高考病句-二元一次方程组的概念
二重积分的计算方法
【摘要】二重积分的计算方法有⑴利用直角坐标计算二重积分 ，⑵利用极坐
标计算二重积分，⑶利用积分区域的对称性与被积函数的奇偶性计算二重积分，
⑷ 利用分块积分法计算二重积分，⑸利用坐标轴的平移计算二重积分。
【关键词】二重积分;直角坐标;极坐标;平移及奇偶性
二重积分的计算方法有⑴ 利用直角坐标计算二重积分，⑵利用极坐标计算二
重积分，⑶利用积分区域的对称性与被积函数的奇偶性 计算二重积分，⑷利用分
块积分法计算二重积分，⑸利用坐标轴的平移计算二重积分。
计算二重积分有一定的步骤，我们大致分成4步。第一步：画出积分区域 的
草图，判断积分域 是否有对称性，被积函数是否有奇偶性;第二步：选择坐标系;
第三步：选择积分次序;第四步：确定积 分限并计算累次积分。
例题1.计算二重积分 其中积分区域 是由 与曲线 所围成。
方法一：利用直角坐标计算二重积分
解：积分区域
=
方法二：利用坐标轴的平移及奇偶性计算二重积分
解：设 作坐标轴的平移，在 平面上积分区域为
① 关于 对称，被积函数关于 是奇函数，
②
③
例题2.计算 其中积分区域 是由 所确定。
方法一：利用极坐标法计算二重积分
方法二：利用坐标轴的平移及极坐标计算二重积分
令 此时 ，则
方法三：利用坐标轴的平移及奇偶性计算二重积分
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本文更新与2020-11-28 20:12，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/468743.html
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