点,学习数学离不开它。小学数学初步
培养学生的符号意识,让他们知道并使用 人类已经共同使用的一些符号,用符号表示运
算律、求积公式、常见数量关系;鼓励学生用自己设定的符 号进行记录,开展统计活动,
不仅方便交流与表达,还体会到符号的价值。‘符号意识’就这样把用字母 表示数(数量
关系或运算规律)、对含有字母式子的运算、方程以及解决实际问题等数学内容组织起来,
有效解决众多知识相互割裂、过于分散的现象,并且给于它们明确的教学方向。
又如,空间 观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描
述的实际物体;想象出物体的方位 和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依
据语言的描述画出图形等。空间形式是数学的研究对 象,客观世界存在着各种各样、大
大小小的物体,物体在运动变化,物体之间有着相互联系。这些内容反 映在人的头脑里,
形成的有关概念、模型,产生的想象、引发的形象思维,就是个体的空间观念。小学数
学教学许多基本 的形体知识,学生应该形成初步的空间观念。 小学生的空间观念一般
表现为 :头脑里有常见平面图形和立体图形的数学模型,知道这些形体的名称、形状、
结构特点,看到某个物体 能够想到其数学模型和数学名称,想到某个模型或者听到某个
名称,能够在身边找到相应的物体;从正面 、侧面和上面观察某个简单的物体,能够用
分别看到的图形表示这个物体的形状与结构;能够想象出简单 几何体的表面展开图,能
够根据表面展开图想象出几何体;能够把稍复杂的组合形体分解成若干简单形体 ;能够
数学地描述物体的运动方式以及所在位置。
可见,核心概念不是指某一个或某几个具 体的数学知识,而是许多相关数学知识的
概括提升;核心概念不是另外教学的数学内容,而是蕴涵在相关 数学知识的教学之中的
上位概念。 正如课程标准修订组核心成员、东北师范大学教授马云鹏所说的:‘ 核心概
念体现数学内容的本质。核心概念本质上体现了数学的基本思想,反映了数学内容的本
质 特征以及数学思维方式。数学内容的四个方面都以10 个核心概念中的一个或几个为统
领,学生对这些 核心概念的体验与把握,是对这些内容的真正理解和掌握的标志。
课程标准(实验稿)提出六个核心 概念,分别是‘数感’‘符号感’‘空间观念’‘统
计观念’‘应用意识’‘推理能力’。课程标准(2 011)提出十个核心概念,分别是‘数感’
‘符号意识’‘运算能力’‘空间观念’‘几何直观’‘数 据分析观念’‘模型思想’‘推理
能力’‘应用意识’‘创新意识’。把课程标准修改前后的核心概念比 一比,可以看到:新
增加了四个——‘运算能力’‘几何直观’ ‘模型思想’‘创新意识’;较大改动了三个
——‘数据分析意识’‘推理能力’ ‘应用意识’;另外三个——‘数感’‘符号意识’‘空
间观念’的修改不大。
下面我们看一看新增加的和较大改动的七个核心概念。
1.运算能力。 运算能力主要是指 能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培
养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁 的运算途径解决问题。 重视运算
能力是我国小学数学教学的优秀传统,我国学生的运算能力受到世界瞩目。有关运算的

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