章鱼保罗复数有什么用

2020年11月28日发(作者：童冠贤)
复数有什么用

数学中的复数是谁提出来的 是为了解决什么而提出来的 到底有什么作用?
会无缘无故多出个-1平方为-1 很疑惑啊 还有欧拉公式中的复数是怎么出来的
复数
复数就是实数和虚数的统称
复数的基本形式是a+bi,其中a,b是实数, a称为实部,bi称为虚部,i是虚数单位,
在复平面上,a+bi是点Z(a,b).Z与原点的距离 r称为Z的模|Z|=√a方+b方
a+bi中：a=0为纯虚数,b=0为实数,b不等于0为虚数.
复数的三角形式是 Z＝r[cosx+isinx]
中x,r是实数,rcosx称为实部,irsinx称为虚部,i 是虚数单位.Z与原点的距离r
称为Z的模,x称为辐角.
16世纪意大利米兰学者卡当（Jerome Cardan1501—1576）在1545年发表的
《重要的艺术》一书中,公布了三次方程的一般解法,被后人称之为“卡当公式”.他
是第一个 把负数的平方根写到公式中的数学家,并且在讨论是否可能把10分成两
部分,使它们的乘积等于40时 ,他把答案写成=40,尽管他认为和这两个表示式是没
有意义的、想象的、虚无飘渺的,但他还是把1 0分成了两部分,并使它们的乘积等
于40.给出“虚数”这一名称的是法国数学家笛卡尔（1596— 1650）,他在《几何学》
（1637年发表）中使“虚的数”与“实的数”相对应,从此,虚数才流 传开来.
数系中发现一颗新星——虚数,于是引起了数学界的一片困惑,很多大数学家
都不 承认虚数.德国数学家莱布尼茨（1646—1716）在1702年说：“虚数是神灵
遁迹的精微而奇 异的隐避所,它大概是存在和虚妄两界中的两栖物”.瑞士数学大
师欧拉（1707—1783）说；“ 一切形如,习的数学武子都是不可能有的,想象的数,
因为它们所表示的是负数的平方根.对于这类数, 我们只能断言,它们既不是什么
都不是,也不比什么都不是多些什么,更不比什么都不是少些什么,它们 纯属虚幻.”
然而,真理性的东西一定可以经得住时间和空间的考验,最终占有自己的一席之地.
法国数学家达朗贝尔（1717—1783）在1747年指出,如果按照多项式的四则运算
规则对虚 数进行运算,那么它的结果总是的形式（a、b都是实数）（说明：现行教
科书中没有使用记号＝－i, 而使用=一1）.法国数学家棣莫佛（1667—1754）在
1730年发现公式了,这就是著名的棣 莫佛定理.欧拉在1748年发现了有名的关系
式,并且是他在《微分公式》（1777年）一文中第一 次用i来表示一1的平方根,
首创了用符号i作为虚数的单位.“虚数”实际上不是想象出来的,而它是 确实存在
的.挪威的测量学家成塞尔（1745—1818）在1779年试图给于这种虚数以直观的< br>几何解释,并首先发表其作法,然而没有得到学术界的重视.
德国数学家高斯（1777—1 855）在1806年公布了虚数的图象表示法,即所有
实数能用一条数轴表示,同样,虚数也能用一个 平面上的点来表示.在直角坐标系
中,横轴上取对应实数a的点A,纵轴上取对应实数b的点B,并过这 两点引平行于
坐标轴的直线,它们的交点C就表示复数a＋bi.象这样,由各点都对应复数的平面叫做“复平面”,后来又称“高斯平面”.高斯在1831年,用实数组（a,b）代表复数a
＋b i,并建立了复数的某些运算,使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”.他