男男女女数学能力一般是指抽象思维能力

2020年11月28日发(作者：瞿雯)
目前学生对数学的认识：难学，没用。教材也一再修改，迎合学生的实
际状况，改变结构降低难 度，
到底数学应该怎么定位？教学目的是什么？给了学生什么？对学生的将
来会有什么影响？< br>
个人观点：1.与其说运用数学知识，不如说更多地学会运用数学思想解
决问题
2，在职研业教育阶段，数学能力的运用比知识更为重要。

数学能力一般是指抽象思维能力 、逻辑推理与判断能力、空间想象能
力、数学建模能力、数学运算能力、数据处理与数值计算能力、数学 语
言与符号表达能力等
2000年，美国数学教师协会发布《数学课程标准》，提到六项能力：
第一，数的运算能力；
第二，问题解决的能力；
第三，逻辑推理能力；
第四， 数学连接能力；
第五，数学交流能力；
第六，数学表示能力。

比如：可以用 数字精确表示表示大小和位置，准确的额定位和描述大
小。
在考虑问题时的逆向思维，发散性思 维，
图形的表现。立体图形用三视图
逻辑推理和论证
这些能力。只有数学学科才能做到 和完成。所以数学就是锻炼大脑思维
的游戏。课堂教数学就是带领学生做游戏，而数学知识就是游戏规则 。

1．函数与方程的思想
函数是反映客观事物及其运动变化的一种重要形式，是贯穿 中学数学
内容的一条主线，主要包括函数的概念、图象和性质以及几类典型的函
数．而函数思想 是指用函数的观点、方法去分析问题、转化问题和解决
问愿函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、 概括与提炼，它往往
渗透到各章节中，与之发生联系，并发挥它作为数学理念的引领作用．
如与 方程、数列、不等式、平面解析几何等内容相关的非函数问题，都
往往可利用函数思想，转化为函数问题 ，通过对函数的研究，使问题得
以解决．
方程思想是从问题的数量关系人手，运用数学语言将问 题中的条件转
化为方程或方程组去分析问题和解决问题．如含参数的方程的讨论、方
程与曲线的 相互转化等都要利用到方程思想．
函数与方程的思想，既是函数思想与方程思想的体现，也是两种思想< br>综合运用的体现，是研究变量与函数、相等与不等过程中的基本数学思
想．
1.分段函数 在生活中的运用
　　近年来，由于用电紧张，用电成本增加，为使居民节约用电， 山
西省居 民生活用电从2013年7月1日起试行阶梯电价。阶梯电价主要针对
3类居民：使用预付费电能表的用 户；两个月抄一次表的抄表到户居
民；物业或小区内使用插卡式电表的用户。
　　阶梯电价方 案规定：第一档电量为170千瓦时及以下，电价为每千
瓦时0.477元。第二档电量为171至26 0千瓦时，电价为每千瓦时0.527
元。第三档电量为261千瓦时及以上，电价为每千瓦时0.77 7元。使用预
付费电能表（插卡式电表）的用户，需要提前购买电量。因此，这类用
户按购电量 以年为周期执行阶梯收费。具体来说，用户一年内累计用电
量不高于2040千瓦时的部分，按每千瓦时 0.477元计费；高于2040千瓦
时不高于3120千瓦时的部分，按第二档电价标准执行；高于3 120千瓦时
的部分，按第三档电量电价标准执行。今年的电费按照半年时间来计
算，也就是说 从7月1日起至12月31日，累计电量不高于1020千瓦时的部
分按0.477元/千瓦时计算，超 出的部分相应收取第二档或第三档电量的
电费，7月1日前购买的电量不计在内。
　　对于两 个月抄一次表的抄表到户居民，将按照分档电量的标准乘以
2确定档期分档电量。如两个月的抄表电量为 500千瓦时，计算方法为，
第一档电量170千瓦时乘以2，即340千瓦时内的电价为340×0. 477元，为
162.2元；剩余160千瓦时电量，在第二档电量260千瓦时乘以2以内，价
格为160×0.527元等于84.3元，500千瓦时总电价为246.5元。假设甲户是
两个月 抄一次表的用户，我们用分段函数将他用电和应该交的电费的函
数关系列出如下：设他某月抄见电量为x 度，应缴纳电缆费为y元，则
　　y=0.477x x∈［0，340］162.18+（x-34 0）×0.527x∈（340，520］
257.04+（x-520）×0.777x∈（520， +∝］
　　通过上面这个列子，我们可以体会到分段函数在现实生活中的重要
用途。分段函数 还广泛应用于生活的各个方面，如：商场优惠规则、通
讯话费问题、计程车计费问题、停车费问题、邮资 问题、个人所得税等
问题。
2．数形结合的思想
数学研究的对象是数量关系和空间形式 ，即数与“形”两个方
面．“数”与“形”两者之间并非是孤立的，而是有着密切的联系．在一维
空间，实数与数轴上的点建立了一一对应的关系．在二维空间，实数对
与坐标平面上的点建立了一一对 应的关系，进而可以使函数解析式与函
数图象、方程与曲线建立起一一对应的关系，使数量关系的研究可 以转
化为图形性质的研究．这种解决数学问题过程中“数”与“形”相互转化的
研究策略，即是 数形结合的思想．
在中学数学中，利用数形结合思想可将代数与几何问题相互转化，也
就是说， 几何概念可以用代数语言表示，几何目标可以通过代数方法来
达到．反过来，几何又给代数概念以几何解 释，赋予那些抽象概念以直