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storge大学离散数学试题集(完整试题)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-28 21:26
tags:试题集, 试题, 理学

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2020年11月28日发(作者:东方虬)
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第1章

一.填空题
1.
2. 公式P→(Q→R)在联结词全功能集{﹁,∨}中等值形式为___________________。
3.

4.

5.
6.
7. 全体小项的析取式必为____________________式。
8. P,Q为两个命题,则德摩根律可表示为7. 全体小项的析取式必为_________式。
9. P,Q为两个命题,则吸收律可表示为____________________ 。
10. 设P:我有钱,Q:我去看电影。命题“虽然我有钱,但是我不去看电影”符号化为_____
_______________。
11. 设P:我生病,Q:我去学校。命题“如果我生病,那么我不去学校”符号化为_________
___________。
12.
13.
14.
15. 设P、Q为两个命题,交换律可表示为____________________。

16.
17. 命题“如果你不看电影,那么我也不看电影”(P:你看电影,Q:我看电影)的符号化
为____________________ 。
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18.
19.
20.
21. P:你努力,Q:你失败。命题“除非你努力,否则你将失败”的翻译为_______________
_____。
22.
23.


24. 一个重言式和一个矛盾式的合取是____________________。
25. 全体小项的析取式为____________________ 。
26. 命题“如果你不看电影,那么我也不看电影”(P:你看电影,Q:我看电影)的符号化
为____________________。
27.
28. 设P:它占 据空间,Q:它有质量,R:它不断运动,S:它叫做物质。命题“占据空间
的,有质量的而且不断运动 的叫做物质”的符号化为____________________。
29.
30.
二.选择题
1.
2.
3. 在除﹁之外的四大联结词中,满足结合律的有几个( )。
A. 2 B.3 C. 4 D. 1
4. 判断下列语句哪个是命题( )。
A.你喜欢唱歌吗? B.若7+8>18,则三角形有4条边。
C.前进! D. 给我一杯水吧!
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5.

6.

7.
8. 永真式的否定是( )
A. 永真式 B. 永假式 C. 可满足式 D. A --D均有可能
9. 下面哪一个是假命题( )。
A.如果2是偶数,那么一个公式的析取范式唯一。
B.如果2是偶数,那么一个公式的析取范式不唯一。
C. 如果2是奇数,那么一个公式的析取范式唯一。
D. 如果2是奇数,那么一个公式的析取范式不唯一。
10. 设p:天下大雨,q:小王乘公共汽车上班 ,命题“只有天下大雨,小王才乘公共汽车上班”
的符号化形式为( )。
A. p→q B. q→p C. p→┐q D. ┐p→q
11. 设p:小李努力学习,q:小李取得好成绩,命题“除非小李努力学习,否则他不能取得好
成绩”的符号化形式为( )。
A.p→q B.q→p C.┐q→p D.┐p→q
12. 下面4个推理定律中,不正确的为( )。
A.A=>(A∨B) (附加律) B.(A∨B)∧┐A=>B (析取三段论)
C.(A→B)∧A=>B (假言推理) D.(A→B)∧┐B=>A (拒取式)
13. 使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是 ( )。
A.10 B.01 C. 00 D.11
14. 令p:今天下雪了,q:路滑,则命题“虽然今天下雪了,但是路不滑”可符号化为( )。
A. p∧┐q B.p∨┐q
C.p∧q D.p→┐q
15. 一个公式在等价意义下,下面哪个写法是唯一的( )。
A.析取范式 B.合取范式
C.主析取范式 D.以上答案都不对
16. 令p:今天下雨了,q:我上学,则命题“因为今天下雨了,所以我不上学了”可符号
化为( )。
A.p→┐q B.p∨┐q
C.p∧q D.p∧┐q
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17. 下列各组公式中哪组互为对偶( )。(P为原子命题,A为复合命题)
A. P,P B. P, ┐P
C. A, (A*)* D. A,A
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25. 下列语句哪个是命题( )。
A.9+5≤12 B. x+3=5
C.我用的计算机CPU主频是1G吗? D 我正在说谎。
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26.
27.


28. n个命题变元可产生( )个互不等价的大项。
A. n B. n
2
C. 2n D. 2
n

29. 下列各命题中真值为真的命题有( )。
A.2+2=4当且仅当3是奇数 B.2+2=4当且仅当3不是奇数
C.2+2≠4当且仅当3是奇数 D.2+2≠5当且仅当3不是奇数
30. 下列语句哪个不是命题( )。
A.雪是黑的。 B. 天气多好啊!
C.今天下雨。 D 我学英语,或者我学日语。
三.判断题
1. “我正在说谎。”是一个命题。( )
2. 一个命题标识符如表示确定的命题,就称为命题常量。( )
3. “她昨天做了一顿或两顿饭。”是个原子命题。( )
4. 命题公式是没有真假值的,仅当在一个公式中命题变元用确定的命题代入时,才得到一
个命题。( )
5. 如果A和B是合式公式,那么(A→ B)是合式公式。( )
6. 原子谓词公式是合式公式。( )
7. 一般来说,n个命题变元组成的命题公式共有2n中真值情况。( )
8. 任何两个重言式的合取或析取,仍然是一个重言式。( )
9. 重言式和矛盾式的析取是重言式。( )
10. 在真值表中,一个公式的真值为F的指派所对应的大项的析取,即为此公式的主析取范
式。( )
11. 从假的命题出发,能证明任何命题。( )
12. 全体小项的析取式永为假 。( )
13. 连接词↑和↓是可交换的,也是可结合的。( )
14. P→Q =〉P→P∧Q。( )
15. 由n个命题变元组成不等值的命题公式的个数为2n。( )
四.计算题
1.
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五.证明题
1.
2.
3.



第2章
一.填空题
1.
2.
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25.



二.选择题
1.
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5.

6.
7.


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三.判断题
1. “如果1+2=3,则4+5=9。”是真命题。( )
2. 约束变元换名时,一定要更改为作用域中没有出现的变元名称。( )
3.
4. 简单命题函数由一个谓词和一些客体变元组成。( )
5. 单独一个谓词,不是完整的命题。( )
6. 任意一个谓词公式均和一个前束范式等价。( )
7.
8.
9.




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11.
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15.

四.计算题
1.
2.
3.
4.

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五.证明题
1.

2.
3.
4.

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第3章
一.填空题
1. 设A={<1,2 >,<2,4>,<3,3>},B={<1,3>,<2,4>,<4,2>},则A∪B=________ _________。
2. A,B,C表示三个集合,图中阴影部分的集合表达式为____________________。

3. 设A={<1,2>,<2,4>,<3,3>},B={<1,3>,<2,4> ,<4,2>},则A°B=_______________。
4. 设A={1,2,3,4}, A上二元关系R={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>}画出R的关系
图______ ___________。
5. 设A={a,b,c,d},其上偏序关系R的哈斯图为

则 R=_______________________。
6. 设A={1,2,3 },则A上既不是对称的又不是反对称的关系为R=____________________。
7. 设A={1,2,3},则A上既是对称的又是反对称的关系为R=_____________ ________。
8. 设|A|=3,则A上有________________个二元关系。9. 偏序集〈Ρ({a,b}),?〉的哈
斯图为________________。
10. 集合A={2,3,6,12,24,36}上偏序关系R的Hass图为

则集合B={2,3,6,12}的上界是_________________。
11. 对集合X和Y,设|X|=m ,|Y|=n ,则从X到Y的函数有__________________个。
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