平行四边形的特性-辖怎么读
斯托克斯阻力公式的简单推导
王先智1)
【摘 要】摘要 斯托 克斯阻力公式的传统推导有些复杂.本文根据线性齐次微分
方程所满足的叠加原理提出了一个简单的推导 .由于斯托克斯方程是一个二阶线
性偏微分方程，根据球表面的两个速度分量条件，方程应该有两个线性 独立的
和完备的解，这两个解应该构成方程的基本解组，它们的线性组合应该就是方
程的通解. 使用拉普拉斯方程的解以及量纲分析,找到了这两个解.这两个解的线
性组合就是斯托克斯问题的解.< br>
【期刊名称】力学与实践
【年(卷),期】2017(039)006
【总页数】3
【关键词】关键词 斯托克斯方程，拉普拉斯方程，量纲分析,叠加原理
流体力学里 最重要的问题之一就是斯托克斯问题[1]，即确定在无限大的不可压
缩流体里作缓慢的匀速直线运动的 一个刚球所受到的阻力.据我们所知，存在3
种解法.第1种解法就是斯托克斯流函数法 [13]，即 首先推导斯托克斯流函数所
满足的方程，然后求解该方程.第2种解法就是球谐函数展开法[2].第3 种解法
就是矢量势法[4]，即利用不可压缩流体的连续性方程，把流体速度表示为矢量
势的旋 度.我们在流体力学本科教学中注意到，本科生对这三种推导的理解比较
困难，因此有必要发展一种简单 的解法[59].本文根据线性齐次微分方程所满足
的叠加原理提出了一个简单的线性叠加解法.
对于不可压缩流体的定常流动，纳维--斯托克斯方程为
式中ρ为流体密度，η为剪切黏滞系数.连续性方程为
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本文更新与2020-11-28 21:10，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/468792.html
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